初中数学思维能力培养的研究

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摘要：数学是与思维联系紧密的科学，是思维的科学。如何在数学教育活动中培养学生的数学思维能力已成为广大数学教师关注的问题，针对初中生思维的特点提出了初中生数学思维能力培养的策略。

关键词：初中数学；数学思维；能力培养

当前，素质教育已经成为基础教育的主旋律，数学教学已从传授知识型向培养能力型转化，我们强调学生在教学中的主体地位，注重调动学生主动性和积极性。着眼于发展学生智力，培养学生能力是现代数学的发展趋势。实践证明培养数学思维品质是形成数学能力的基本条件，同时也是提高教学魇垦的重要途径。对初中生来说，我们在教学实验中表明：应该培养他们思维的发散性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性。

一、巧妙置陷，培养学生思维的严谨性

思维的严谨性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。“知其然，知其所以然”。“全面知道。知道全面”就是思维严谨性的表现。许多数学概念、法则、公式，或是内容、或是形式相近、相似，学生常常混淆，从而造成片面性思考而出现错漏的解答。教学中，为了使学生加深对基本概念的理解，强化对公式的记忆，凸显方法的运用等。有必要设计一些陷阱障碍性问题，通过隐蔽或虚设条件、布置假象或设置迷惑等手段来诊断和矫正学生思维上存在的问题，帮助他们分清什么是正确的，什么是错误的.从而提高思维的严谨性。

二、剖析错误。培养学生思维的批判性

思维的批判性是指善于从事物的现象看到它的本质.提高分辨是非能力。它表现为善于独立思考，善于提出疑问。能够及时发现错误，纠正错误。能够在解剖数学问题的过程中不断总结经验教训，进行回顾和反思。自觉调控思维进程.自我评价解题思路和方法。辨别正误，排除障碍，寻求最佳答案。新的课程标准要求学生具有批判精神让学生敢于站起来向“权威者”说“不”。在这一理念的倡导下，学生已经不再盲从，不再奴性。教师根据学生已经掌握的内容，利用学生“有价值的错误”。并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考.对已形成的认识从另一个角度思考，即以另一种方式进行再思考。以求得进一步深入认识，这既有利于问题的解决又培养了敢于批判性地看待问题的精神。让学生在分辨是非，明辨真伪过程中.有效地训练学生思维的批判性。

1.反思探索

荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”反思即元认知，是一种自我反省行为，从心理品质上来说，是一种自我超越、自我完善的过程。教学实践表明：教学必须给学生留下反思的时间。在教学中，一方面，教者可选准时机，有意按照学生常见的、多发的歧路，适当出错，把错误重新暴露给学生，制造思维冲突，诱发灵感，从而提高自我监控能力。另一方面，引导学生反思，促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，以深化学生对概念、定理、法则和公式的理解，揭示问题的本质。

2.挖掘隐含

所谓隐含条件，是指题目中没有直接、明显给出的固有的条件，它有待于解题者从题设、结论的语言中，数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析、去发掘。在许多数学问题中，概念、公式、定理等的适用范围、限定条件和使用前提，往往以隐含的条件的形式出现。发掘和利用这些隐含条件，既可以使学生对概念、定理等有更全面、透彻、深刻的理解，又能使学生学会透过表面现象，抓住问题实质。使思考符合逻辑，推理严密准确。

三、展开联想，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指能多方面观察和研究问题。从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，引导学生从不同角度。不同方位进行分析、思考，让学生在对问题的探讨过程中。去全面细致地观察、思考，展开多方面的思维活动，从而培养学生思雏的广阔性。

1.通过一题多解，训练思维的多向性

一题多解是培养学生思维发散的一个重要方法。让学生不要过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式中解脱出来，对一个对象能从多种角度观察，对一个信息能多种方向发散，对一个题目能提出不同解法。一题多解能够训练学生对一个问题从不同角度，不同方向探索和思考，综合运用各科知识，开拓思路，从而发展思维的变通性，提高解题能力。

2.训练学生对同一结论，联想到多种条件的发散思维习惯

要求学生在某一方向上思维受阻时，能迅速地调整思维角度，或横向联想，或逆向探索，或多想转换，以寻求解决问题的其他途径。多设置一些条件开放性问题，让学生养成执果索源，寻求使结论成立的条件的习惯，以锻炼多项发散，寻求变异的能力，从而开阔学生的思路。

3.通过一题多变，训练思维的变通人生

在初中数学教学中运用一题多变，可以引导学生积极思维，改变静止孤立思考问题习惯，逐步使思维向广阔的方向联想，向纵深方向发展，达到由此及彼，触类旁通的目的，这种从一个题目人手，通过不断变换题目的条件和结论，由浅人深，循序渐进，举一反三，层层深化，对发展学生的数学思维能力是大有裨益的。

参考文献

[1]莫桂辉.例谈解题反思.湖南教育（数学教师）.2008.（13）

[2]郅庭瑾.教会学生思维.北京教育科学出版社.2001