五年回顾 一二在握

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研究2007~2011年河南中招数学试题，发现试卷整体具有稳定性，体现为三方面：

一. 试卷结构和分值基本稳定

五年中,试卷均是6道选择题，9道填空题，8道解答题，结构和分值均未变化，其中选择填空每题3分，第16题8分，第17～20题各7分，第21和22题各10分，第23题11分。试题涉及初中数与代数、空间图形、统计与概率、综合与实践应用四个领域的内容，知识点覆盖在75℅以上，其中数与代数47~51分，空间图形51~54分，统计与概率15~21分。

二．试卷难易题布局保持不变

选择、填空、解答三大块均是按易、中、难排列，选择题前两题较易,第6题难;填空题前三道易,后两道难;解答题前三道易,压轴题最难;每道解答题的几个小题也是由易到难排列。

三．考查内容具有继承性

近五年中招试题考查的知识点趋于稳定，只是考查顺序和结合点不同。研究这些考查点对猜测2012年试题动向意义重大，以下我分客观题和主观题两部分逐点解析。

（一）客观题

1． 实数的有关概念和简单计算

2007~20011年第1题分别是幂的运算、绝对值、相反数、相反数、绝对值；第7题依次是相反数、有理数运算、平方根、有理数运算、立方根。这两题是最基础的题目，属实数的有关概念和简单计算，预计2012年的第1、7两题，学生读完题目基本上就可以写答案了。

08年和10年第2题都是科学计数法，按此隔年考查规律，2012年第2题你该猜到是什么了吧。

2．整式的运算或分式、二次根式的意义

整式的运算07年第2题考查分式的意义，第8题整式运算；09年第9题是整式运算求值；11年的第3题加入了有理数运算和二次分式的选项。对这些知识点的考查明显有些弱化，而且只在奇数年考查，恰与科学计数法构成互补。

3．一次不等式（组）和数轴

07年的第12题和10年的地8题只在二次根式的估值中提到不等式，但在题目或解题中出现数轴；08年的第3题是在数轴上表示不等式的解集；09年的2题和11年的第4题分别是解不等式和把不等式组的解集表示在数轴上。数轴应该是2012年的必考内容吧，想必还会和解不等式（组）结合考查，虽不难，但易错。考生对那些易错知识点应加强记忆。

4．方程和函数

07年的第6题是二次函数的图像问题，有一定难度，余下四年至少有两道方程或函数问题，都不难。11年第11题考查了二次函数的性质。08年的第8题和10年的第9题都是写一次函数的解析式；09年第4题和10年的第5题均是易错一元二次方程的求解；反比例函数的的考查在08、09、11这三年中皆有一题；一次方程的应用只在08年有，第13题。一元二次方程的应用在客观题中从未出现过，如有变化就是它了。我想在2012年备考复习中应侧重那些易错方程的求解和简单应用，利用函数图象和性质解题等。

5．角、相交线与平行线

主要考查对顶角、余角、补角及平行线、垂线的相关概念及性质的应用。07年的第15题结合了三个考点，属中上等难度，余下四年各有一道求角度的题，还会用到三角形内角和定理和外角定理，不过都很简单。

6．三角形、四边形

考查内容涉及到三角形的边角关系、三条重要线段、中位线定理、特殊三角形的性质和判定及平行四边形（特别是特殊的平行四边形）性质等。该部分知识点多，结合考查时还会把圆扯进来，而且考查形式多样，如折叠、求阴影部分面积等，至少两道，会有一定难度。

7．圆

每年都有一道填空题求圆周角的度数，利用到圆周角定理及其推论和切线的性质定理，多则三步思维即可求解，属中等难度。考查圆的有关计算的那道题目就不容乐观，无论是求扇形面积还是圆锥的侧面展开图，所需要的量是要花一番功夫才能求到的，如07、10年的第14题，09年的第15题，都与特殊的平行四边形结合考查，11年的第14题是把圆锥的半径和高隐藏在视图中。预计12年圆的有关计算仍然会与特殊的三角形和平行四边形结合考查。

8．视图

2007~2010年这四年中对视图的考查分别出现在第5、4、6、13题，题目背景都是由若干小正方体搭建的几何体，主要考查三种视图的基本辨析能力，同时考查到考生的空间想象能力。11年的第14题是圆锥的三视图。无论是选择填空位置都较靠后，可见对学生的图形认识能力、空间想象能力和逆向思维能力是要求提高，预计2012年仍然是这种趋势，考生平时应多观察、想象和体验，注意发展空间概念和对知识的灵活应用。

9．图形变换

07年第3题考查了轴对称的性质，08、09年的第5题和10、11年的第6题都是在图形变换（轴对称、中心对称、旋转）下求点的坐标，主要结合全等三角形的性质。预计2012年仍然延续此方式，如果是在平移变换下求点的坐标，会与平行四边形的性质结合考查。

10．统计和概率

09年考查调查方式，另四年考查内容为数据代表的计算或分析，12年会沿袭该内容继续考查。概率在前两年没有客观题，后三年都有一道填空题是二次概率的计算。概率计算不是难点，但在放回与否的问题中易错，考生应仔细审题，切莫在2012年错失3分。

以上是对客观题考点的分析。考查内容的继承性在解答题中体现尤为明显，以下逐一叙述。

（二）解答题

07年的第16题是分式方程，近四年均为分式化简求值。考生要注意选择使分式有意义的数带入求值。

近五年对全等三角形的判定和性质及应用的考查基本稳定在第17题（08年是第18题）。尽管近两年增加一问，仍属送分题。

统计基本稳定在18题（08年是第17题），设有三问，考查统计图的认识、分析与应用。纵观近五年统计试题，都有两个统计图表，突出统计的思想方法，或根据统计结果做出合理判断和预测并表达自己观点的能力。08年之后，概率在解答题中不再独立，从近两年看，它被列入统计的第三问，而且是一次概率计算。

二次概率计算的解答题撤销后，取而代之的是函数，不过没有固定在19题。近两年重点是一次函数和反比例函数的结合考查，也设三问：（1）求函数解析式中的待定系数；（2）利用图像解不等式；（3）结合几何图形进行有关计算。

解直角三角形是近几年河南中招的必考点，考查直角三角形的边角关系在实际生活中的应用能力。

题目背景材料贴近生活实际，也教给考生另外一些知识（如09年的第20题和11年的第19题），更是体现试题的应用性和教育性。试题还会在实际图片的一侧重新画出规范的图形，难度系数降低，但计算量较大，要求精确结果，考生易失分。

方案设计也是必考点。前三年稳定在第22题，近两年位置前提，分值基本不变，难度逐渐降低。重点考查一次方程（组）和一次不等式（组）在生活实际中的应用。

几何图形的判定和有关计算基本为开放探究型题目，在这五年中分别是第20、21、21、22（还有第19题）、22题，从题号可以看出难度逐渐增加。近三年都为动态问题，综合考查特殊三角形、四边形的判定和性质及分类讨论的思想方法。

第23题既压轴题，五年来都是平面直角坐标系下的动态问题，综合应用待定系数法、数形结合、分类讨论、函数、方程等数学思想。08年的为构建和动点相关的函数并讨论其特殊函数值及产生直角三角形的自变量取值；另四年均为构建抛物线上的动点的相关函数和讨论动点能否确定特殊图形。近三年的三问如出一辙：（1）求抛物线解析式；（2）求函数关系式并求最大值；（3）直接写出相应点的坐标（09年写t值）。预计2012年也逃不出这三问。

以上是我潜心研究五年中招试题所作猜想，望考生看清考点，查漏补缺，中招梦圆。