门规和薄壁钢规风吸力下檩条稳定计算的对比
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[摘要]： 通过实例对比，说明不同规范在风吸力下檩条下翼缘稳定性的不同验算方法，并对计算结果的作了分析。
[abstract] : through the examples comparison, explain different standard, in the wind under continuous span purlin suction flange of stability under different checking methods, and the calculated results are analyzed.
[key words] : door thin-walled steel rules the wind gauge under continuous span purlin suction flange stability
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1、概述
门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102：2002（以下简称：门规）和冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018-2002（以下简称：薄壁钢规）都对风吸力作用下檩条的下翼缘稳定计算作了规定，但两者求解方式大相径庭。
众所周知，檩条下翼缘位置没有侧向支撑时，在风吸力作用下受压侧极易失稳，除了计算檩条强度外还应验算檩条下翼缘在风吸下的稳定性。
门规参考了欧洲规范的计算方法，假设一个由截面扭转引起作用于自由翼缘的侧向荷载qx’，这个假想荷载对自由翼缘产生弯矩 ，同时引入承载力降低系数 见门规附录E：当屋面能阻止檩条上翼缘侧向位移和扭转时，在风吸力作用下檩条下翼缘的受压稳定性按下列公式验算：
（E.0.1-1）
薄壁钢规采取用折减系数降低其计算的承载力方式，即引入整体稳定系数 b , 薄壁钢规8.1檩条的计算中规定：当屋面不能阻止翼缘侧向位移和扭转的实腹式檩条的稳定性下列公式计算：（此处“翼缘”本文只针对下翼缘在风吸力下失稳时的情况）
(8.1.1-2)
以下通过实例来分析两个规程的区别。
某房屋高8m，双坡单跨，跨度为24m，檩条跨度 =6m，檩距s=1.5m，屋面坡度1：10(屋面倾角α=5.711°）,雪荷载0.4kN/m2，地面粗糙度为B类，基本风压0.45kN/m2，屋面恒荷载为SGk =0.2kN/m2 ，单板0.7厚YX-35-125-750型，每波一钉(故屋面能阻止檩条上翼缘侧向位移和扭转)，檩条跨中设一道斜拉拉条，从第一根檩条的下翼缘连接至第二根檩条的上翼缘，初步选定屋面檩条为:冷弯薄壁型钢C160×60×20×2.5（材质Q345B）,屈服强度fy=345N/mm2 ，强度设计值f=300N/mm2，其截面特性为：
高度：h=16cm 宽度：b=6cm
厚度：t=0.25cm面积：A=7.48cm2
x轴毛截面惯性距：Ix=288.13cm4
y轴毛截面惯性距：Iy=35.96cm4
x轴毛截面截面模量：Wx=36.02cm3
y轴毛截面截面模量：Iymax=19.47cm3
y轴毛截面截面模量：Iymin=8.66cm3
y轴回转半径：iy=2.19cm
中和轴到腹板距离：x0=1.85cm
弯心到中和轴距离：e0=4.45cm
毛截面抗扭惯性矩：It=0.1559cm4
毛截面惯性距：Iω=1887.71cm6
2、求x轴、y轴线荷载qx、qy
根据建筑结构荷载规范，在风吸力下荷载组合为：1.0恒载+1.吸力荷载，x轴方向仅有恒载在x轴的分力，y轴方向是恒载在y轴的分力和风吸力荷载的组合，并且两者方向相反，故qx=γGSGks×sinα=1×0.2×1.5×sin5.711=0.03kN/m
qy=γQμzμsω0s+γGSGks×cosα
=1.4×1.0×(-1.47)×0.45×1.05×1.5+1.0×0.2×1.5× cos5.711= －1.160kN/m上式中，风载按门规取，风载体型系数按有效受荷面积A=6×1.5=9m2，边缘区取μs=+1.5log A－2.9=1.5log 9－2.9=－1.47
3、求x轴、y轴弯矩Mx、My(见图1)
风吸力下檩条下翼缘受压，由于拉条斜拉,故My按有侧向支撑计：
Mx= qyl2/8=1.160×62/8= 5.220kN•m
