财政分权与中国省域经济关系的空间计量检验
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摘 要：笔者利用2000年~2009年中国省域经济统计数据，借助地理加权回归方法，对财政分权与中国省域经济的关系进行了考察，结果表明：中国省域经济间存在显著空间相关关系。研究中，财政分权与经济之间的二次曲线关系得到了部分证实，但这一关系在不同省份、不同年份间均存在较大差异，从而导致最优财政分权度频繁变化；对于各省而言，确定合理的财政分权度范围，尚需更多未来数据支持。
关键词：省域经济；财政分权；空间计量
作者简介：王海南（1983-），女，辽宁海城人，中央财经大学中国公共财政与政策研究院博士研究生，主要从事政府间财政关系问题研究；崔长彬（1982-），男，河北丰润人，中国农业大学经济管理学院博士研究生，主要从事县域经济和空间经济研究。
中图分类号：F812 文献标识码：A 文章编号：1006-1096(2012)03-0146-05收稿日期：2011-08-08
一、文献综述
合理的政府间财政关系，是事关一国政治稳定与经济发展的重要议题。古今中外，各种政府间财政关系的调整均以集权和分权为核心展开，采取多样的财政分权政策成为许多国家推动经济及实现其他经济目标的常规手段。就中国而言，经济体制转轨后，财政分权改革不断深化，但在改革取得巨大成就的同时，对于财政分权改革是否以及如何促进经济这一关键问题依然存在很多争议。中国作为一个长期高度集权并依然处于体制转型期的发展中国家，对这一问题的回答关系着下一步财政分权改革的方向和路径，具有非常重要的意义。
分税制改革之后，关于财政分权是否促进了经济的争论日趋激烈。乔宝云（2002）认为财政分权与经济率之间存在二次函数关系，财政分权促进了经济。张晏等（2006）认为财政分权与经济的关系存在明显的跨时差异， 1994年~2002年间显著为正，而1986年~1993年则为负。周业安等（2008）认为财政分权与经济之间是一次关系。温娇秀（2006）通过引进地区虚拟变量，证明了二者关系跨区差异的存在，认为东部地区财政分权经济优势优于西部地区。
出现分歧的原因一是所选衡量财政分权的指标不同，二是选择的控制变量不同，三是选取的样本存在差异，四是计量方法不同。这些差异导致了事实判定的现实困境，由于不能达成基本一致的结论，从而难以对政府间财政关系改革的实践提供科学指导。
二、研究方法、模型构建与数据处理
（一） 研究方法
笔者以为，应以莫兰指数分别对省域间经济和财政分权度进行空间自相关检验，在证实的基础上，应用地理加权回归模型对各省份2000年~2009年财政分权对经济的影响进行实证分析。
1.莫兰指数
莫兰指数（Moran’s I）是进行空间自相关检验的常用统计量，用于发现不同区域变量间是否存在一定的空间关联性，是观测值与其空间滞后之间的自相关系数。因此，Moran’s I的取值一般为-1至1，在给定的显著性（由ZI值度量）水平下，I大于0表示正相关，即高、低观测值分别集聚在一起，高低分离；I小于0表示负相关，高观测值和低观测值集聚在一起，高低混合。I的绝对值越大，相关性越强。当Moran’s I接近期望值时，不存在空间自相关，观测值在空间上随机排列。
Moran’s I和ZI的计算公式如下。
I=nS0gX′WXX′X （1）
ZI=I－E(I)VAR(I) （2）
其中，X是观测值与其均值的离差向量（n×1），W是一个n×n的空间权重矩阵，矩阵元素为经标准化的观察对象间的空间距离，S0是空间权重矩阵（W）的所有元素之和。
2.地理加权回归
Fotheringham 等(1996)提出的地理加权回归(Geographically Weighted Regression，GWR)可以在空间上对每个观测对象的参数进行估计，此时参数的估计值不再是利用全局信息获得的假定常数，而是利用邻近观测对象的子样本数据信息进行局域回归估计而得到的、随空间上局部地理位置变化而变化的变数，它更能反映经济变量之间的空间依赖性。
对于如下全局回归模型
yi=β0+∑kxik+εi （3）
地理加权回归模型对传统回归框架进行了扩展，允许局部的系数估计，扩展后的模型如下。
yi=β0(ui,vi)+∑kβk(ui,vi)xik+εi （4）
其中(ui,vi)是第i个样本点的空间坐标，βk(ui,vi)是连续函数βk(u,v)在i点的估计值。如果βk(u,v)在空间上保持不变，则（2）式退化为全局模型。
通过距离衰减系数对距离向量进行调整，构建权重函数赋予某样本点临近观察值更高权重之后，利用加权最小二乘法对地理加权模型参数进行估计，可得到
β^(ui,vi)=(xTW(ui,vi)x)-1xTW(ui,vi)Y （5）
其中，W是空间权重矩阵，它由第i个样本点与其他所有样本点之间的距离向量和带宽决定。常用的空间权重函数为高斯函数
wij=exp［－(dij/b)2］ （6）
其中，b是带宽，dij是样本点i和j的距离。
常用的带宽b确定方法为Cleveland（1979）和Bowman（1984）提出的交叉确认（cross-validation）法：
CV=∑ni=1［yi-≠i(b)］2 （7）
其中y^≠i(b)是yi的拟合值。当CV达到最小值时，对应的b就是所求带宽。不同的空间加权函数会得出不同带宽，为了取得最优带宽，Fotheringham等（2002）提出了AIC最小准则。
（二） 模型构建、数据来源与工具
1.实证模型
本文采用生产函数法。假定各省按标准Cobb-Douglas生产函数生产，即：
Y=AKαLβ （8）
