例谈如何应对课堂生成
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[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0076-02
教学不是“走过场”，它具有处理“预设”与“生成”的双重职责。面对“预设”，教师往往胸有成竹、游刃有余，而面对意外“生成”却有措手不及的感觉。怎样灵活驾驭课堂，恰如其分地处理那些始料未及的生成性问题，是值得我们深入探讨的话题。现就前后两次执教《退位减法》的实践，谈谈自己对课堂生成的一些想法和思考。
[教学片段一]十几减几退位减法
在一次课改大课堂活动中，我上了一节“十几减几”的数学课。内容是在“十几减九”的基础上教学“十几减8、7、6、5”的退位减法。上课伊始，学生根据情境观察思考提出了许多问题，并列出算式：13-8。在反馈中，学生情绪高涨，纷纷举手，争着把自己的算法说给大家听。其中，有一个女同学高高地举着小手不放下，她说：“我的方法跟他们都不一样。我是这样算的：13-8，3-8不够减，就倒过来用8-3等于5。我算的13-8也等于5。”
倒着减?这行吗?教室里顿时炸开了锅。孩子们争论开了。
“老师，不能倒过来减的。”
“叫你从13里减8，你拿8减3，这哪跟哪呀?”
“老师，我觉得不对，可也真奇怪，倒过来减也等于5。”
“13-8用倒着减的方法也是对的。”……
我也愣住了。“倒着减”的算法引起了学生极大的好奇，而这恰恰不在我的预设之中。我在脑海中迅速掂量着这个生成的份量：这种算法就目前来看还不是正确的。考虑到这是示范课(现在想来觉得好愧疚)，我不敢让学生离开我预设的轨道，更何况，顺着她的想法探究下去说不定会干扰学生刚刚接触到的退位减法计算思路，对学生产生误导。于是，我尴尬地一带而过：“倒着减好像没道理。”匆匆地将学生拉回到我课前设计好的“教学思维”线路图上。
[教学片段二]《两位数减一位数退位减法》
无独有偶。本学期，在教学两位数减一位数的退位减法时，又遇到了这样一道题：32-7。面对2-7不够减怎么办的问题，同学们纷纷想方设法。因为有上学期20以内退位减的思维基础，不一会就出现了破十减、连减、退十减(从十位退1，用12-7)、整十减(30-7=23，23+2=25)等算法。我想，按照学生的思维水平，几种常规性的算法都已经出现了。这时，那个小女生又举起了手，怯怯地说：“老师，我还是倒着减的。”不是已经说过了不能倒着减吗，这孩子真够固执的。我心里又好气又好笑，但还是耐心地让她说下去。“7-2=5，3捆变两捆，不也是25吗?”看来这是我上次没解释清楚“为什么不能倒着减”的“后遗症”。让她说说这样算的道理，她说不出，可就认为这样算是对的。因为在前面几种算法交流中，学生已经经历了“行为操作一表象操作”一系列计算思维过程，我决定将这个问题抛给同学们：“这种算法到底对不对?我们都来说一说，好吗?”
这时有个小男孩举起了手：“老师，可以让她多算几题试试：34-6，43-7，35-6。”说完还狡黠地一笑，好家伙，都知道举反例了。我的心里也有底了。
同学们纷纷歪起小脑袋算了起来，那个女孩子脱口而出：“34-6=22。43-7=34，35-6=21。”其他同学不乐意了：“不对不对，34-6明明等于28呀，怎么可能等于22呢?”
“只有32-7这一题能算对，可能是巧了吧!”
