手机“套餐”优惠几何

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根据北京的手机套餐资费规定，列出了其中相应于北京畅听99套餐的四个档次的四个计算公式。首先，从手机消费额来说明各个套餐适用于什么用户，得到如下结果：在北京，99元套餐适应于本地主叫时长（单位：分钟）在[61，394]之间的用户，139元套餐适应于本地主叫时长在[394，800]之间的用户，199元套餐适应于本地主叫时长在[800，1500]之间的用户，299元套餐适应于本地主叫时长在[1500，∞]之间的用户。

手机资费优惠套餐合适用户一、问题分析

一个“套餐”方案是由许多项组成的（如本地通话，国内长途，国际长途，彩信业务，数据业务等），要计算一个“套餐”方案下的月资费额，就要把所有项的消费都算在其中，即月资费等于所有项费用的总和。一个用户如何选择“套餐”，主要取决于他的需求，这些需求包括本地通话、国内国际长途，还有数据业务等，但是本题中主要强调的是用户的通话量的需求。由此，我们可以把其他的消费折合成本地通话量来计算。用户选择套餐的标准是既可以满足自己的需求又不是很浪费，如你一个月只能用100元，你却选了一个月租为200元的“套餐”，那么对于你来说每个月就会白白浪费100元。

二、模型的建立及求解

对北京“畅听99套餐”适用人群的分析，我们用用户每月通话时间的多少来分析用户到底需要哪种套餐。若其他资费项目不予考虑或认为已经转化为本地主叫时长，则可得到如下计算公式：

①若0

②若61.25

④若8001500，则用299套餐

（注：y0非套餐用户一个月的资费；by1北京畅听99套餐99元档次用户一个月的资费；by2北京畅听99套餐139元档次用户一个月的资费；by3北京畅听99套餐199元档次用户一个月的资费；by4北京畅听99套餐299元档次用户一个月的资费； t1本地主叫时长）

为了让我们分析的结果更加清晰，我们作图来分析，matlab作图如下所示：

从上图中我们可以清晰地看到，随着每月本地主叫通话时间的增长，各种套餐资费的变化情况，图中的点A，B，C，D表示现行标准以及各种套餐的交换分界点。在0与点A之间，不使用任何套餐的资费额最少，也就是说当用户每月的本地主叫通话时长在[0，61]这个区间上时，不用任何套餐最划算；在点A与点B之间，用99元套餐的资费额最少，则说明当用户每月的本地主叫通话时长在[61，394.3]区间上时，用99元套餐最划算；在点B与点C之间，用139元套餐的资费额最少，则说明当用户每月的本地主叫通话时长在[394，800]区间上时，用139元套餐最划算；在点C与点D之间，用199元套餐的资费额最少，则说明当用户每月的本地主叫通话时长在[800，1500]区间上时，用199元套餐最划算；在点D以后，用299元套餐的资费额最少，则说明当用户每月的本地主叫通话时长在[1500，+∞]区间上时，用299元套餐最划算。

我们分别从不同的角度，对不同的用户究竟要选哪种套餐进行分析，从而增加了用户选择的可靠性，有助于不同的用户针对自身的特点选出最适合自己的套餐。

参考文献：

[1]王沫然.MATLAB与科学计算（第2版）.北京电子工业出版社，2005.

[2]赵东方.数学实验与数学模型.华中师范大学出版社，2003.