“润物细无声”中培养推理能力

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一、巧设问题，推理更有条不紊

提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。课堂提问是一种教学艺术，只有经过教师精心设计的问题，才能有效地激发学生的好奇心和想象力，启发学生思维，活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力和思维能力。为此，在小学数学教学中，教师所设的问题必须以教学目的为指南，抓住教材的整体要求，按照教学内容、教学程序、课堂结构，针对教学的重点、难点和学生的认知水平、认知规律和心理特征，精心设计筹划，循序渐进地提出。真正做到目标明确、角度新颖、因材施“问”、层次清晰、提纲挈领，让学生在回答问题的过程中点燃思维的火花，激发求知的欲望，逐步突破难点、把握要领、掌握规律，为他们学习的深入提供桥梁和阶梯。

例如，在教学《比的认识》一课时，为了使学生弄清“比与除法、分数的关系”，我们可以从例子入手，分层次设计提问。

1.我们班共有52人，其中男生28人，女生24人，男生人数是女生人数的几分之几？

2.女生人数与男生人数的比是多少？

3.怎样把比改写成分数的形式？

4.比的前项相当于除法中的 ，也相当于分数中的 ；比的后项相当于除法中的 ，也相当于分数中的 ；比的比号相当于除法中的 ，也相当于分数中的 。如此提问，呈现了一定的坡度，学生思维指向层层推进，在不断的启发中逐渐深入，很自然地明确了：两个数的比表示两个数相除的一种关系，分数是一种数，而除法是一种运算。比、分数和除法之间既有联系也有区别。

二、合理迁移，推理成有源之水

《义务教育数学课程标准（2011）》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识虽然千差万别，但解决其中的一些问题所运用的思想方法、解题策略是一脉相承的。启发学生旧法新用，把新旧知识有机衔接，融会贯通，有效地促进迁移，有利于新知的理解和掌握，也有利于学生把所学的知识进行归类，突出知识间的内在联系，促进知识的系统化与结构化。因此，我们应该努力使自己的教学遵循迁移规律，铺好路、搭好桥，找出旧知识的新发展点。

例如，教学《分数的基本性质》时。教师先复习商不变的性质：60÷30=2，（60×5）÷（30×5）=2，（60÷3）÷（30÷3）=2。（然后改写成分数：===2，让学生进行观察、推理，得出分数的基本性质。又如，在处理百分数应用题：“某汽车厂去年生产汽车12万辆，今年计划比去年多生产10%，今年计划生产多少万辆？”时，教师不直接讲授，而是引导学生将同类的分数应用题“一个钢铁厂去年产钢100万吨，今年计划比去年增产，今年计划产钢多少万吨？”放在一起比较。因为学生知道10%和的关系，不需教师讲解就可以很容易得出这道百分数应用题的解题思路――已知一个数，求它的百分之几是多少应该用乘法计算。他们在已有的知识经验和数学思考中进行了推理，学会了充分地分析信息，同时培养学生根据自己的分析，发现、解决问题的习惯。在学生原有知识的基础上灵活迁移，学生的推理也就不会成为无源之水，懂得科学合理地进行推理。

三、有效引导，结论水到渠成

教师是学习的组织者，引导者与合作者。可见，在教学活动中教师占主导地位。面对学生“执迷不悟”“深陷困境”时，教师若能把握好学生思维的敏感期，对其进行因势、恰当的引导，就能使学生达到思维的最佳兴奋点，达到真正高效学习。一位教师在上《圆的认识》时的教学片段（理解“半径与直径的相互关系”）。

师：你能说说半径和直径的关系吗？

生：我觉得直径长度是半径的2倍。

师：能把你发现的直径和半径的关系用字母表示出来吗？

教师不发表意见，根据学生的归纳板书：d=2r或r=。

师：那老师再给你一个圆，找出它的半径。想一想，刚才那圆上的直径是老师现在给的这个圆半径的2倍吗？

生：不是。

师：那你能对刚才自己说的那句话做个补充吗？

生：应该是在同一个圆上，直径的长度是半径的2倍。教师补充板书：同圆。

师（又拿出2个同样大小的圆）：你能分别找出这两个圆上的半径和直径，并说一说它们的关系吗？

生：圆1的直径也会是圆2半径的2倍。

生：那半径与直径的关系，还可以是在等圆的时候，直径的长度是半径的2倍。

师：你真会发现。

教师适时补充板书：等圆。

师：大家现在判断一下“直径的长度是半径的2倍”，这句话对吗？

生：是在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍。

这一教学过程中，“半径和直径的关系”的结论教者不是直接给出的，而是“浓墨重彩”去渲染，一步步因势而导，让学生体会真实的曲折探索的过程，有效地磨砺学生思维，学生在比较、分析、推理后归纳得出准确结论，从而让学生深刻理解直径与半径的长度关系。我想，如果每次都能这样引导学生学习，学生最终都能独立推理，独立解决各种数学问题了。

四、精选习题，推理能触类旁通

培养学生推理能力同学习计算方法一样，也应该有一定的练习量，因为学生解题的过程与思维是密不可分的。练习的题目，能不能考察学生的合情推理能力和逻辑思维能力，教者就得慎重选择。

例如，一年级的练习“”学生在计算、观察后，学生说：“我知道再加下去的结果会怎么样了，第二个加数变大了，和也会变大。”这位学生就是很好地进行了推理。又如，学生学习过乘法分配律，并在掌握了知识系统以后，除了会完成：“（A+B）×C=A×C+B×C”这样的题目，还会判断：“（+）×和×+×”是不是会相等这样的题目，并能很好地说明判断依据。对于一些学有余力的学生更是可以设计部分提高题、多解题，加强对合情推理能力和逻辑推理能力的综合考察。在布置课外作业时，也要注重引导学生课下探究学习，动手操作、思考归纳。这样更有助于培养学生的推理能力。

学生推理能力的培养不是一蹴而就的，而是学生学习过程中一项长期的任务。我们必须在平和的氛围和情境中，在小学数学学习的各个环节中，给学生探索体验和顿悟的时空，根据学生年龄特点，有计划地加以培养，提供充分的时间和空间让学生多思考、多发表见解，培养他们独立地、有条理地表述数学概念或规律，以及说清解题的依据，通过长期坚持与学生一同探索，让学生自醒自悟、触类旁通，最终形成能力。

（作者单位：福建省德化县龙浔中心小学 责任编辑：王彬）