“分类思想”在简便计算教学中的应用
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分类思想是指把要研究的问题按一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合使问题得到解决的思想方法。其实质是把问题“分而治之、各个击破、综合归纳”。教学时，结合教学内容渗透分类思想，便于引导学生有序地思考，养成良好的数学思维品质，形成比较系统的数学知识结构。
分类（讨论）思想在小学数学四年级下册简便算法教学中有重要应用。简便算法贯穿在整个高年级数学教学之中，这部分内容较复杂，是计算重、难点之一，难在学生常常不能理解运算定律、性质的本质，作业中张冠李戴的现象非常普遍。怎样帮助学生加深对运算定律、性质的理解，理清运算定律、性质之间的逻辑联系，掌握简便计算的方法，提高简便计算的技能技巧呢？在教学实践中，教学完课本例题之后，我引导学生自主编题，分类讨论各种题型的简便计算方法，研究如何灵活应用运算定律、性质进行简便计算，取得了预期的教学效果。
一、分类梳理运算定律、性质，建构认知系统
教学时，引导学生分类梳理定律、性质，巩固归纳知识，使所学知识系统化、网络化。可以做如下整理：
二、分类梳理各类题型，形成技能技巧
鼓励学生观察、分析、比较运算定律、性质之间的联系与区别，依据不同的简便计算思路对问题及算式分类整理，以实现灵活应用定律、性质解决一些实际问题，提高学生简便计算能力的目的。
1.直接用加法、乘法交换律、结合律解决的问题。加法、乘法交换律、结合律都只涉及同级运算，其形式相同，运算符号不同。计算时，一般先算相加、相乘能“凑整”的数据。为了提高运算速度和准确率，计算前可以先记住一些相加、相乘为整十、整百的特殊数（比如：2、4、6、8乘25，2、4、6、8乘125等）。
例：（1）书店里有25个书架，每个书架有4层，每层放38本书，一共能放多少本书？
38×4×25=38×（4×25）=3800（本）
（2）书店里有38本《自然探秘》，49本《童话故事》，62本《世界博览》，三种书一共有多少本？
38+49+62=38+62+49=149（本）
2.需要分解某项才能用加法、乘法交换律、结合律解决的问题。
例：（1）书店里有25个书架，每个书架有36本书，一共有多少本书？
（2）书店里有25个书架，每个书架有4层，每层放9本书，一共有多少本书？
又如，算式：36×25=9×（4×25）=900（本）
32×25×125=（4×25）×（8×125）=100000
99+357=100+357-1=456
3.直接用乘法分配律解决的问题。乘法分配律涉及两级运算，计算时公因子提到括号外面相乘。
例：（1）一件衣服125元，一条裤子62元，买8套这样的衣服一共多少钱？
（125+62）×8=125×8+62×8=1000+496=1496（元）
（2）一件衣服135元，一条裤子65元，买8套这样的衣服一共多少钱？
135×8+65×8=（135+65）×8=1600（元）
4.需要分解某项才能用乘法分配律解决的问题。
例：（1）书店里有25个书架，每个书架有102本书，一共有多少本书？
25×102=25×（100+2）=25×100+25×2=2550（本）
（2）书店里有25个书架，每个书架能放99本书，一共能放多少本书？
25×99=25×（100-1）=2475（本）
5.需要添一项才能用乘法分配律解决的问题。
例：（1）一本《英汉辞典》36元，书店采购员先购买99本，又购买了1本，一共要付多少钱？
99×36+36=36×99+36×1=（99+1）×36=3600（元）
（2）一本《英汉辞典》29元，书店采购员先购买101本，又退回去1本，采购员买书要花多少钱？
29×101-29=29×101-29×1=29×（101-1）=2900（元）
6.用减法的性质与除法的性质解决的问题。减法的性质与除法的性质形式相同，算理相近，运算符号不同。减法的性质是一个数连续减去两个数，把后两个数合并起来，再从被减数里减去合并得的数；除法的性质是一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。
例：（1）书店里有271本《儿童漫画》，9月份卖出126本，10月份卖出74本，还剩多少本？
271-126-74=271-（126+74）=71（本）
（2）书店里有271本《儿童漫画》，9月份卖出126本，10月份卖出71本，还剩多少本？
271-126-71=271-71-126=74（本）
（3）鞋店里有600双鞋，有25个鞋架，每个鞋架有4层，每层放几双鞋？
600÷25÷4=600÷（25×4）=6（双）或600÷25÷4=600÷4÷25=6（双）
不难看出，几乎每一类题型的简便计算都围绕着“凑整”思路展开，一些运算定律或性质有时要正用，有时又需逆用，具体如何运用要结合算式实际灵活处理。计算时，应认真分析题目的类型及数据的特点，利用恰当的方法进行简便计算。