工程钻机箱体式桅杆结构强度分析与应力谱拟合

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摘要：为满足现代化建筑施工需要，以新型工程钻机的箱体式结构桅杆为研究对象，对其结构静强度和疲劳强度进行评估。通过仿真分析，获得桅杆在3种极限工况下的Von Mises应力分布；通过动应力试验，获得桅杆在4000个运用小时下的等效应力值。综合仿真分析和动应力试验，得到箱体式桅杆结构满足强度要求。将应力-时间信号谱系化后，通过使用WEIBULL 函数进行拟合，将应力谱的频次扩展到106次并计算相应的等效应力值。

关键词：工程钻机；桅杆；仿真；动应力；函数拟合

中国法分类号TH114 文献标识码： A

The Structural Strength Study of the Rotary Drilling Rig’ Mast

and The Function Estimation of Stress Spectrum

LIN Hao1，LIU Zhiming2，SHEN Chenwei2，CHEN Can2

(1.Beijing Hangxing Technology Development Co.,LTD 100013;

2.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University 100044)

Abstract：To meet the requirement of the modernize building operations, the mast of engineering drilling rig that is box pile is taken as the research object, and the static strength and the fatigue strength are both studyed.Through the simulation analysis , the Von Mises stress contour plots are generated under three kinds of extreme opetaitng conditions. Through the dynamic stress test , the equivalent stress of the 4000 utilize time is calculated .The results of the simulation analysis and dynamic stress test indicate the structure of mast can meet the requirement of strength. After the signal of the stress and time is spectrum, based on the function estimation of WEIBULL, the frequency of the stress spectrum is extended to 106 . And the equivalent stress is caculated.

Key words: engineering drilling rigMast SimulationDynamic stressFunction estimation

建筑施工的机械化，是我国工程技术革命的组成部分之一。随着国民经济的全面跃进，建筑任务飞速增长，加快建筑施工的机械化就成为越来越迫切的课题。工程钻机作为建筑施工现场重要的工程机械，是建筑施工机械化的典型代表[1] 。

作为新型工程钻机的主体部分和最关键部件，箱体式桅杆采用焊接结构，桅杆的框架呈密封箱型，由导轨、鹅头、加压卷物及各种支座等构成，如图1所示。桅杆不仅为动力头和钻杆的运动提供导向，还承受和传递作业时产生的纵向力、水平力、垂向力和扭矩等。因此，桅杆的强度和疲劳寿命直接决定整机的效率和有效工作时间。

目前，世界各发达国家十分重视工程机械关键构件的结构强度问题，而国内工程机械制造行业在自主研发工程钻机时，难以模拟多种不同工况下桅杆的复杂受载情况，无法保证仿真分析得出的结构强度和可靠性结论满足实际使用要求，导致桅杆在工程运用中频繁出现结构失效。因此，要开发出符合我国实际使用状况和条件的工程钻机产品，并使之达到国际先进水平，需要进一步深入对桅杆结构强度和疲劳可靠性的研究。

本文采用模拟仿真计算和动应力试验相结合的方法，对新型工程钻机的箱体式桅杆进行静强度和疲劳强度评估，并且对应力谱进行函数拟合和扩展。研究结果为其结构设计提供有价值的参考，为开发新型钻机提供可靠的依据，具有十分重要的工程意义和经济价值。

图1箱体式工程钻机桅杆结构图

1桅杆结构有限元仿真分析

有限元法的基本思想是化整为零，积零为整，将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题[2]。本文使用有限元分析方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟，利用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。[]

对工程钻机桅杆影响较大的3种极限工况分别为起拔、倒立桅和加压钻进。为保证分析结果可靠，文中所用的载荷参数均为极限工况下工程钻机设计要求的最大载荷：钻具受到大地的最大反作用力210kN、反作用力矩280kN・m、桅杆顶部受到钻杆最大拉力300kN。

桅杆使用的材料为Q345型钢，弹性模量为206GPa，材料密度为 7850kg/m3，泊松比为0.3，屈服许用应力为295 MPa。

(a) 起拔工况

(b) 加压钻进工况

(c) 倒立桅工况

图2桅杆Von Mises应力分布云图

首先借助三维建模软件SolidWorks的强大建模功能，建立桅杆的三维模型，然后采用有限元方法及网格划分软件Hypermesh对桅杆模型进行网格离散，最后通过接口导入到有限元分析软件中处理。根据仿真分析得到三种工况下桅杆的Von Mises应力分布情况，如图2所示，从中可以找出应力响应敏感区并进行结构静强度评估。

根据图2 的桅杆Von Mises应力分布云图，起拔工况下桅杆的液压缸支座上端箱体处应力最大，为260MPa。加压钻进工况下桅杆的上部基本处于低应力状态，中部产生应力集中，转盘侧板连接处的最大应力值为230MPa。倒立桅工况下桅杆液压缸支座上端等部位应力值较大，最大值为280 MPa。三种工况下，桅杆的最大应力值均小于屈服许用应力295MPa。因此，新式箱体桅杆的静强度满足要求。

