初中数学易错题的纠正措施例谈

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摘 要：作为一名初中数学教师，我时常发现有些做过多次的题，学生会一错再错。通过了解，我发现这不是个别现象，要想纠正这些易错题，必须分清原因，并采取相应的纠正措施。

关键词：初中数学； 易错题； 纠正措施； 例谈

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）10-007-001

很多数学教师都发现，一些做过多次的题，学生会一错再错。这类题目我们暂且叫它易错题。易错题产生的原因各不相同。要想纠正这些易错题，必须分清原因，并采取相应的纠正措施。下面我将结合自身的初步探索，举几个纠正易错题的例子。

一、概念不清晰

概念是对事物进行判断和推理的基础，其重要性可想而知。在数学学习的过程中，有些学生不注重对数学概念的理解，对该透彻掌握的概念一知半解，模糊不清，导致了一系列的错误。

例如：下列说法正确的是（ ）

A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；

B.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

C.正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数；

D.正数的绝对值是它本身，绝对值等于它本身的数是正数或零。

错解：A或B或C。

错误分析：

A对称轴是直线，而角平分线是射线，不能做对称轴。

B距离指的是某条线段的长度。垂线段是几何图形，它不能作为距离。

C相反数不仅要符号相反，还要绝对值相等。正数与负数虽然符号相反，但不一定能保证绝对值相等。

正解：D。

纠正措施：在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有一个具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。

二、公式不熟悉

公式是解数学题的基础，要想学好数学，必须能够掌握并灵活应用公式。有些学生学习公式时死记硬背，生搬硬套，看似会用公式，实则对公式不熟悉，对公式的理解只限于表面。极容易因为新旧公式的前后干扰，造成所学知识混淆而产生错误。

例如：下列计算中正确的有（ ）：

①（a+b）2=a2+b2；②（x-4）2=x2-4x+16；③（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；④（-a-b）2=a2+2ab+b2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

错解：B或C或D

错误分析：本题主要考查了完全平方公式和平方差公式的灵活应用。

①（a+b）2应等于a2+2ab+b2，而不是a2+b2。中间一项是两数乘积的2倍，不能漏掉。

②（x-4）2应等于x2-8x+16，而不是x2-4x+16。中间一项是两数乘积的2倍，不是乘积的一倍。

③（5a-1）（-5a-1）应等于1-25a2，而不是25a2-1。-1在两括号中符号没变，相当于公式中的第一个数，5a在两括号中符号改变了，相当于公式中的第二个数。先改写成（-1+5a）（-1-5a），就不难做对了。

正解：A

纠正措施：在教学时，绝不能简单的把公式抛给学生。应重视公式的形成过程，通过推导、数形结合等方式，引导学生体悟公式的本质特征，从而增强学生应用公式的能力。

三、审题不清楚

正确的审题是做对数学题目的前提。有的学生在做题过程中急于求成，审题意识不强，拿到题目之后匆忙看一眼就动笔答题，很容易因为审题时错看漏看条件，对题目条件挖掘不充分，出现失之毫厘，谬以千里的局面。

例如：ΔABC的两个角是50°和70°，ΔDEF的两个角是60°和70°，这两个三角形相似吗？

错解：这两个三角形不相似。

错误分析：学生审题时急躁、不细心，看到已知的ΔABC的两个角和ΔDEF的两个角没有对应相等，就匆忙定下两个三角形不相似的结论。没有充分挖掘三角形内角和等于180°这一隐含条件。

正解：根据三角形内角和等于180°，可知ΔABC的第三个角是60°，易得这两个三角形有两对角对应相等，因此相似。

纠正措施：培养学生仔细读题，深入思考，不急于下结论的习惯。做题时要全面考虑，充分挖掘题目的隐含条件。

四、计算不准确

数学问题往往需要通过计算来解决，计算能力出众的学生在学习新知识时反应较快。同时，由于知识不熟练、计算习惯差等原因，有一部分学生计算能力较弱、算不准确，极大的影响了数学知识的学习。

例如：计算-14-[-2+（-3）2]

错解：解原式=1-（-2+9）=1-（-11）=1+11=12

错误分析：学生对乘方的书写要求不熟悉，对有理数的加法法则不熟练，导致没能正确解题。（-1）4=1，而-14应该等于-1；-2+9是异号两数相加，不应该取绝对值较小的加数的符号，更不能把绝对值相减，依据法则应该取绝对值较大的加数的符号即正号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果为+7。

正解：解原式=-1-（-2+9）=—1-（+7）=-8

纠正措施：首先对相关法则、公式能深入理解，牢固掌握；其次要有一定的练习量，能达到熟练的程度；最后还要善于总结，提炼技巧，才能最终提升学生的计算准确率。

教师可以通过对学生易错题的研究，弄清错误后面学生所欠缺的能力，采取相应的纠正措施，并指导学生找出原因，在改正错题的过程中掌握数学知识，积累解题经验，提高解题能力。