构建具有数学文化的数学教学

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最近，接二连三地遭遇了一些现象，我作为一名数学教师，觉得很是疑惑——教室里有一小部分学生在努力学习数学的同时，却又逐渐地厌烦数学、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在逐渐地加剧；与一些非从事与数学有关工作的人聊天，问他们离开学校若干年后，哪些数学知识现在还能派得上用处？他们都是茫然不知如何应答，或是干脆地答道：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师……凡此种种，促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。其实数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。

一、与数学文化面对面

“数的认识”是一个枯燥乏味的过程：在学生看来，就是不断地、反复地练习读数、写数；在老师看来，课本呈现的也就是一大堆没有生命力、毫无趣味可言的数。于是我大胆尝试，在教学中介绍了“罗马数字中为什么没有‘0’”“人体功能中有趣的数字”“回文数”等有趣的知识。有的学生课后还找来了有关的阅读材料，如寻找到了“回文算式”，知道了什么是“黑洞数”，了解了最简单的一种黑洞数——西西弗斯数等。整个学习过程突破了狭小的教室空间与短暂的课堂时间局限，将知识的学习从课内迁移到了课外，获取了教材以外的知识，起到了“得法于课内，得益于课外”的功效。

这种教学过程，使数学所具有的文化特征浸润于学生的心田，成为学生数学学习成长过程中的动力源泉，撩开了原来笼罩数学的阴影，让平凡的数学课堂鲜亮起来，还数学以文化之本来面目，体现数学教学的文化气息与韵味。

二、寻找数学文化的足迹

又是一堂数学发展题课。今天这节课的主要内容，是学习怎样解答传统的“鸡兔同笼”问题。

例题：强盗与狗齐步走，数头共有七十五，数脚共有二百五，强盗与狗各几何？或许是因为“强盗”与“狗”这类词眼在数学课上出现的几率是“千年等一回”，当我在遵照教案预设的思路分析时，竟然有一位学生兴奋得离开座位，径自走到教室的后面表演去了，还吸引了不少学生的注意力。“课堂乱了套，这还得了，应该好好教育他们一番。”我思忖着。正想着如何对付这些人，有学生大胆地说：“老师，我们喜欢看他的表演。”难道是我……我搜索着可以说服自己的理由。

“我们先学顽皮小狗吧！”

“顽皮小狗听命令，全体起立！”

“变换身份！凶悍强盗听命令，全体趴下！”

过足表演瘾之后，在“强盗们，全体趴下！”“小狗们，全体起立！”的口令中，轻松解决了上面的例题。

粗略地看，在本节课中，教师只是利用学生的“违纪”现象，为教学服务。内容朴实无华，似乎感觉与“数学文化”相去甚远，也很难说这是一次具体体现数学文化的数学教学。其实很多时候，学生的这种“旁逸斜出”的精彩，是学生个人知识、直接经验等“儿童文化”的外显，是学生与文本碰撞的结果，已经生长出较“知识”更具影响力的一些东西，那便是一种文化。

三、走进数学文化的殿堂

教育的终极目标不是知识的简单叠加，而是文化的积淀。一个有数学文化积淀的人，会用数学的眼光去观察世界，用数学的方式去思考问题。用数学的逻辑体察社会文化和数学文化之间的互动。以下摘自谢彬日记《体育数学》。

我爸爸是个体育迷。一次，爸爸看了一场排球比赛，结局是中国男队以3∶0战胜韩国男队。他告诉我：“中国队3局的总分为78分，韩国队3局的总分为69分。中国队与韩国队每一局的比分之差都不超过4分。他们3局的比分分别是多少？”我略微沉吟，说：“是不是25∶21，25∶22，28∶26？”爸爸听了，不禁眉开眼笑：“不错，正是如此。你是怎么得到的呢？”我信心大增，说：“由排球比赛规则可知，在一局比赛中，胜队至少得25分，且比负队至少多得2分，当负队得24分或超出24分时，胜队仅需比负队多得2分即可。据中国队3局总分为78分可知，中国队至少有一局得分超过25分；若有2局超出25分，则这2局中国队比韩国队多得4分，那另一局就要比韩国队多得5分。这与条件不符，所以中国队仅有1局得分超过25分，且这局得分为28∶26，另外两局就可以推得，为25∶21，25∶22。”我喝了口水，又继续说：“这道题难在要根据规则解答，不看排球的人根本是雾里看花。看来，数学涉及生活的方方面面，连体育也不例外哦！”

当数学文化的魅力真正融入教学、感染学生时，数学就会更加大众化、平民化，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学，进而演绎出数学新的生命。

（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘桥实验小学）