基于变换域离散小波变换音频水印算法研究
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摘要：本文提出基于离散小波域的音频水印算法。对要嵌入水印的音频数据进行小波变换三级分解。水印图像经过置乱处理后，再进行降维处理按乘性规则嵌入到经过三级DWT分解的近似分量中，然后和三级DWT的细节分量一起经过逆变换处理产生嵌入水印的音频信号。通过上述过程的逆变换从嵌入水印的音频信号中提取出水印。
中图分类号：TP309.7 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）11-0129-02
1、音频数字水印
作为解决数字产品版权保护问题的重要手段，数字水印技术非常值得我们关注。它利用人类的听觉和视觉特性，在保证从感觉和统计上都是不可察觉的情况下，往视音频媒体里嵌入与视音频媒体无法分开的信息，从而跟踪视音频媒体的使用情况，并借助相关技术手段来保证视音频得到合法使用。
音频数字水印的基本思想是：利用人类的听觉特性，在保证从感觉和统计上都是不可察觉的情况下，向数字音频数字产品中嵌入水印信息（可以是版权标志、用户序列号或者是产品的相关信息），并使得该信息一直“粘”在音频媒体上，无法分开[1]。这样我们就可以一直跟踪音频媒体的使用情况，对其版权进行有效的保护。
2、离散小波变换概述
离散小波变换相当于对信号进行具有低通和高通性质的双通道滤波处理，其低通滤波器输出的信号是原始信号的近似信号，高通滤波器输出的是原始信号的细节信号。经一次DWT变换，把原信号的频带分为高频和低频相等的两部分，第二次变换后，低频部分频带又被等分为高频和低频部分。在实际应用中，大多数信号低频部分表示的是其原始信号的特征，高频部分和扰动、噪音等联系在一起[2]。如果除去高频部分，原始信号的基本特征依然能够保留。低频部分表示的是其原始信号的轮廓、特征，而高频部分往往是表示的细节。所以，我们选择将水印嵌入到经DWT处理后的低频部分，来提高算法的稳健性能。
3、水印图像置乱
通过置乱的方法可以把要嵌入的水印图像的像素在整体数量不变的原则下把顺序打乱。通过水印图像像素的错乱分布来提高水印的鲁棒性。其方法有很多种，比如有、Hilbert、Arnold、幻方、混沌、图像仿射变换等等置乱技术有很多种，从容易实现及计算量小的方面考虑，本论文取用基于Arnold变换的置乱方法[3]。
4、水印算法流程图
（1）嵌入水印算法流程图如图1所示。
（2）提取水印算法流程图如图2所示。
5、算法实现
（1）原始音频分段处理：设A是原始音数据，根据音频文件类型可以把其分为两个部分AH和AL：A=AH+AL，AH是和文件属性相关的部分，对其可以不做处理。AL为能够嵌入水印的部分，长度为L，若a（I）为AL第I个数据幅值，可表示为：A={a（I），0I
（2）水印图像处理：我们选取的水印为大小为64×64的二值图像，可表示为：M={m（I，j），0≤I＜64，0≤j＜64}m（I，j）{0，1}。将原始水印图像的二维数据变为一维数据，则处理后的水印信号可以表示为：V={v（k）=m（I，j）， k=I×64+j，k=64×64}
（3）水印置乱：为了使水印有更好的鲁棒性，对嵌入的水印进行置乱处理，在这里对图像进行了Arnold进行置乱，置乱次数n，可以作为提取水印的密钥（key）。
（4）原始音频信号小波分解：选择合适的小波基进行一维小波三级分解，如公式：DL=DWT（AL）=CA3+CD3+CD2+CD1。cA3、cD3是三级分解的近似分量和细节分量，cD2和cD1是二级和一级小波分解的细节分量。由于小波分解的近似分量是信号的低频部分，往往是最重要的，水印嵌入在这部分可以增强水印的稳健性。因此，提取这部分小波系数来进行下一步的变换。
（5）水印信号的嵌入：令CK=CA3这里通过修改系数来进行水印的嵌入，设为嵌入水印后的音频信号，则利用乘性规则得到如公式（1）。
（0≤k≤K） （1）
公式（1）中的a是大于0的比例因子，通过调节它的大小，在具有听觉不可见性的同时，又能保证所水印的信号强度，以便能准确的把嵌入的水印从音频信号中提出，又不会影响其他系数值的大小。
（6）离散小波逆变换：以C*代替cA3，得到嵌入水印后的小波，变换可以描述为：A’L=C*+cD3+cD2+cD1，然后坐DWT变换，变换后就能得出时域中包含数字水印的音频信号：A’L=IDWT（D’L）。将A’L替换AL就能得出最终包含水印信息的音频：Aw=AH+A’L。
（7）水印的提取：通过排序选择长度满足水印长度的Csk，进行水印提取，根据水印嵌入的位置和原始音频信号的Ck，依据乘性规则逆向求解公式（2）可得到数据序列。
（2）
（8）逆置乱：将得到的序列{v’（k）}进行逆置乱，得到水印信号的一维序列{v（k）}。
（9）升维处理：对水印序列{v（k）}作升维处理见公式（3），将一维的序列变为二维的图像：Ws={ws（I，j）=vk，0≤i≤M1-1，0≤j≤M2-1，k=I×M1+j} （3）
6、结语
本文对变换域内，对离散小波域的音频水印算法的进行了研究与实现。利用离散小波变换和离散小波逆变换，将水印图像经过置乱处理后嵌入到音频信号中并提取。笔者将该算法通过仿真软件实现水印图像的嵌入，音频信号的小波变换，水印图像的嵌入及提取。并且在各种攻击下对水印的鲁棒性进行了测试。从实验结果分析出该水印算法有较好的鲁棒性。
参考文献
[1]刘海燕.数字音频水印主要算法的研究与比较[J].计算机应用研究，2007.24（9）：136～139.
[2]鲁晓斌.音频数字水印算法研究[J/OL].1994-2006China.
[3]李燕萍.基于语音参数模型的抗同步攻击音频水印算法[J].计算机工程，2008.30（09）：34～36.