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实验能力是学生终身从事学习、研究的必备能力之一,电阻的测量问题是高中物理电学实验中的一个重要的问题,也是历年高考考察的重点内容,它涉及到电学器材的选择,电路的选择,误差的分析等很多重要问题,所以对这一问题的熟练掌握和深刻理解有着重要的意义。笔者就中学阶段电阻的测量方法及原理做以总结,与各位同仁共同探究。
一.欧姆表测电阻
1、欧姆表的结构、原理
它的结构如图1,由三个部件组成:G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻,也称调零电阻,电池的电动势为E,内阻为r。
姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。
当红、黑表笔接上待测电阻Rx时,由闭合电路欧姆定律可知:
I = E/(R+Rg+Rx+r)= E/(R内+RX)
由电流的表达式可知:通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比,但存在一一对应的关系,即测出相应的电流,就可算出相应的电阻,这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2.注意:
(1)欧姆表测电阻只能粗略测量,不能准确测量。
(2) 欧姆表的指针偏转角度越大,待测电阻阻值越小,所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反,即左大右小;电流表、电压表刻度是均匀的,而欧姆表的刻度是不均匀的,左密右稀,这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系,是一一对应的关系。
(3)多用表上的红黑接线柱,表示+、-两极。黑表笔接电池的正极,红表笔接电池的负极,电流总是从红笔流入,黑笔流出。
(4)测量电阻时,每一次换档都应该进行调零
(5)测量时,应使指针尽可能在满刻度的中央附近。(一般在中值刻度的1/3区域)
(6)测量时,被测电阻应和电源、其它的元件断开。
(7)测量时,不能用双手同时接触表笔,因为人体是一个电阻,使用完毕,将选择开关拨离欧姆档,一般旋至交流电压的最高档或OFF档。
(8)表头内阻即就是中值电阻。
二.伏安法测电阻
1.原理:根据部分电路欧姆定律。
2.控制电路的选择
控制电路有两种:一种是限流电路(如图2);
另一种是分压电路。(如图3)
(1)限流电路是将电源和可变电阻串联,通过改变电阻的阻值,以达到改变电路的电流,但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量;一般在两种控制电路都可以选择的时候,优先考虑限流电路。
(2)分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来,再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3,其输出电压由ap之间的电阻决定,这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下,一定要使用分压电路:
① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。
② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。
③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。
3.测量电路
由于伏特表、安培表存在电阻,所以测量电路有两种:即电流表内接和电流表外接。
(1)电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5
(2)电流表内、外接法的选择,
①、已知RV 、 RA及待测电阻RX的大致阻值时
若 >,选用内接法,<,选用外接法
②不知RV 、 RA及待测电阻RX,采用试探法,见图6,当电压表的一端分别接在a、b两点时,如电流表示数有明显变化,用内接法;电压表示数有明显变化,用外接法。
(3)误差分析:
内接时误差是由于电流表分压引起的,其测量值偏大,即R测 >R真;
外接时误差是由于电压表分流引起的,其测量值偏小,即R测<R真。
4.伏安法测电阻的电路的改进
5.注意;
(1)伏安法在电路选择合适的情况下能够比较准确的测量电阻。
(2)至于要选择怎样的电路要视具体情况而定。
三.桥式电路测电阻。
1、原理:如图9的电路称为桥式电路,一般情况下,
电流计中有电流通过,但满足一定的条件时,电流计中会没有电流通过,此时,称为电桥平衡。
处于电桥平衡时,图中A、B两点电势相等,因此电路结构可以看成:R1R2和R3R4分别串联,然后并联;
或R1R3和R2R4分别并联,然后再串联。
2.电桥平衡的条件:R1×R4=R2×R3(自己推导)
3.测量方法
如图10,连接电路,取R1、R2为定值电阻,R3为可变电阻箱(能够直接读出数值),RX为待测电阻。调节R3,使电流计中的读数为零,应用平衡条件,求出RX。
4.注意:桥式电路测电阻是最准确的方法。
四.半偏法测电阻
1.半偏法测电流表内阻
(1)测量方法:电流表半偏法测电阻的电路图如图11,R为滑动变阻器,R0为电阻箱,G为待测电流表内阻。
实验时,先合上S1,断开S2,调节R使电流计的指针满偏;再合上S2,调节R0使电流计的读数为满刻度的一半,这时,电阻箱的数值即为电流计的内阻。
(注意:实验前,变阻器的阻值应放在最大位置;调节R0时,R不动)
(2)测量原理:S2打开时,设电流表满偏电流Ig= 因为R》Rg,R》r,所以Ig≈E/R,当S2闭合时,R0和Rg并联,并联后总阻值R并<Rg《R,故S2闭合后,电路中总电流几乎不变,即Ig≈E/R,调节R0使电流表半偏为Ig/2,所以流过R0的电流也为Ig/2,所以R0=Rg
(3)器材选择:从上述原理可知,S2打开与闭合,近似认为干路中电流不变,前提是R》Rg。故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大,②R尽可能大。
(4)误差分析(略)
2.半偏法测电压表的内阻
电路如图12:实验时,将R1的滑动片P放在左边,合上S1和S2,调节R1,使电压表的读数满偏;保持R1不变,断开S2,调节R0,使电压表的读数为满刻度的一半。则RV = R0。请同学们自己分析其实验原理、器材选择与误差分析。
五.等效替代法测电阻
1.等效替代法就是在测量的过程中,让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等。电路如图13,将单刀双掷开关调到a,闭合S1调节R,使安培表读数为I0,保持R不动,将单刀双掷开关打到b,调节R0使安培表读数仍为I0,则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。
2.测量原理:图14是用伏特表完成的实验,要求学生自己分析测量原理。
3.注意:主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。
总之,五种测量电阻的方法对中学生而言,不仅能理解闭合电路欧姆定律,提高电学实验能力,而且还能培养物理兴趣,提高科学素养。当然,新高考主要考察伏安法测电阻,这应当是我们教学的重点所在。
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