复合函数一定是“函数”吗?

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇复合函数一定是“函数”吗?范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

复合函数与抽象函数是高中数学的两大难点，但可能因为适合高中生研究的抽象函数（指数型、对数型等）实际并不抽象，而真正的抽象函数又太过“虚无缥缈”，并不适合中学生研究.或许因为这些原因，抽象函数问题已基本退出浙江省数学高考舞台.于是，可难、可简、变化多端的复合型函数，正慢慢成为各类考试的命题“热点”.

1 关于一类复合函数名称的约定

那么，复合函数到底是不是函数？答案显然是肯定的，因为它满足函数定义，但它却又不一定是“一次对应”函数，笔者在标题中偷换了“概念”.那么怎样的函数才算是“一次对应”函数呢？笔者姑且把它约定为：只通过一个“对应法则”就完成对应的函数，即形如“（ ）f x =关于x的表达式”的函数都可称为“一次对应”函数.按以上约定，显然高中段碰到的大部分函数都是“一次对应”函数，而形如“（ （ ））f g x =关于x的表达式”的函数则不是“一次对应”函数，因为在函数关系中出现了两个对应法则f和g，根据上述约定可以称它为“二次对应”函数，而且以此类推可以继续往下约定到“n次对应”函数.

2 对“二次对应”函数的深入探究

对于此类复合函数名称约定是非本质的，笔者更关心的是“二次对应”函数（可以推广到“n次对应”函数）到底是怎样一个函数？它能否转化为“一次对应”函数？以及此类题型在解题或命题过程中需要注意些什么？

2.3 关注“二次对应”函数命题过程中的易错点

如果对“二次对应”类函数认识不够深刻或不够本质，而随意改编或命制相关试题，稍不留神，就有可能会出现原则性的错误而“贻笑大方”.下面笔者继续以具体问题为例，列出在改编或命制该类问题过程中需要注意的几点.

因此，在“二次对应”类函数的命题过程中，若设问当x （定义域内）为何值时，求函数值没有问题，但若设问求f（ t ）的值就值得关注，下面继续说明.

3 后记

只要命制过试题的老师都知道，要“整”出一份适合自己学生的试卷已经相当不容易，如果要面向一个市或省的学生命题，更是不知道要倾注命题者多少心血、时间和智慧，而且结果（命题质量）如何，得由大家评判.因此笔者以为只有平时多加积累，才有可能避免试题命制过程中出现一些原则性的错误；只有多加学习，才有可能改编或原创出更多优秀的试题；只有多加磨练，才有可能命制出大家所认可的试卷.