抓住概念核心来开展数学概念教学
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表象 线索
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0027-01
概念是小学数学理论体系的基础。在小学数学教材中，那些反映数和形本质属性的符号、图形、数字、定义、术语、法则都属于数学概念。教会学生掌握数学概念，对于培养学生逻辑思维能力、形成空间观念都是有着至关重要的意义。因此，概念教学一直都是小学数学教学的重点和难点。为了教会学生掌握数学概念，老师应该教会学生掌握概念核心。为此，笔者在实践经验的基础上，试论述概念核心在小学数学概念教学中的应用。
一、以概念核心为基础，建立概念表象
概念教学往往比较抽象，如何让学生理解概念？笔者认为，根据小学生的思维特点，数学教师应以概念核心为基础，利用学生的生活经验，通过对具体事物的感知，建立数学概念的表象。
如，在苏教版四年级数学上册《认识平行线》教学中，为了帮助学生理解“平行线”这一概念，教师应根据“平行线”的内涵，准确把握其概念的核心是“永不相交”。为此，教师应先安排学生去感知实物，如让学生去观察桌子、黑板上的边框，通过“长”与“宽”的关系理解两条“边长”与两条“边宽”的关系；并从这些表象认识中，建立起关于平行线这一概念的表象，就是“在同一平面内，两条无限延长永不相交的直线”。
数学概念本质是对一类事物本质、共同属性的概括。教师可以在课堂上列举一些体现概念特征的具体事物，让学生从这些事物中得到了概念的表象认识，然后从这些具体事物中概括抽象概念的核心，从而得到对概念的深刻认识。
如，在教学苏教版二年级数学下册《认识直角》时，教师可以用多媒体课件，给学生举例观察，黑板上“长”与“宽”这两条线的角度、埃及金字塔的塔顶两条线的角度、埃菲尔铁塔两条线的角度等例子。让学生得到“直角的两条线互相垂直”这一表象，并理解这一直角概念核心就是“垂直”。
二、以概念核心为线索，引导学生深入理解概念
实质上，概念的形成是一个过程。教师可以以概念核心为线索，引导学生在循序渐进的过程中理解概念，并在理解的过程中感知概念的本质特征。
如，在教学苏教版五年级数学下册《分数的基本性质》时，教师可以抓住分数这个概念的核心是“平均分”为线索，向学生讲述分数的性质。有一个农民把一块地分给了三个儿子，第一个儿子分得这块地的■，第二个儿子分得这块地的■，第三个儿子分得这块地的■。二儿子和三儿子都觉得非常吃亏，于是为了这块地大吵了起来。刚好聪明的阿凡提经过，听了他们吵架的原因后，哈哈大笑说，其实你们的父亲是很公平的。
之后，为了让学生理解农民分地的方法很公平，教师可以抓住“平均分”这一线索，让学生在黑板上画三个图。
通过图形，学生观察到■与■的份额，与■的份额是一样的。然后以“平均分”为线索，指出分数就是把单位一给平均分，所以，当分数的分子与分母同时乘以或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
三、以概念核心为本质，突破概念认识上的难点
数学概念的形成过程，是一个在感性认识基础上，借助于比较、综合、概括、抽象等思维活动，对概念进行去粗取精、去伪存真的辨证思维加工过程。为此，教师在教学时，如果以“概念本质”为核心，往往能扫除学生对概念认识上的盲区，提高数学教学的效率。这就需要数学教师在课上舍弃数学材料的现实意义，保留数量、空间等方面的本质信息，指导学生在体验数学概念的核心过程中，理解数学概念的实质。
如，在教学苏教版四年级数学下册《因数与倍数》时，因数与倍数这两个概念，从字面上学生也比较容易混淆，很难理解这两个数的区别和联系。在此，教师可以紧紧抓住因数与倍数，“乘”为核心，通过向学生举例2×8=16，4×4=16，16×1=18，然后以2×8=16为例子，重点向学生说明在这等式中，2乘以8等于16，所以2和8是16的因数，而16是2和8的倍数。这样，通过“乘”为核心，让学生理解了因数与倍数这两个概念的本质。然后通过数与数之间的相乘，让学生找出谁是因数，谁是倍数。因此，通过“相乘”这核心，学生理解了因数与倍数“乘”与“被乘”的关系，自然弄清了因数与倍数的区别，深刻理解了因数与倍数的本质涵义。
（责编 林 剑）