2桅杆结构动应力试验分析

对于工程钻机这类结构复杂的机械系统而言，除应力集中外，疲劳也是导致桅杆出现失效的主要因素之一。因此，本文通过结构动应力测试方法，实现各测点应变信号的全程连续采集，获得实际工作条件下桅杆的应力-时间历程，以此为基础做出疲劳强度评估。

2.1动应力试验

桅杆的结构应力-时间历程是通过全程连续实测工程钻机在其整个工作时段上的疲劳关键部位的动应力得到的。数据采集是通过由HBM公司的EDAQ动态数据采集仪作为应变数据采集系统完成的，该系统采用多通道、大容量、高速采样技术，从而保证了全程连续采样时数据的连续性和完整性。本次试验使用的传感器的规格种类为6mm的应变片传感器和120Ω的温度补偿片。试验采集频率为５００Ｈｚ，该频率足以保证采样数据的真实性[3]。试验环境包括土壤、碎石和岩层等地质条件，满足工程钻机使用的有效性和普遍性。

基于钻机桅杆的结构特点，参照仿真分析中应力的分布状况，选出关键部位作为疲劳强度评估的测点进行分析，其中测点1为加压卷扬侧板，2为导轨顶面焊缝，3为液压缸支座，4为随动架固定座支座，5为鹅头，相应位置如图1所示。

钻机在实际工作中，干扰信号会由各测试环节进入数据采集系统，对应变信号产生干扰。本文采用Ncode、Origin、MatLab等数据处理软件对实测信号进行后处理，包括去除零点漂移、数字滤波排除干扰信号、峰谷值挑选以及电信号转换应力值等。

除进行上述数据处理外，还需编制动应力一维应力谱。按照疲劳累积损伤理论：变幅载荷下的疲劳破坏，是不同频率和幅值的载荷所造成的损伤逐渐累积的结果。而桅杆的疲劳属于变幅载荷下的疲劳问题，大应力循环较少、小应力循环占主导地位，低于疲劳极限的应力对结构的损伤产生显著的影响[4]。因此，桅杆的疲劳强度评估需要把各种级别的应力幅值对疲劳损伤所作出的贡献考虑进去，即将各测点的应力-时间历程编制成具有统计特性、能反映实测应力情况的应力谱，如下表1所示。

表1各测点8级应力谱

测点 一 二 三 四 五 六 七 八

1 幅值 11 29 47 65 83 101 119 137

频次 519002 8254 1361 283 66 15 4 1

2 幅值 14 37 60 83 106 129 152 175

频次 160556 1298 202 13 10 1 3 1

3 幅值 14 39 63 87 112 136 160 185

频次 213939 4882 381 91 32 15 3 2

4 幅值 4 9 13 18 22 27 31 36

频次 106716 6015 971 174 44 20 2 3

5 幅值 8 20 32 44 56 68 80 92

频次 480550 861 93 60 32 15 4 3

2.2分布函数拟合与适应性检验

工程钻机在使用过程中，桅杆各测点所承受的实际应力是一个连续随机的过程，依据动应力试验编制出的应力谱是某段时间内的有限长子样，为了能够全面了解应力谱的分布情况，对表4中的应力谱子样进行统计分析，并拟合出母体应力谱的总体分布特征函数模型，最终推断出切合实际的母体应力谱。

在数理统计中，统计推断应力谱的方法通常包括函数模型的参数估计和统计假设的检验两部分。对应力谱幅值的分布函数拟合及统计扩展是可靠性分析中的重要环节。

根据应力谱分布情况，结合以往动应力谱的分析经验，假设应力谱的幅值与频数服从WEIBULL分布。三参数WEIBULL分布的概率密度函数表达式为：

(1)

累积分布函数表达式为：

(2)

式中 ，为最小参数； b为形状参数，0

利用Origin软件，对表1中的应力谱子样本进行WEIBULL分布拟合，得到各测点拟合函数的三参数值如表2所示。由表2可以看出，各测点参数均在一个相对稳定的区域，无较大的波动，说明在当前动应力水平下，利用WEIBULL函数拟合动应力幅值分布并估计其参数，其结果是稳定可靠的。

表2各测点WEIBULL函数参数值

测点 b

1 0.6130 1.995 4.016 2.95e-4

2 0.4749 2.005 2.862 5.70e-6

3 0.5684 2.005 4.285 1.19e-4

4 0.6984 1.995 3.031 3.56e-4

5 0.3314 1.995 2.049 3.20e-8

所得拟合函数的有效性可通过Chi-square检验法来验证。取显著性水平a＝0.05进行检验，查Chi-square分布临界值表得=9.488（其中ｋ为分组数8，ｒ为未知数个数3），与表2中的值比较，Chi-square检验结果表明，WEIBULL分布能够顺利通过适应性检验，子样数据的母体应力谱幅值分布服从拟合的WEIBULL函数模型。

