《数学物理方法》课程多元化教学模式的探索

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【摘 要】本文从《数学物理方法》课程问卷调查所显示的典型问题出发，探讨在课程教学中引入多元化教学模式来提高教学质量。

【关键词】数学物理方法；教学模式；教学质量

Study in Diversified Teaching-model of “Method of Mathematical Physics” Course

GAO Hui-yun WANG Xiao-li

（College of Physical Science and Technology， Bijie University， Bijie Guizhou， 551700， China）

【Abstract】This paper shows the problems of“Method of Mathematical Physics ”course survey， and then explores how to improve the teaching quality by using the diversified teaching-model.

【Key words】Method of Mathematical Physics； Teaching-model； Teaching quality

《数学物理方法》是一门公认的难度较大的课程，它涉及的概念、公式、定理多，方法复杂，题目难度大[1-2]。近年来，我国高等教育教学改革的政策力度和改革步伐逐步加大，在数学物理方法教改方面取得了很多成功经验，但在数值软件和可视化教学模式方面的探讨较少[3-6]。笔者拟根据问卷调查结果来探索多元化教学模式从而提高《数学物理方法》课程教学质量。

1 问卷调查问题及拟解决方案

1.1 问卷调查结果

据我校目前数学物理方法课程问卷调查显示，学生在学习过程中主要存在如下几点问题：一是，所学内容主要以数学推导为主，学习兴趣不高；二是，课堂上不太容易听懂或者听得懂课后作业却很难准确求解；三是，很难理解数学物理方程解的分布及其物理意义，不太容易将数学物理方程与实际物理问题对应起来。针对如上问题，课题组成员拟探索一种课堂授课与课后网络平台学习相结合、多媒体课件与板式教学相结合、数值软件和数学物理方法的可视化相结合的新型多元化教学模式。

1.2 拟解决方案

1.2.1 主要以数学推导为主，学习兴趣不高

拟解决方案：采用多媒体课件和板式教学相结合的教学模式在“数学物理方法”课程的教学中，我们对传统的、单纯板式教学的模式进行了较大的改革，强调现代教育技术的推广和使用。课题组老师将更多采用多媒体课件和板式教学相结合的教学模式、充分发挥数学软件和数学物理方法的可视化教学模式在数学物理方法课程教学中的应用。例如，在讲授分离变量法时，单纯地使用多媒体课件会使学生对分离变量法的关键步骤缺乏深刻的认识，此时采用传统的板式教学方式不仅可以使学生享受到精美的数学推导过程，更重要的是学生可以从中体会到分离变量法的关键点；而在重复使用分离变量法求解其它定解问题时，采用多媒体课件避免了许多重复性的板书，同时利用MatLab或Mathematica的图像显示功能将复杂的公式用图像表达出来，使学生对物理现象有一个更清楚、更深刻的认识。利用这种多元化教学模式来讲授这门课程，不仅可以传达更多更新的教学内容，而且可以展示出该课程更丰富的物理现象，将学生的注意力转向对物理现象的理解和应用中，激发学生的学习探索兴趣，以期达到数学与物理的有机结合和相互融合，提高课堂的教学效率。

1.2.2 课堂上不太容易听懂或者听得懂课后作业却很难准确求解

拟解决方案：课题组老师拟针对学生上课难懂，课后作业难以求解等问题设计开发《数学物理方法》网络教学平台。该平台包括学习资源、预习指导、课程论坛、在线互动、系统帮助、其它辅助功能六大模块。力图达到如下学习目的：1）学生可以方便地开展网上学习并获取课后作业的标准答案；2）在线交流、辅导答疑、开展讨论、信息与提出建议；3）教师可随时更新教学资源，特别是提出新课的预习方案或者增加一些使用MatLab或Mathematica来求解的课后习题图形。例如在讲授“弦振动方程”一章之前，课题组可以在授课1周前在预习指导模块中本章的预习要点并将随后将课后习题标准答案及使用MatLab或Mathematica来求解图形在学习资源里，并要求学生将困惑的问题和想要了解的相关内容在在线互动模块中，以方便课题组收集信息来展开针对性教学。这样即增强了学生预习自学的能力又给学生提供了一个进一步深入了解课堂内容、核对检查课后作业、师生互动交流的平台。

1.2.3 很难理解数学物理方程解的分布及其物理意义，不太容易将数学物理方程与实际物理问题对应起来

拟解决方案：常见数学工具软件有MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE等，这些软件即可以进行数值计算，又能将数学物理方程解的及其物理意义用图像清晰直观地反映出来，为数学物理方法的可视化求解提供了方便。课题组拟在教学过程中对数学物理方程引入数值求解，引导学生自己编程，如在复变函数中，直接利用数学软件MATLAB进行求解复数的模、辐角、复变函数的留数等，学生可以自己来判断所求解结果是否正确，通过绘制复变函数的图像，可以更好地理解单值函数与多值函数的区别；在数学物理方程的定解问题中，利用MATLAB软件将其前n本征解的叠加随时间和空间的变化直观地反映出来，学生就更好地了解其中的物理图象，也更容易理解其物理意义；引导学生使用数值软件来进行数值建模。这样可以提高学生探究数学物理方法解物理意义的主动性并将所学与实际物理问题对应起来。

2 结论

综上所述，很有必要探索一种课堂授课与课后网络平台学习相结合、多媒体课件与板式教学相结合、数值软件和数学物理方法的可视化教学相结合的新型多元化教学模式，这将对今后的数学物理方法教学研究具有一定的参考意义。

【参考文献】

[1]梁昆淼.数学物理方法[M].北京：高等教育出版社，1998.

[2]郭敦仁.数学物理方法[M].北京：高等教育出版社，1991.

[3]张喜梅.面向21世纪美国理工大学课程体系、人才培养方法改革与发展趋势探索，挑战·探索·实践[M].北京：高等教育出版社，1997.

[4]彭芳麟.数学物理方程的MATLAB解法和可视化[M].北京：清华大学出版社，2004.

[5]恽瑛，张勇，叶兆宁.研究型、互动型的课程模式改革的探究与实践[J].大学物理，2007，26（6）.

[6]田丽杰，李清山，徐秀玮，郝志仁.《数学物理方法》多元化双主型教学模式的探索与实施[J].鲁东大学学报：自然科学版，2009，25（1）.