让探索成为学生的需求

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【教学环节回放】

（一）创设情境，激发探索的欲望

师：有四只小动物进行跑步比赛，它们分别沿着四块草地的边缘跑一圈，谁先跑完谁获胜。你认为公平吗？

师出示四张卡片贴在黑板上：平行四边形、长方形、正方形、三角形，并标上动物名。

问题一出，学生便七嘴八舌地发表自己的意见。

生1：不公平，三角形只有三条边，其他图形都有四条边。

生2：不公平，长方形有两条长边，正方形四条边一样长。

生3：不公平，平行四边形和三角形的边是斜的，长方形和正方形的边是直的。

生4：不公平，因为兔子的速度快。

听了生4的回答，同学们都愣了一下，老师抓住机会提问：判断是否公平，看什么？同学们马上反应过来，是看路程，不是看速度。

师：“那你们刚才都说不公平，用什么办法可以证明吗？”

“可以用尺子量。”学生异口同声地回答。

老师拿起长方形卡片：“说说你们准备怎样量？”

生：我只用量两条边的长度就行了。因为长方形对边相等。

师：那正方形呢？

生：量一条边就行了，正方形四边相等。

（二）合作交流，提高探索的兴趣

教师便把四种图形（做了3套）分发给12个小组进行测量，然后把各个小组测量的结果标在黑板上，学生便自觉地开始计算起来。

教师在教室里巡视了一圈，然后选择三位有代表性的同学到黑板上板演。

在分析比较中，学生发现，计算长方形和平行四边形一周的长度的方法是一样的，最简单的方法是用长加宽的和乘2，计算正方形一周的长度就可以直接用边长乘4。计算三角形一周的长度要把三条边的长度加起来。

比较计算的结果，同学们发现：小鸡、小狗、小猫跑的路程是一样的，小兔跑的路程最大。

师：这4只小动物跑的路程是这四个图形的什么呢？

生：周长。（因为已经学过四边形，学生知道马上要学习周长了，提前肯定看了书。）

“你能用语言说说什么叫做图形的周长吗？”

生一阵沉默，他们虽然提前看了书，可没有背熟周长的概念，只能意会，还不能言传。这时，有一个男生举起了手，说：“图形一周的长度就是图形的周长。”马上有一位女生帮他纠正：“应该是封闭图形。”其他同学齐刷刷地、惊异地望着这位女同学，她马上红了脸，站起来说：“我是从书上看来的。”看到这样的情形，我马上提议同学们为这位女生鼓掌，表扬她的自学能力。然后让学生举例说说什么是封闭图形，什么不是封闭图形。再让学生指指课桌面的周长，描描课本中提供的图形的周长。然后话锋一转：“刚才小兔跑的路程最远，它有意见，要求换一块草地。它选了一块圆形的草地。同学们能帮它算算这块圆形草地的周长吗？”（师出示圆形卡片）

学生又争先恐后地发表自己的意见了。有的说用尺子量，有的说用卷尺量，也有的说用圆形在桌上滚一圈，还有的说用绳子量……老师便让学生同桌合作，用喜欢的方法量一量。果然，有学生说：“老师，可不可以就把圆形对折，就量它中间的那条线？”听到这位同学提问，同学们都安静了下来。

我问：“这是圆形的周长吗？”

“用这条线段的长度乘2。”该同学又说。

马上有同学反对：“不对，明显这条线段的上下两条弯线（孩子们还不知道这叫弧线）比这条线段都长。”

“那就乘3。”同学们摆摆头表示不理解。舒柯伟也感到理由不充分而压低了声音，没有了自信。我清清嗓子，“为舒柯伟同学鼓掌。”尽管孩子们不认可舒柯伟的想法，还是听话地鼓起了掌。我继续说：“舒柯伟同学很具有科学家的品质，敢于探索，敢于猜想。同学们，圆形的周长真的与这条线段的长度有关，到了高年级学习圆的周长的时候你们就知道了。当然，你们也可以提前去翻翻资料看一看。”顿时，同学们向舒柯伟投去了敬佩的目光，并听到有人说：“哇，真了不起。”

（三）基本练习，巩固探索的成果

【教学反思】

反思这节课的教学，我认为有以下三个明显的特点：

（一）特点

1.不唯教材是命

《义务教育数学课程标准》中提出：数学教学活动必须激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的思考。在这节课中，我并没有按照教材安排的顺序：第一节课认识周长的概念，第二节课学习长方形周长的计算方法，第三节课再学习正方形周长的方法。因为从实际的教学中我发现学生对单纯的概念教学课不是很感兴趣，并且对于小学生来说，他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，通过自己操作、思维活动逐步建立起概念的本质特征。

2.发挥合作优势

教学中有两次需要同学们合作：一是测量不同图形的各边的长度，这只是一个数据收集的过程，让学生体会要求图形的周长必须知道的条件。因为测量线段的长度学生已经很熟练，不需要每组学生测出每个图形各边的长度，这里就发挥了组际之间的合作，不同组测量不同图形，节约了时间。第二次的合作是测量圆形卡片的周长，由于学生的动手能力还有待进一步的培养，并且圆形卡片周长的测量稍复杂，学生个人很难完成，需要两个人的合作。

3.不要急于否定学生

在前面学生回答是否公平中，对于学生的各种说法教师没做任何肯定或否定，把学生的问题留在他们的探索中去解决。后面有关圆形的周长这一环节，出现了一点意外的生成。本来这一环节的设计只是让学生用不同的方法测量非线段围成的图形周长，没想到出现了舒柯伟同学伟大的猜想。我肯定了舒柯伟同学的探索精神和敢于大胆猜想的品质，保护了孩子的自尊心和求知欲。并把这种探索的欲望留给了同学们自己课后去翻阅资料。

（二）不足

回顾课堂上的教学情境，我也感到了不足和迷惑：

1.合作中如何让每位学生有事做，还需要教师在课前做好大量的准备工作，且在活动之前一定要组织学生讨论分工。

2.对于教材的处理也不知道是不是很得当，这样的处理源于“框架式教学”的学习，我也想尝试大容量、快节奏、多反复的课堂。

（作者单位 湖北省武穴市实验小学）