福州房地产市场Hedonic模型实证分析及与台北数据之比较
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摘要:对于银行与房地产开发商来说,认识不同住宅属性对房价的影响具有十分重要的意义。Hedonic模型是国际上较为流行的评估住宅属性价格影响的有效方法。本文运用该模型对福州房地产市场进行实证分析,并将计量回归结果与台北数据进行比较,分析不同,最后得出结论。
一、概述
(一)研究意义
随着“海西经济区”由省策上升为国策,海西尤其是福州的房地产业开始备受关注。但焦点总集中于宏观层面如住房市场和地产政策,而关于微观层面如不同住宅属性对房价影响的研究则几乎空白。
Hedonic模型是国际上较为流行的评估住宅属性价格影响的有效方法。“Hedonic”该词源于希腊文,是“享乐”的意思,即指产品和服务带给消费者的效用与满足。运用Hedonic模型研究住宅属性对房价的影响具有十分重要的意义:
第一、银行个人按揭贷款业务与房地产市场的发展密切相关,精确估计抵押物价值更是审批的重要条件之一。研究住宅属性对房价的影响,有利于银行对抵押物的评估。
第二:从市场需求这一更为根本的角度研究,充分考虑了消费者的偏好、房屋的异质性,从而使其对市场的整体描述更充分,有利于政府、银行和开发商的决策。
第三、有利于比较分析不同区域市场的差异,这是本文在Hedonic模型基础上对其进行的扩展运用。
(二)理论概述
设住宅的各个属性为Z1, Z2, Z3…Zn,则{Zi}为住宅属性集。
则消费者效用函数为 U=U(S,X,Zi)(1)
其中S表示住宅大小,X表示除住宅以外的商品集。当然住宅大小也属于住宅属性,与Zi存在重复,这里再次引入仅是作为论证过程的中间变量;
消费者约束方程为Y=P1*X+P(Zi)*S(2)
P1表示其他商品的平均价格,则P1*X表示消费者在其他商品上的总支出。P(Zi)表示住宅各个属性所决定的住宅单价,则P(Zi)*S表示消费者在住宅上的支出。Y表示消费者的收入,则方程(2)表示消费者收入与支出均衡,实际上该方程也表示收入对消费者支出的约束。
消费者追求效用最大化,即要求方程(1)取最大值,同时必须考虑方程(2)的约束,因此使用拉格朗日乘数法求极值。
设L= U(S,X,Zi)+λ[Y-P1*X-P(Zi)*S](3)
对方程③求一阶导并令其为0,整理后得:
U/Zi λ[P(Zi)/Zi]=0(4)
移项得,P/Zi=1/λ * U/Zi, 其中1/λ为单位效用的货币价值,与U/Zi的乘积表示各个属性的边际价格。即,将住宅价格对各住宅属性求偏导数,就得到该属性的隐含价格。它表示对于某个住宅属性,在保持其他属性不变的情况下,每增加一单位该属性所导致的价格变化。
二、数据、变量设定及模型设定
(一)数据及变量设定
本文随机选取2009年3月至4月福州房地产市场的部分一手房成交数据作为研究对象,不包括精装修,别墅以及存在打折的交易数据。数据中包括233个成交样本。
要确定具体的Hedonic模型,就要确定显著影响住宅价格的住宅属性。本文选取确定的具体住宅属性如下:X1地段,X2景观,X3:开发商资质,X4:住宅朝向,X5:层数,X6:公摊比率,X7:使用面积,X8:容积率,X9:小区环境,X10:物业管理服务,X11:治安情况,X12:文体设施,X13:周边学校情况,X14:数字风水。其中,层数,公摊比例,使用面积,容积率,数字风水均按实际数字计量,其余变量则根据实际情况划分为1-10个等级。
(二)模型设定
本文根据Hedonic模型将数据按下列方程形式处理:
P=a+∑ai*Zi+ε(5)
方程(5)为Hedonic模型的线性形式,其中a 为截距项,ai(i=1、2……17)为待定系数,Zi为上述设定的1-14个住宅要素,ε为误差项。