My= qxl2/32=0.030×62/32= 0.034kN•m
4、按薄壁钢规求风吸下翼缘稳定应力
按薄壁钢规5.6可求得全截面有效，则：
Wex=WxWey=Wy
按薄壁钢规A.2：按下翼跨中有一道侧向支承(拉条)选得系数ξ1=1.35，ξ2=0.14
荷载作用点到弯心距：(指向弯心取负值)
ea=e0-x0+b/2=－(4.45-1.85+6/2)=－5.6cm
则η=2ξ2ea / h=2×0.14×(－5.6)/16=－0.098
檩条计算长度
系数
=1.058
y轴长细比：λy= 0/iy=300/2.19=136.99cm
稳定系数 为：
=0.658
=222N/mm2 ≤ f =300-------------式1
5、按门规求风吸下翼缘稳定应力
1）、求垂直荷载引起的檩条自由翼缘(下翼缘)的侧向弯矩My’
名称 代号 公式 计算式 数值
面板与檩条连接的抗扭刚度 Ct1 Max｛C100(b/100)2，130n｝ 2600×(60/100)2=936
130×8=1040（注1） 1040Nm/m/rad
与面板抗弯刚度
对应的抗扭刚度 Ct2 Ct2=kEI1/s 4×2.06×105×2×105/1500 1.1×105Nm/m/rad
檩条抗扭弹簧刚度 Ct
1030Nm/m/rad
荷载的偏心距 e e=e0-x0+b/2 44.5-18.5+60/2 56mm
檩条侧向弹簧刚度 K
0.0321
参数 R
0.9249
自由翼缘弹性约束的修正系数 η
0.7532
假想侧向荷载 qx’ qx’=kqy 56/160×1.160 0.406kN/m
忽略弹性约束自由翼缘侧向弯矩 My0’
－0.406×30002/8 －0.4568×106Nmm
垂直荷载引起的下翼缘侧向弯矩 My’
0.7532×(－0.4568×106) －0.344×106Nmm
注1：门规说明采用公式Ct1=130n应符合条件：面板的基板厚度不得小于0.66mm。
2）、求檩条下翼缘压弯屈曲时承载力降低系数χ
檩条C160×60×20×2.5自由翼缘加1/6腹板高度的截面参数为：
面积：Afl=2.4067cm2
y轴毛截面惯性距：Ifly=14.006cm4
y轴毛截面截面模量：
Wfly= Ifly /x0=14.006 / 1.85=7.571cm3
y轴回转半径： =2.4124cm
名称 代号 公式 计算式 数值
参数 R
14.798
自由翼缘计算长度
0.7×6000(1+13.1×14.7981.6)-0.125 1776.2mm
自由翼缘绕y轴长细比
1776.2/24.124 73.628
长细比1
82.323
自由翼缘相对长细比
73.628 / 82.323 0.8944
参数
0.5[1+0.21(0.8944-0.2)
+0.89442] 0.9729
承载力降低系数 χ
0.7376
=242N/mm2≤f=300-------------式2
6、对比
式1式2对比可以看出：门规附录E求得的应力大于薄壁钢规的，究其原因，两者都是通过一个系数降低承载力，本例C型檩条仅设一道拉条(上下翼缘均受拉条约束)时这个系数比较接近，但门规中无法体现檩条下翼受约束这一有利因素，而由假想侧向荷载产生的自由翼缘侧向弯矩较大，这里虽然考虑了忽略弹性约束条件，但自由翼缘由侧向弯矩生成的应力还是较大。
按相同方法可求得檩条设两道斜拉拉条(上下翼缘均受拉条约束)时稳定应力，同样，门规附录E求得的应力远大于薄壁钢规的，但与本例相反的是，门规的承载力降低系数χ比按薄壁钢规计算的受弯构件整体稳定系数 小许多，而门规中自由翼缘由假想荷载的生成的应力和薄壁钢规的水平荷载生成的应力接近。
7、结论
当檩条上下翼缘均受拉条约束时，门规附录E比薄壁钢规结果偏大，由于门规附录E没有反应出下翼缘的约束。因此这种情况时验算风吸力下檩条下翼缘的稳定还是按薄壁钢规比较合理；
当檩条仅上翼缘受拉条约束时，按薄壁钢规计算时，由于下翼缘无侧向支承，计算长度为檩条长度（简支时），这就导致檩条跨度越大，整体稳定系数 越小，稳定应力越大，而门规计算长度为拉条距离，相对合理些，故此时还是按门规验算好。
参考文献
[1] CECS 102：2002门式刚架轻型房屋钢结构技术规程
[2 ]GB 50018-2002冷弯薄壁型钢结构技术规范
[3] 钢结构设计手册（上册） 第三版 北京：中国建筑工业出版社，2003
[4 ]轻型钢结构设计指南（实例与图集）第二版 北京：中国建筑工业出版社，2000
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