发现数学“三美”
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19世纪法国著名雕塑家罗丹说过：“美是到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”
数学也不例外，波罗克拉斯说过：“哪里有数学，哪里就有美”。数学与其它学科相比，精确而严谨，给人以“枯燥无味，没有情感”的感觉，但是，数学――这一人类智慧的奇葩，具有一种很含蓄的美、冷峻的美、理性的美。它需要去观察、去挖掘、去发现、去品位。
一、数学教材的美
新课程改革之后的教材在呈现方式上增加了许多插图和阅读材料, 创设了一种轻松、愉快的美的意境，画面色彩鲜艳，新颖活泼，贴近生活，贴近学生，引人入胜：大白菜、茄子、辣椒、蘑菇等卡通形象闪亮登场；青蛙跳伞、鸽子送信、蚂蚁搬家、蜜蜂采花等游戏童趣盎然；白雪公主引来了七个小矮人，猴子捞起了月亮，小白兔拔出了萝卜等情节经久不衰。仅“轴对称图形”一课，除了展示了数字、字母、汉字、标志、图案、国旗、树叶、动物外，还展示了建筑图片以及中国民间最为流传的艺术之―――剪纸……所有这些无论是现实的，还是虚拟的；无论是人文的，还是自然的；无论是历史的，还是现在的；无论是民族的，还是世界的；无论是科幻的，还是童话的，都充分显示出教材的审美趣味，给人的视觉和情绪以强烈的冲击，使得原本枯燥干瘪的数学一下子变得灵秀起来！丰润起来！给数学学习带来了无限活力，增添了无限情趣！以美衍趣！以美激情！以美育智！正所谓“寓义于情，而义愈至；寓情于景，而景愈深。”
数学，因为美变活了！美，是数学的生命！ “给知识注入生命，知识因此而鲜活；给生命融入知识，生命因此而厚重。”
二、数学知识的美
数学知识本身并不缺乏美，然而现实中数学知识的美并未吸引住大众的视线，这是为什么呢？数学的东西往往要经过高度概括和抽象，其内在性很强，这就要求我们在教学时要深入挖掘和剖析数学的“美”，当学生认识到数学的这种内在美时，也就意识到了和明白到了数学知识的美。
简洁。数学家研究数学的目的之一，就是尽可能地用简单而基本的数学语言去描述世界、解释世界。人类的认识就是按照从繁杂到简洁的审美原则发展的。
乘法运算，实际上是加法运算的简化；乘法的运算定律，特别是结合律和分配律文字叙述较长，记忆困难，如果用字母来表示，可以分别表示为（a×b）×c=a×(b×c),（a+ b ）×c= a×c+ b×c多么简洁！它表达了乘法结合律和分配律的丰富内涵和全部外延，体现了数学的符号美和简洁美。
法国启蒙思想家狄德罗说得好：“所谓美的解答，是对一个困难复杂问题的简单回答”。 在解题过程中，经过冥思苦想，如果获得一个极其简单的解法，其兴奋的心情往往是难以言状的。小学数学中有许多题目解答表现出的巧妙、简洁，令人叫美不绝。例如：利用加法运算律和乘法运算律进行的简便计算，运算时抓住算式中数的特点，把本来繁琐的笔算转化为口算，使计算大为简化，计算过程轻松而愉快；很多数学题往往一题多解，教师可以引导学生对问题作多方面、多角度的思考，在多种解法中选择最简捷的解法，这时学生们会惊叹于复杂问题的简易解答过程，惊叹于复杂问题的简洁结果，数学家把它们称为“漂亮的解法或优美的结论”，“简洁性”是一条公认的数学审美准则。
奇异。培根所指出：“任何一个极美的东西都在调和之中包含着某种奇异。” 在数学中出现一种新而不平常的关系结构，能在人们的想象中诱发一种乐趣，在人们心灵深处产生出一种愉悦的惊奇，这就是数学中的奇异美。
“因数是11的乘法”一环节，先让学生出相关题目考老师，老师不假思索脱口而出，在疑惑和惊讶中学生开始了积极探究，终于发现了“两头一拉，中间相加”的规律，不禁喊到：“太神奇了！”学生解题时一旦发现题目提供的知识信息与自己的审美情感相吻合,就能正确、快速地找到解决问题的方法和解决问题的思路,从而达到事半功倍的效果。教师就是要引导学生品味这种美，数学活动从本质上来说是一种情感活动,是审美情感支配下对数学美的追求。
对称。对称美是数学美学的一个重要方面。对称通常是指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系，在数学中，对称的概念略有拓广常把某些具有关连或对立的概念视为对称，德国教育学家魏尔曾说：美与对称性紧密相关。对称是最能给人以美感的一种形式，它是整体中各个部分之间的匀称和对等。
奇数和偶数是对称关系；加法和减法、乘法和除法从运算关系角度看是互逆运算也是对称关系；方程本身就是运用对称的原理，方程的左边和右边虽然形式不完全一样但是大小一样，左边和右边找到了不变的量也就找到了方程；圆与球具有转动的对称性，因此被看成是最完美的几何图形；轴对称图形是最典型的，它的美也是最明显的……在数学的发展中，由于对对称美的追求与实际需要相结合，从而可引出新的概念和新的理论。例如，从正数到负数、从整数到分数等一系列数域的扩充，都与对对称美的追求密切相关。
三、课堂外的数学美
生活和数学是不可分的，数学是美的，生活中的数学同样是美的。
经调查，“哥尼斯堡七桥问题”仅有10%的学生听说过，所以我们老师要跳出数学教数学，把数学向课堂外延伸，让数学融入生活,让学生有真正的生活体验, 当他们带着数学意识从数学角度来观察生活的时候，数学的美才能显现出动人的色彩。
“游戏规则的公平性”一课让学生恍然大悟：社会上一些所谓的摸奖活动实际上是精心设计的骗局；教学“千米”之前，我让学生绕学校操场跑5圈（每圈200米），回到课堂后，他们兴奋地对“1千米”说：“1千米，你真长啊”“1千米，你让我流了很多汗呀”“1千米，我跑完你气喘吁吁了”……认识多位数之后，伴随着“太阳表面的温度接近六千摄氏度，月球上最高的山峰大约高9000米……”的阅读，孩子们心中升起了强烈的探索知识的愿望，想象的目光飞向了遥远的宇宙，飞向了遥远的未来。
数学的美不能停留在对美的欣赏和理解层面上，更重要的还要学会应用数学美去创造美。在学习平面图形之后，教师可以指导学生用“七巧板”做拼图游戏；“平移和旋转”课后让学生根据平移做出美丽的花边；“轴对称图形”结束后开展 “剪出你的风采”剪纸比赛；在数学活动室开展“数学大观园”游园活动……
数学的美从不向门外汉显现，只有通过丰富多彩的感觉和理性的努力才能分享它的芳泽。承担数学教育的广大教师应从数学美的角度去理解和把握数学的内涵，以美的神韵贯穿数学课堂，贯穿生活的方方面面，通过数学审美化教学，使学生成为个性全面和谐发展的新型人才。