三、计量结果及分析
本文运用Eviews 5.1软件对横截面数据按方程(5)进行计量计算,使用加权最小二乘法,设置权数w1为残差的倒数,w2为残差平方的倒数,对比显示使用w2为权数的结果好于w1,因此最后采用w2为权数的加权最小二乘结果。将该结果拷屏,如下图所示。
图1变量回归结果
(一)对回归结果的检验
1、对高斯-马尔可夫假定的满足
使用Eviews软件对方程进行White检验,得到P值0.4748,因此接受虚拟假设方程存在同方差,同时拒绝备择假设方程存在异方差。另外,通过Ewiews中的correlations,查看相关系数矩阵,可以发现各解释变量之间的相关系数较低,因此该方程也不存在明显的多重共线性。如果以是否存在函数形式误设来检验条件均值为零,则方程也满足这一假定。再加上总体模型为线性,随机抽样性,该方程基本满足了高斯-马尔可夫假定。
2、对判定系数及t、F统计量的检验
由Eviews软件计算出回归方程的判定系数R平方为1,调整系数R平方也为1,因此方程的拟合程度极好,说明该模型能够解释因变量的100%变化。同时,F统计量和t统计量均极小,就算给定1‰的显著性水平,也能满足显著性要求。
总体而言,方程的回归从计量的角度来看,结果较为完美,因此接受回归结果对市场的解释。
(二)对回归结果的分析
图1中各回归系数为各影响因素的Hedonic价格,表示在保持其他因素不变的情况下,从福州市民整体的角度看,各具体影响因素对房价的影响。按影响程度从大到小归类排列为:
1、物业管理服务和小区周边治安情况,尤其是物业管理,对房价有上千元的影响。这两项本不关联,但将其综合可以看出福州市民对生活环境的安定、安全与否最为关注;
2、公摊比率:精打细算的福州市民对公摊比率十分重视,房产的公摊比率每提高10%,所愿意支付的价格就下降1080元/平方米;
3、景观:无疑住宅所面对的景观直接影响居住的舒适性,好的景观,尤其是江景,对住宅单价有极大的影响;
4、地段:地段为福州房价的第四大影响因素,该因素没提高1等级,价格上升700元/平方米;
5、小区环境:小区环境每提高一个等级,房价可提高285元/平方米;
6、数字风水:从需求角度看,福州市民还是很注重自家的门牌号码,以致于他们愿意为一个好门号多支付262元/平方米;
7、开发商资质:随着生活水平的提高,许多人在购房时,也开始注重品牌,因此开发商资质也成为一大影响因素,开发商资质每提高一个等级,购房者愿意每平方米多支付233元。
8、文体设施:按理好的文体设施应该对房价有正向影响,但是回归结果却说明,福州市民对此并不买账,他们反而认为在小区里面设置过好的体育馆,游泳池占用了本来可用在其他方面的有限资源,所以文体设施对房价产生负作用;
9、周边学校情况:周边学校的质量水平每提高一个等级,房价就可上升181元/平方米。对于部分市民,可能十分重视学校划片,但是就全体市民而言,该因素则影响程度不大。
10、住宅朝向:住宅朝向每提高一个等级,房价将可提高57元/平方米。
11、其他:从回归结果看,楼层每高一层,房价将上升71元/平方米;面积每多一平方米,则房价将提高2.79元,从面积系数所能得出的更有意义的结论是,随着人们收入的提高,支付能力的增强,福州市民偏好大房子,并且愿意为此付出真金白银。这里所要区分的是主观意愿与实际结果。从主观意愿上来看,正常人都是偏好大房子,但是房子大则总价高,如果因为收入限制无法购买形成实际交易,则回归的结果将不会呈正相关;另外,容积率与房价存在正向关系,这可能是因为市区的房价较高,但一般容积率较大,所以呈现与预期相反的结果。
四、与台北数据之比较
台湾的林祖嘉和马毓骏(2007)曾运用Hedonic模型对台湾及台北的房地产市场做过详细的考察分析。由于变量设置等原因,本文的很多数据无法与之直接比较,但通过分析,仍然可以得出以下几点结论:
(一)福州房地产市场的稳定程度与台北有很大的差距。台湾研究采用的是2002年2月至2004年5月两年多的成交数据,台湾房地产在这两年内总体运行较为平稳。如果同样以两年的时间段来观察福州房地产,则发现波动很大,根本无法使用如此长的时间段数据作为研究对象。尤其是过去两年,福州房地产市场几经大起大落,2007年3月至2007年10月房价猛涨;此后至2009年1月市场进入严冬,价格下跌较快;2009年2月起,市场回暖迅猛,特别是五月份以来,市场再次呈现过热苗头。本文采用的是今年3、4月份的数据,5月份的数据已经不敢使用,一方面是因为房价大涨后与前期数据的可比性问题,另外非理性以及投资性需求难以真实反应市民的消费偏好。
因此,从数据源的广泛性就可明显看出两岸房地产市场的稳定性,成熟性差异。
(二)台北市民最为偏好的住宅因素是房产面积,而福州市民则仅是较为偏好。正如上文所述,正常人都是偏好大房子,但是房子大则总价高,因此收入水平将制约回归结果中面积偏好的大小。台北市民比福州市民远远偏好住宅面积,说明台北房地产市场需求方的购买力较强。考虑到两地居民的年收入,此结论较为符合实际情况。
(三)台北Hedonic分析中,建筑结构,邻里环境等的估计值并不完全符合预期,原因是台北住宅供给种类多,以及需求多样性,例如更多的台北市民可能更偏好空气清新的市郊,因此,回归结果反而显示对地段好的房产的厌恶。而本文福州Hedonic分析中,这些因素与预期一致,显示福州市民需求的单一性。
五、结论
本文阐述了研究不同住宅属性对房价影响的意义,而后介绍了国际上较为流行的评估住宅价格影响因素的Hedonic模型。本文收集了福州房地产市场2009年3、4月份的部分成交数据,运用该模型进行实证分析。经过Eviews5.1软件的计量计算,得出Hedonic价格方程。经检验该回归结果较为完美,从而从需求的角度揭示了福州房地产市场中各住宅属性对价格的影响。最后通过与台北Hedonic分析数据的比较,得出两岸地产市场的部分差异。该结果的所能提供的参考:
第一,生活环境的安全、安定是市民购房最为关注的因素。当前,福州市为提高城市建设水平及减轻市中心压力,正大力开发市中心周边板块。如果政府希望尽可能地把市民往这些板块引导,维护社会稳定,则首先应加强这些新开发板块的治安工作及市政设施的配套。
第二,本文所提供的各住宅属性的边际价格将为银行建立大规模估价模型,评估抵质押物的价钱,及为开发商制定合理的销售价格,提供依据。各住宅因素影响排列顺序也可为开发商根据消费者偏好制定开发战略提供参考。
第三,通过台海两岸Hedonic模型数据的比较,发现福州房地产市场的成熟程度与台北存在较大差距。但是这一差距是不可避免的,是我们所必须经历的,因为类似居民的购买力水平,居民需求的单一性,开发商的供应结构等与整体经济发展水平、人民生活水平、房地产发展阶段紧密相关。但是,不可否认,我们在稳定房地产运行方面需要有更多的措施。
参考文献:
[1] Chin, T.-L. and Chau, K. W.A critical review of literature on the hedonic price model[J]. International Journal for Housing and Its Applications, 2003, (2): 145-165
[2]王冬辉,郭祖军Hedonic模型在商品住宅价格分析中的应用――以深圳为例的实证分析[J]. 特区经济,(12):354-355
[3] 林祖嘉,马毓骏特征方程式大量估价法在台湾不动产市场之运用[J]. 台湾住宅学报,(16):1-22
(作者单位:兴业银行福州分行零售信贷中心)