其中A为技术系数，K为资本存量，L为劳动力。我们将上式取对数形式并扩展成控制了市场化率、城镇化率和对外开放程度指标的方程，以分析财政分权对产出的影响。最后，结合地理加权模型，得到如下实证模型：
lnY(ui,vi)=C(ui,vi)+a1(ui,vi)lnK+a2(ui,vi)lnL+a3(ui,vi)MKL+a4(ui,vi)UL+a5(ui,vi)TL+a6(ui,vi)FD+a7(ui,vi)FD2+a8(ui,vi)FD3+ε(ui,vi)（9）
其中，(ui,vi)为各省经纬度，各变量含义及计算方法如表1所示：
表1 变量定义
变量定义说明Y地区生产总值2000年不变价格K固定资产存量2000年不变价格L劳动力总量年初年底从业人员平均数MKL市场化水平非国有经济工业总产值比重UL城镇化水平城镇常住人口比重TL开放程度进出口总额与GDP之比FD财政分权度 人均省级财政支出在人均总财政支出中的比重
需要说明的是，在这里选用了地区生产总值的绝对值和财政分权的三次项进行回归分析，以检验财政分权对经济总量的影响是基于如下考虑：一是过度财政分权与经济的关系存在争论（王绍光，1997；殷德生，2004），如果过度财政分权不利于经济，那么必然存在财政分权度的最优值，即财政分权与经济呈曲线关系（乔宝云，2002），选用财政分权的三次关系对GDP（LN）的实际值进行解释与选用二次关系对其增长率进行解释具有一致性，而以地区生产总值为解释变量能更为直观的发现二者关系。二是如果过高的分权对经济可能存在负向影响，那么过低的财政分权是否利于经济是值得怀疑的，因为过低的财政分权度将导致降低中央政策解决问题的精准度，毕竟中央和地方之间存在难以忽视的信息不对称问题。这一点在三次函数中能够反映得更加直观。三是不影响与最大经济率对应的最优财政分权度的计算。四是在预回归中，财政分权与经济总量二次关系显著的年份和省份均很少，在这里略去。
2.数据来源与工具
数据来源为《中国统计年鉴》（2001~2010）。各省物质资本存量数据根据张军等（2004）的方法进行测算，所得结果均已利用固定资产投资价格指数折算成2000年不变价格。各省经纬度数据来自于Google Earth。所有计算过程在MATLAB7.0上完成。
三、 实证分析
（一）空间相关性判断
应用31省2000年~2009年数据计算各年度经济总量（LN）的莫兰指数，以检验各省经济之间的空间相关性，结果如表2。
由上表可知，各省份GDP之间存在空间正相关关系，各年份数据均通过了1%水平的显著性检验，GWR适用。
（二）结果分析
应用GWR对31省2000年~2009年财政分权与经济之间关系进行分析，2009年的回归结果如表3所示①。
由表3可知， 21省的财政分权对省域经济存在显著影响，占总数的67.7%，其三次函数形状为含有两个拐点的倒“S”型。其他年份情况与此相同，这一结果和财政分权与经济率之间的弧线关系是一致的。表4统计了2000年~2009年各年度财政分权对省域经济影响的显著数和比例。
可见，除2004年外，其余各年均有半数以上省份财政分权对省域经济的影响可以用三次曲线来解释。财政分权与省域经济之间，存在随财政分权度的上升经济总量先下降后上升之后再下降的关系。不同省份财政分权对经济的影响，不仅因时间不同而产生迥异结果，还会因为空间位置不同而引起较大差异。财政分权对各省经济影响的显著性也存在较大差别，如表5所示。
在2000年~2009年期间，广西连续10年表现出财政分权对经济的显著影响，8年以上的省份有12个，而低于5年（含）的省份有10个，最少的吉林仅仅表现出2年，很难确定这些省份的财政分权与经济之间存在可置信关系。下面选择显著省份最多的2001年对显著年数超过8（含）的11省份，通过计算其函数关系的一次、二次导数，计算并列出各省财政分权保证经济总量增加的最低值、最高值和保证经济速度最快的最优值，并将三值与实际值进行对比。由于各省份财政分权与经济之间的关系均表现为倒“S”型，我们通过比较四值大小便可以确定当年财政分权对经济的影响方向。我们以2001年为例进行展示，如表6所示：
表6 财政分权与经济的关系衡量：2001
省份最低值最高值最优值实际值影响方向广西0.6330.7630.6980.619-北京0.4900.9830.9630.900+内蒙0.5730.9240.8070.749+海南0.6150.7660.6900.687+陕西0.5970.7050.6510.680+甘肃0.6990.7260.7120.670-新疆0.5290.9570.7650.757+山西0.4730.9980.9920.662+湖南0.6110.7900.7010.592-四川0.6670.7220.6940.604-云南0.6410.9220.8210.720+
表7 11省财政分权对经济率的作用方向与
年份：2000年~2009年
省份正向年份负向年份省份正向年份负向年份广西37北京36内蒙36海南72陕西81甘肃45新疆44山西62湖南25四川35云南53
可见，各省财政分权对经济增长的影响是有差异的，4省份表现出负向作用，7省份表现出正向作用，为了观察这种影响是否具有持续性，我们将该11省份十年间财政分权对经济的影响进行统计，如表7所示。各省财政分权与经济的关系，在时间维度上均不具稳定性，而是随时间变化，二者关系未表现出规律性，正向影响和负向影响的年份也表现出随机性。
四、结论与启示
本文应用地理加权回归方法对2000年~2009年中国省级财政分权与经济的关系进行了空间计量经济学检验。得到如下结论。
1.各省人均GDP显著正向相关，传统最小二乘法估计结果可能存在严重偏误，应选用考虑相关性的空间计量经济方法研究财政分权与经济的关系。
