如何在实践活动中培养学生的数感

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目前，数学课堂教学尽管作了许多方面的改革，但没有从根本上摆脱以知识为中心、以书本为中心的现实。现行教学质量的评价方式制约了我们的教师教学行为，让学生把大量时间花在作业练习上，忽视了学生对数学的思想、方法的领会。

荷兰著名教育家弗赖登塔尔曾经说过：“让学生学习数学的最好的方法是做。”学生天生好动，活动可以使学生对学习感兴趣，是学生保持积极主动学习的原动力。学生在活动中可以调动视觉、触觉、听觉等共同参与学习活动，在积极的感知中尝试、感悟学习材料的相互联系，从而有效地把数学知识结构转化为头脑中的数学认知结构。

一、让学生开展课堂操作活动——在活动中感悟

美国实用主义教育家杜威指出：儿童天生就喜欢活动，操作活动可以使学生产生强烈的兴趣。因此，在课堂中教师要尽量为学生提供操作活动的机会，如圈一圈、画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、分一分等，让学生在操作中感悟数学联系。

如教学“有余数的除法”时，教师先让学生拿出8根小棒，看能摆出几个正方形，学生都会情不自禁地操作起来。再让学生用8根小棒摆三角形，摆完后问学生：“你用8根小棒摆出了几个三角形？”学生说“摆了两个”，然后教师引问：“8根小棒都摆完了吗？”学生说“还余2根。”用算式表示8÷3=2（个），余2根，然后导入新课。把小棒的根数一根一根地增加，让学生摆几次，导出多个有余数和没余数的除法算式。学生在摆的过程中不断感悟除法中被除数、除数、商及余数之间的关系，真正理解了有余数除法的关系和余数变化规律。这比教师示范给出结论要好得多，学生感受的知识要亲切得多、深刻得多。

二、让学生进行猜想和估计——在联想中感悟

估算和猜想一样能激起学生的主动感悟，每个学生有好奇性、好胜心。猜想和估计能激起学生强烈的学习兴趣，优化认识活动，促进学生积极地学习。猜想过程是学生综合处理信息，从中不断反省自悟的过程。数学教学中，教师要创设让学生对数学知识进行主动反思的猜想情境，从中感悟事物间的数学联系。

如二年级“比多（比少）求和”应用题是小学数学教学中的一个难点。教学时教师让学生开展猜点子的游戏。第一层次，理解两个量之间比多（比少）的关系，教师出示一张明牌5点，和一张暗牌，并告诉学生，暗牌是比明牌多2点，猜暗牌是几点，并要求写出算式。学生猜后，教师翻开暗牌给学生看答案，稍停片刻继续出题，调换明暗牌关系叙述或换成比少关系叙述。第二层次，把问题换成明牌暗牌共有几点，并写出算式。这个过程中，教师要千万注意不要让学生回答为什么或你是怎么想的之类的问题，也应允许学生出现错误，要给学生努力成功的信心，只要学生思考便就是在感悟。这时学生的思维主动积极，思考量大又有深度。

三、进行开放性练习——在练习中感悟

因为开放性练习题给了学生多角度、多层次思考的空间，学生根据已有的经验理解情境，积极参与多向的思维活动，在主动参与探索的过程中感悟数学规律。如第九册小数的乘法教学时让学生练习这样一道题：把125×8=1000，移动因数中小数点的位置，使结果等于1或等于10或等于0.1的算式，每个小组选择一种结果写算式，比一比哪个组写得又对又多。学生通过练习发现结果相等的算式有很多个，从这些不同的算式中使学生领悟到积的小数点与因数的小数点之间的变化规律，以及两个因数小数点移动变化规律。这些规律是比较复杂的抽象的知识，但学生通过开放性的练习，理解思路是清晰的、明白的，尽管有些知识不能言表，但成为学生头脑中的一种数感。

当然，强化性的练习、重复的练习也能让学生有所感悟，也能发展学生的悟性，但这是在加重学生负担的基础上的，是让少数人得到发展的教学方式。

四、创设生活情境——在模仿中感悟

生活是一个人获得知识和能力的大课堂，一个人的大部分知识是在生活中、与人交往中，通过观察体验别人的成功行为和经验，并在自己的行动中不断地模仿、尝试感悟到的。所以教师要经常创设学生经历过的生活情境，让学生带着自己切身的体验去感受数量间的关系。

如“折扣问题”的教学时，我改变了课本中的例题，创设了这样一个生活情境的问题：小商品商场内一个摊主在卖一件很漂亮的衣服，他在这件衣服下挂着这样一句话“打九折出售”，如果让你去买，你打算怎样买？于是学生开始七嘴八舌地讨论。一位学生说“我向他讨价还价，他说打九折，我还他八折。”我当作摊主跟他说：“成交！原价要100元，你该付多少钱？”大家忙着给他算出80元。另一位学生站起来说“我去买，先问原价是多少？然后再讨价还价。”这位学生就精明多了，我告诉她每件60元，让他买，她还要让原价再低点，于给她一个原价50元，让她算出自己该付的钱。还有学生还了原价还折数，有的提出既还原价，又还折数，还掉现价零钱部分。我分别让他们算出自己要付的现价。在这样的情境中，学生感觉到自己该怎么买才便宜，悟出了原价、折数和现价之间的关系，更领会了数学问题中的人际关系和社会关系，不知不觉地学会并懂得这种数学方法。

五、设计实践问题——在体验中感悟

数学课堂教学中，让学生参与解决实际问题，设计解决实际问题的策略，把学生的数学学习与实践生活结合起来，把自己作为实践生活中解决实际问题的主体，从对问题的设计、改进和完善中感悟数量关系，构建新的认知结构，是“再创造”的过程，培养了学生的创新能力和实践意识。

如学习了按比例分配应用题后，让学生设计这样一个问题：学校搞基建有500块砖要搬到工地，由四班和六班两个班完成，四班有48人，六班有50人。请你设计一个分配劳动任务的方案。于是学生中出现了多种思路，（1）按1：1平均分。（2）按人数的比例分即25：24，有人补充欠合理，还有2块多余，应该让六班同学来搬。（3）六年级年纪大理应多搬所以按3：2分。（4）按2：1分比较合理……从不同的设计中学生领悟到不同的比，分配到不同的结果，感受到比的变化与总量之间的关系，同时给数学问题带上了一层浓浓的感彩。

感悟作为一种学生认识活动的过程，对于数学学习来说通过感悟得到的知识比其他方法获得数学知识要丰富得多、深刻得多。通过感悟获得的不仅仅是知识，更多的是方法，是一个人的数学灵感，但它的形成依赖于学生的实践经验和操作活动。

运用让学生在实践与活动中感悟的教学方式，有利于提高学生的实践操作能力，培养学生的创新意识；有利于数学教学贴近学生的生活，增强学生数学的应用意识；还有利于发展每个学生的潜能，使每个学生都能根据自己的能力、经历和自己喜欢的方式学习数学，同时学生的个性、情感等也得到了积极和谐的发展。

【责编 张景贤】