浅谈高中数学的教与学

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数学是高中阶段的主要学科，在高考中占据重要位置，更是学生学习的难点。那么如何有效地提高学生的数学学习成绩呢？我认为需从教与学两个方面来论述。

高中数学是初中数学的提高和深化。初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量、计算和形象思维。而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。因此，在高中阶段不能简单地延用初中的教学方法。

一、教法

传统的数学教学模式是：复习旧课—讲授新课—练习巩固，即以教师、课堂、书本为中心，而作为学习主体的学生则被动学习。久而久之，导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以至于丧失了创造力。从学生的潜能开发、思维拓展、身心发展、自主健全的角度来看，教师以“讲”为中心的教学方法是非常有害的。笔者认为教师在教学中应注重如下几个方面。

1.让学生带着问题上课。

课前可用问题提纲布置学生预习下一课内容，并初做书后简单练习，归纳出重难点，带着问题进入课堂。这样能激发学生的求知欲望，促使其认真听讲，主动学习。

2.让学生将知识转化为能力。

老师上课要在讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重难点，突出思想方法前提下，着重培养学生的数学创新意识。在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。杨振宁教授指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题。

3.让学生走出课堂融入社会。

数学学习的最终目的是解决实际问题。社会的进步对教学内容提出了新的要求，新高中数学课程注重应用意识的培养。这就要求教师要让学生走出课堂融入社会，利用数学知识解决实际问题。提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生用计算机、计算器等工具进行探索和发现。从而培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

4.让学生对号入座。

学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层次教学。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。

二、学法

许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者认为学生在学习中应注重如下几个方面。

1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。

有位数学家说过：数学是用最小的空间集中了最大的理想。

2.要重视对数学概念的理解。

高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义，并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f（x）与y=f■（x）的图像关于直线y=x对称，而y=f（x）与x=f■（y）却有相同的图像；又如，为什么当f（x-1）=f（1-x）时，函数y=f（x）的图像关于y轴对称，而y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图像的对称性与两个图像的对称关系的区别，两者很容易混淆。

3.养成良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。养成良好的学习数学习惯，会使自己的学习有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自己再学习能力。

4.多听、多做、多想、多问。

此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，做是“练习”（做课本上的习题或其他习题），也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“做”难免会碰到疑难，那就要靠“想”去弄通，假如还想不通，解不来就要“问”——问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

5.要有毅力、有恒心。

数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的工夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好。这时你不要气馁，也不必为花掉的时间惋惜，因为种什么“因”必能得什么“果”，只要继续努力，持之以恒，最后必能证明你的努力没有白费。