2.大部分省份的经济总量与财政分权表现了显著的三次函数关系，这与经济增长与财政分权存在二次关系的结论基本一致，但它不是一个普遍的结论，而是一个针对既定年份和既定省份的结果，因此这种关系的成立受到严格限制。OLS测算出的财政分权对经济的影响是各省全局意义上的一种估计，其估计结果只能作为国家制定政策的一种基础性判断，不能直接应用于各省财政分权政策的制定，财政分权对省域经济的影响，需要更长时间的观察和经验。
3.不同年份表现出显著关系的省份存在很大差别，最多的2001年有26省表现出显著关系，而最少的2004年只有14省；同时，各省份表现出二者显著关系的年份数也有很大差别，只有广西在10年间均表现出这种关系，其他省份则只有部分年份表现出显著性，最少的吉林只有2年表现出显著性。因此，财政分权与省域经济的关系不仅在东西部省份间存在差异，在东部或西部内部省份之间，也存在较大差异，而且这种差异因为财政分权对经济的正负向影响在不同年份没有规律可循而不可比。该结论与周业安等（2006）的观点一致，一方面，分权可能会促进经济增长；另一方面，它也可能会给经济造成不同程度的伤害，持续的经济增长伴随着政府诱致型波动，是导致财政分权对经济增长影响不稳定的一个重要原因。另外，分权导致了地方政府之间的竞争，进而可能导致经济增长不稳定，也使得财政分权对经济增长的影响缺乏一致性。
4.Breuss等（2004）认为的财政分权和经济增长弧状关系下的最优财政分权程度在一定范围内存在。从实证结果来看，部分省份财政分权与经济增长的关系表现出明显的倒“S”型，即不仅存在使经济总量不变的财政分权的最高值和最低值，还存在一个保证经济增长率最高的最优财政分权度。然而，各省最优分权度在不同年份之间都会发生变化，且幅度较大，最优分权度作为政策制定的指导意义不足。这是因为，财政分权的最优水平是根据数据所体现的历史和现在的经济环境决定的，经济环境的变化会引起财政分权最优水平的变化（乔宝云，2002）。
综合上述，OLS计算的财政分权与经济增长的关系来自于全局意义上的估计，得到的结论是针对整体的，无法对省域经济的实践提供指导，省域经济与财政分权的关系因经济环境的变化而缺乏稳定性。当然，经济与财政分权的关系需要更长时间数据的支持，其长期关系的成立也并非要求每一年均表现出显著性和影响方向的一致性。从指导实践的角度来看，只要这种关系在一个较长时期内的大部分时间表现出显著性，即可根据财政分权的历史水平进行经验选择。空间计量经济学方法的运用，为这一研究提供了一个可供参考的视角。通过未来年份数据的继续积累，将可以看到更为明晰的财政分权与省域经济的关系。
①10%水平下不显著的结果没有报告，报告结果未做1%、5%和10%水平的区分。其他年份数据因篇幅所限未予反映，感兴趣的读者可向作者索取。
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(编校：少 卿)
A Spatial Econometrics Examination on the Relationship between
China’s Fiscal Decentralization and Provincial Economic Growth
WANG Hai-nan1, CUI Chang-bin2
（1.Central University of Finance and Economics， Beijing 100081， China; 2.China Agricultural University, Beijing 100083， China）
Abstract:With the help of geographically weighted regression method，by analyzing China's provincial economic statistics data from 2000 to 2009, this paper investigates the relationship between fiscal decentralization and provincial economic growth in China. The result indicates that there is significant spatial correlation among China's provincial economy. Although quadri-curve relationship between fiscal decentralization and economic growth is partly confirmed, it appears obvious difference both in different provinces and different years，which results in frequent change of optimal fiscal decentralization degree. For each province，more data is needed to conform reasonable range of fiscal decentralization degree.
Key words：Provincial Economy; Fiscal Decentralization; Spatial Econometrics; Geographically Weighted Regression