灰色关联度分析在地铁工程项目安全评价中的应用研究
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摘要： 本文将灰色系统理论引入到安全评价中，通过计算各安全风险管理单位的灰色加权关联度，对其相对优劣性进行排序，从而挑选出最佳安全风险管理单位，并结合实例，详细介绍了灰色评价模型的计算方法和步骤。实践证明，其具有较强的应用价值。
Abstract： In the beginning of this paper， on the basis of the existing evaluation system， safe evaluation system of subway engineering projects is reconstructed. Then the grey system theory is introduced into the evaluation system. Following by this， the best bidder could be selected by the way of calculating the weighted gray relation degree of all bidders and arranging the relative strengths and weaknesses. In the last section， a case is used to introduce the calculation method and procedure of gray evaluation model in detail. The practice has demonstrated that the evaluation model is simple， easy to understand， and with a strong application value.
Key words： subway engineering projects；safe evaluation；gray relation degree
中图分类号：U231+.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）12-0050-02
1 地铁工程施工安全评价指标体系的构建
地铁工程施工安全评价指标体系如图1所示。
图中17个三级指标构成一个向量，记为C，C=（c1，c2，…，c17）。权重主要用来确定评价体系中每个不同风险要素的重要程度，它是进行风险评价关键的一步，权重值的确定关系到风险评估的准确程度。本文风险因素相对重要性的区间赋值是以专家调查的形式进行，将定性指标的分值限定在区间[0，10]之内，若对某项指标的满意度越高，则该项得分也越高。
2 灰色关联度分析模型
灰色关联分析（Gray Relation Analysis，简称GRA）是利用灰关联度来描述因素间关联程度或相似程度的方法。由于灰色关联度的大小能够反映出被评价方案与最优方案之间的接近程度，因此可借助此方法进行方案排序。
2.1 灰色关联度的计算
假设评价一个施工单位的指标有n个，参与评价的施工单位有m个，将最优施工单位的各项指标数据记为X0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}，m个被评价方案各项指标数据记为Xi={xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i=1，2，…，m。将最优施工单位和m个被评价施工单位的各项指标值放在一起，可构成一个（m+1）×n维的矩阵，记为D。
D=■（1）
最优施工单位中的第k项指标与第i个被评价方案中的第k项指标的关联程度用灰色关联系数表示，其计算公式为：
ζ■（k）=■
i=1，2，…，m；k=1，2，…，n（2）
公式（1）中，λ为分辨系数，λ∈[0，1]，一般取λ=0.5。■ ■x■（k）-x■（k）表示被评价方案的各项指标与最优参考方案相应指标的绝对差值中的最小值，而■ ■x■（k）-x■（k）表示被评价施工单位的各项指标与最优参考方案相应指标的绝对差值中的最大值。灰色关联系数ζ■（k）只表示指标x0（k）与xi（k）的关联程度，要表示施工单位X0与Xi的关联程度，可采用绝对关联度指标ri表示，计算公式如下：
ri=■∑■■ζ■（k）（3）
若某施工单位X0与Xi的关联度为ri，X0与Xj的关联度为rj。若ri>rj，称方案Xi优于Xj；若ri=rj，称方案Xi等价Xj；若ri
2.2 灰色综合评价
按照灰色关联系数的大小来对待评价单位进行排序，其评价步骤为：
2.2.1 确定最优参考单位指标X0
最优参考单位指标取值和m个被评价单位的指标取值共同构成一个（m+1）×n维矩阵D，如（1）所示。
2.2.2 对指标值规范化处理
设矩阵D的第k列中，其最大值记为ak，ak=max{xi（k），i=0，1，…，m}；最小值记为bk，bk=min{xi（k），i=0，1，…，m}。若第k列所代表的指标其取值为越大越好，则第k列数据可按公式（4）进行规范化处理。
y■（k）=■（4）
2.2.3 计算灰色关联系数
按照公式（2）～（4）依次计算评价单位的各项指标与最优参考方案对应指标的灰色关联系数，构成矩阵E，即
E=■
2.2.4 确定n个指标的权重
可采用层次分析法确定方案中各项指标的权重，记为W：
W=[w1，w2，…，wn]，
其中∑■■wj=1。
2.2.5 计算灰色加权关联度