那个女孩子也发现了自己算的不对，不好意思地坐下了。然而没过多久，她又举起了手，一脸的兴奋：“老师，能倒着减。”没等我开口，随即有几个同学向她发起挑战，可每题她都能随口报出准确得数，可以说是对答如流。咦，奇怪了，我让她说下去。
“老师，其实是可以倒着减的，只是我忘了一步：想凑十歌破十。”看我和同学们一脸茫然，她接着说，“如果只是倒着减是不行的，你们看，因为个位不够减要从十位退位，所以我计算的十位没错，错就错在个位。再看倒着减得出的个位恰恰跟正确的个位是能‘凑十’的好朋友。所以倒着减后再从10里减一下就行了。”
我终于昕明白了，她是对的。其实她这种方法与连减法相似，但是比连减法思维更快。我发现有的同学脸上还流露出迷茫的表情，于是便进行了算理沟通。
“6-4=2表示什么意思呢?为什么又要想凑十歌破十呢?”不等她开口，已经有好几个同学举起了手。“老师，我明白了，34-6用6-4=2表示4减6还差2个，还得破十再减2，‘二八二八手拉手’，破十减2还剩8，得28；同样，43-7，7-3=4‘四六一起走’得36。”
“对，我就是这样想的。”那个女孩说，“至于32-7这一题跟上学期13-8一样，因为‘五五凑成一双手’，破十减5仍是5。”
原本让人头疼的“意外”，在老师、同学们的耐心倾听和真诚期待中，竟然带来了“意外”的精彩!
[我的思考]
一、面对生成，是“堵”还是“疏”
这样的算法，我们也许不常遇到；这样的意外，我们也许常常碰到；这个孩子可贵的坚持给我的疏忽带来了一丝弥补与安慰。倒着减，13-8竟也等于5。这种算法到底对不对?学生争论不休，这时教师显得很为难。显然没有充分预设到这一点，只是搪塞应付地说了一句：“倒着减好像没道理。”一带而过，学生一脸茫然。引发我的思考是：当学生出现争论，且争论僵持不下时，教师该做些什么?是简单地告诉，是不予理睬，还是引导进一步探究解开这个“疙瘩”?在案例一中，我没有及时疏、导，而是盲目地堵。在案例二中，当“倒着减”的声音又响起时，我不再视而不见，而是把个体的方法转化为群体共同探究的资源。这个学生的方法在集体共同探究中经历了由片面到全面，由错误到正确的过程。在主动探索的过程中逐步接近、完善、明晰这一本不成熟的算法，也理解了这种算法“先求差几，再破十减”的本质。学生在对生成的考证中开阔了思维、丰富了体验，使错误成了宝贵的教学资源。
二、生成的是否都要及时利用
对于生成，作为一种资源，有时我们要即刻放大，有时要果断搁置。同一生成，在不同的阶段采用的态度也应该不尽相同。如在上述片段一中，学生才刚刚学习退位减法，对于常规的基本的算法还未能深刻理解、熟练掌握。此时教师若一味追求生成，带着全班同学来研究这种只有极个别同学才能理解的算法，那肯定就有点舍本求末了。但是，我们应该做的是：学生想到了，就应该给一个合理的、巧妙的回应，不能以含糊其辞的“好像没道理”来搪塞。如案例一可以这样回应：“倒着减”到底可不可以，我们课后继续探讨好么?现在，我们来着重探讨解决这类问题最基本的方法。进而把孩子们的思维引回主题学习之中。而在第二次教学两位数减一位数退位减法时，学生已有了一定的认知基础和经验。对于基本算法(破十减，连减，退十减)不仅达到了理解的程度，且形成了技能。所以此时对这一生成及时扩大、研究，不仅不会干扰学生对基本算法的认知，而且从另一层面更为深刻地理解了基本算法。如果说学生连这几种基本方法都未经历、理解的话，对于个别学生提出的这样的生成就要考虑是否利用或者延时利用了。
三、“生成”与教育“底线”之争辩
新课程标准明确要求：数学教育要面向全体学生，保证每个学生都得到基本的发展是我们必须坚守的底线。而生成往往是个别学生的奇思妙想，并不代表全体学生的思维水平，我们不能过分追求尊重学生的个性，片面追求学生的个性张扬而忽视对学生基本价值的引领。如案例二，在自主探究32-7建构知识的初级阶段，应该让不同学生根据自己不同的原有经验进行不同层次的建构，尤其要重视、深化基本算法的掌握。在这一目标达成的基础上再根据生成的价值、与文本的关系对学生的生成进行必要的引领，并最终归结出这种算法与基本算法本质上确具有一定联系。这样的课才显得厚实。
(责编 罗永模)