为验证拟合效果，随机抽取测点2为例，利用已得参数绘制WEIBULL分布概率密度曲线及实测数据点比较，如图3所示。从该图可以看出，其走势与实测数据基本吻合，表明WEIBULL分布能够精确地描述桅杆关键点在运用过程中的应力分布趋势，这是应力谱推断的保证。

图3 测点2拟合效果图

2.3应力谱扩展与疲劳强度评估

根据徐其瑞的建议[4]，在进行应力谱编制和疲劳寿命评估时，应以概率为10-6的应力值为最大应力，既最大应力是在106次循环中出现一次。上文所测数据的有效应力循环次数不足106次，需要利用拟合求得的WEIBULL累积分布函数公式（2），将应力循环次数扩展到总次数为106次，扩展后应力谱如图4所示。

获得扩展的应力谱后，为便于对变幅载荷下桅杆的疲劳寿命进行评估，按各级应力谱等损伤原则，采用Miner 线性疲劳损伤累积法和材料S-N曲线的幂函数形式，计算出各测点预计使用寿命内对应的等效应力幅值，计算公式如下：

(3)

公式（3）中的L1为实测小时数，即动应力测试的总时间，单位h；L为预计钻机使用寿命的总时间，单位h；N为疲劳极限所对应的循环数，焊接接头一般取200万次，母材取1000万次；n为各级应力水平对应的应力循环次数；m为S-N曲线的指数；为各级应力水平的幅值。

图4WEIBULL分布扩展应力谱图

等效应力幅值不但能够量化桅杆结构在实际工作状态下的动应力大小，而且可以作为疲劳强度评估的依据。如果测点的等效应力幅小于许用疲劳极限，则测点处的结构在对应的小时数下不会出现疲劳失效；反之，该处为疲劳控制部位，容易出现疲劳裂纹，该部位的寿命代表了桅杆的总体寿命。这种研究方法保证各级别的应力损伤均得到考虑，评估结果具有较高的可靠度。

利用公式（3）和上文中获得的扩展应力谱，分别计算出各测点在4000小时的使用寿命下所对应的等效应力幅值，如表3所示。

表3 各测点4000小时的等效应力幅值

测点 1 2 3 4 5

4000h等效应力幅/MPa 43.3 45.0 47.0 33.0 40.4

焊接结构的疲劳许用应力幅根据有关试验结果与标准确定：横向或纵向承载角焊缝、板边焊缝，不开坡口时，其许用疲劳极限为50MPa；横向非承载角焊缝或双面开坡口焊透的承载角焊缝，其许用疲劳极限为70MPa[5]。结合表3中的等效应力幅值结果，对钻机桅杆结构的疲劳强度做出以下评估：对动应力试验获得的应力值进行扩展，得到扩展后的应力谱和等效应力值，各测点的等效应力值均小于疲劳许用应力，因此该新式箱体结构桅杆满足4000 小时的使用寿命要求。

3结论

1)通过有限元方法，仿真模拟计算箱体式工程钻机桅杆结构的应力幅值，获得桅杆的的应力分布情况。结果表明，在起拔、倒立桅杆和加压钻进3种工况下，箱体式桅杆结构满足静强度要求。

2) 通过动应力试验及数据处理，采用Miner 线性疲劳累计损伤法得到桅杆关键点的等效应力，评估新式箱体桅杆结构满足4000h寿命的疲劳强度要求。

3) 通过函数拟合和Chi-square检验，证实箱体式桅杆的应力谱符合WEIBULL分布，并求得桅杆上关键点应力谱的概率密度函数。

4)将仿真模拟计算和实测动应力试验结合，对应力谱的分布形式进行拟合，为工程机械结构强度研究提供了一种新的方法，对疲劳寿命的估算方法具有借鉴作用和重要意义。

参考文献

[1] 郭传新.旋挖钻机国内外发展状况及应用前景［J］． 建筑机械技术与管理，2005,18(3) :27 -30.

[2] 谢江波，刘亚青，张鹏飞. 有限元方法概述［J］. 现代制造技术与装备，2007，5：29-30.

[3] 王文静. CRH2动车转向架构架疲劳强度分析[J]. 北京交 通大学学报，2009，1：5-9.

[4] 徐其瑞. 转向架应力谱的统计推断方法研究[J]. 北方交通大学学报，1998，1：36-37.

[5] M Makkonen. Statistical size effect in the fatigue limit of steel [J]. International Journal of Fatigue, 2000,23：395-402.