spss非线性回归在沪铜期货价格预测中的应用
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摘要： 随着上海期货交易所在国际金融市场中地位的提高以及我国经济发展对铜金属的需求增加，对于沪铜期货价格的研究也显得愈发重要。本文通过spss的曲线估计和非线性回归方法，对沪铜连续标准合约年中间价格进行了短期预测，并应用excel生成折线图功能对几种多项式预测方程进行了对比分析，综合考虑，三次多项式方程较为合理。
Abstract： With the improvement of Shanghai Futures Exchange's status in the international financial market and the increasing demand for copper of economic development in China， the research on Shanghai copper futures prices becomes more important. Through spss curve estimation and nonlinear regression method， this article carried on the short-term prediction of middle price of Shanghai copper future， and analyzed several polynomial prediction equation using excel function of generating line chart. Considering these equations comprehensively， cubic polynomial equation is reasonable.
关键词： spss；沪铜期货；非线性回归；预测
Key words： spss；Shanghai copper futures；nonlinear regression；forecasting
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）19-0182-03
1 铜的介绍
铜是人类最早发现的古老金属之一，早在三千多年前人类就开始使用铜。铜能与锌、锡、铅、锰、钴、镍、铝、铁等金属形成合金，用于机械冶金工业中的各种传动件和固定件。按生产过程铜可以分为：铜精矿（冶炼之前选出的含铜量较高的矿石），粗铜（铜精矿冶炼后的产品，含铜量在95%-98%），纯铜（火炼或电解之后含量达到99%以上的铜）。按主要合金成分可以分为：黄铜（铜锌合金），青铜（除锌镍外，加入其他元素的合金），白铜（铜钴镍合金）。按产品形态可分为：铜管、铜棒、铜线、铜板、铜带、铜条、铜箔等。
2 沪铜期货
上海期货交易所是依照有关法规设立的，履行有关法规规定的职责，受中国证监会集中统一监督管理，并按照其章程实行自律管理的法人。上海期货交易所目前上市交易的有黄金、白银、铜、铝、锌、铅、螺纹钢、线材、燃料油、天然橡胶、沥青等十一种期货合约，并推出了黄金、白银和有色金属的连续交易。上海期货交易所（SHFE）与伦敦期货交易所（LME）和纽约期交所（COMEX）一起成为全球三大铜定价中心。上海期货交易所阴极铜标准合约中交割等级描述如下：①标准品：标准阴级铜，符合国标GB/T467--1997标准阴级铜规定，其中主成份铜加银含量不小于99.95%。②替代品：1）高级阴级铜，符合国标GB/T467-1997高级阴级铜规定，经本所指定的质检单位检查合格，由本所公告后实行升水；2）LME注册阴级铜，符合BS EN 1978：1998标准（阴级铜级别代号CU-CATH-1）。交割方式为实物交割。
3 我国铜市概况
我国有色金属消费中铜消费仅次于铝。近年我国固定资产投资、房地产开发投资等活跃度提高，各主要铜消费行业，如电线电缆、家用电器、建筑、汽车等快速发展使得我国铜消费保持快速增长。与此同时，以电视机、电冰箱、空调、洗衣机等为代表的中国家电行业成为铜管的新增需求点（铜管目前已经占据铜消耗量的三分之二），IT及通讯设备的大规模生产也属此类。此外，包括半导体、精密仪器、手机、PC及各种相关配套设备的产量大增，铜的需求也水涨船高。世界铜加工中心已逐渐向中国转移。
对于非线性回归问题，matlab，excel、origin等软件都可以实现，本文就spss中如何实现非线性回归进行了讨论。本文以沪铜连续标准合约年线图（如图1所示）上的中间值（年线图上的开盘价和收盘价之和的一半）为历史数据，如表1所示。数据来源于大智慧炒股软件。
现用spss19.0中文版对表1中的数据进行分析计算。
第一步。根据表1数据，在spss中生成散点图和添加趋势线图分别如图2和图3所示。
从图2和图3可以看出，从1994-2013年，沪铜连续标准合约中间价格呈非线性。所以可以在spss中建立以时间序列t为自变量，沪铜连续标准合约中间价格为因变量的一元非线性回归方程。此方程为多项式。
第二步：依次按分析（A）――回归（R）――曲线估计（C）顺序操作，进行二次项和三次项比较，具体设置如图4所示。
二次项计算结果如表2，表3和表4所示。
从表2到表4可以看出：二次多项式预测方程为y=2.182-0.120*t+0.018*t^2，因为R2=0.751，所以预测方程基本满足要求。t统计量对应的p值（sig）都小于0.05（95%的置信度），所以，自变量通过了显著性检验。F统计量为29.594，对应p值为0.000
三次项计算结果如表5、表6、表7所示。
从表5到表7可以看出：三次多项式预测方程为y=4.407-1.071*t+0.128*t^2-0.004*t^3，因为R2=0.84，所以预测方程基本满足要求。各系数t统计量对应的p值（sig）都小于0.05（95%的置信度），所以，自变量通过了显著性检验。F统计量为34.205，对应p值为0.000
第三步：因为应用曲线估计无法看出三次以上多项式方程中的各个参数，所以只能用非线性回归的方法来做四次多项式非线性回归。现依次按分析（A）――回归（R）――非线性（N）顺序操作，非线性回归对话框模型表达式及参数设置如图5所示。点确定后计算结果如表8、表9、表10所示，另外R2=0.873。
从表8可以看出四次多项式方程为y=2.913-0.185*t-0.051*t^2+0.01*t^3+0.000*t^4，此时，四次项系数已很接近0（因为spss只保留小数点后3位，这里0.000，并不等于0），此时R42=0.882。
第四步：把历史数据，二次多项式方程预测数据，三次多项式方程预测数据、四次多项式方程预测数据在excel中做成折线图，如图6所示。从图中可以看出二次多项式方程和四次多项式方程的预测值都出现“过头”现象。综合考虑，三次多项式方程在短期预测沪铜连续标准合约中间价较为合理。
5 结论
应用spss曲线估计和非线性回归功能可以对沪铜期货中间价格进行短期预测，也可以对回归系数和回归方程进行显著性检验。2014年的预测值为5.72万元/吨。但由于曲线估计提供可选的曲线方程上有一定的局限性，对一些曲线方程可能无法进行计算，此时可考虑几种软件结合使用来实现需要。另外，非线性回归功能在初始值确定上有一定的难度，也可以考虑用其他软件辅助找到初始值，初始值不同，在迭代运算时迭代次数会不同，运算速度也就不同。
参考文献：
[1]http：//.cn/.
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