阅读·理解·再创造

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随着2014年中考的临近，笔者整理、分类、赏析了近年中考试题中一些阅读理解题，期望对2014年的中考有一定的指导作用.

学情分析：阅读理解题是新课程改革的产物，它考查了学生的综合能力，体现了数学最本质的东西，是一类对学生要求比较高的试题.“无须刻意求佳境，总有奇峰报晓春”.但是学生经常有“雾里看花”的感觉，做题时手足无措，得分率比较低.

类型赏析：阅读理解题主要包括几何、代数、综合类阅读理解题等.笔者尤其欣赏最近引起全国各地中考命题人高度关注的考察学生“再创造”能力的阅读理解题.

一、几何型阅读理解题

某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；

（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边长的乘积之比；

……

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.（S表示面积）

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P2，P2三等分边AB，R2，R2三等分边AC.经探究知S四边形P1P2R1R2=13SABC，请证明.

分别是已知方程根的2倍.

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=y2.

把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y2-1=0.

化简，得y2+2y-4=0.

故所求方程为y2+2y-4=0.

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）：

（1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数.

（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.

以上的阅读理解题各具特色，在众多中考题中散发着独特的魅力.“连空春雪明如洗，忽忆江清水见沙.夜听疏疏还密密，晓看整整复斜斜”.在研究中考试题时，经历了阅读――理解――再创造这一过程，就会产生顿悟、回味、再思考等能力方面的升华.我们要抓住“亮点”，扩大知识的广度，挖掘知识的深度，博采众家之长，归纳不同的解题方法，这样才能做好阅读理解题.