例说小学数学开放性作业的设计

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随着新课程改革的不断深入，新的教育理念对一线教师的教学行为产生了不小的影响。例如，新课改“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手”。教师在课堂教学中“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究”，引导学生进行“自主学习、探究学习和合作学习”，把学生从原来被动的“接受器”变成学习的主人。学生作业的设计既是教学基本常规的重要组成部分，也是对课堂教学的延伸和巩固。小学数学课是一门实践性较强的学科，其性质也要求教师适时设计具有挑战性、探索性、开放性的数学作业，指导学生解决实际问题的能力。因此，数学作业由过去的单一化，演变成为多元化的开放性作业。单一化的课堂作业似乎只需要学生牢固掌握所学的数学知识和的解题技巧，并不需要了解知识的发生和发展过程，以及探究知识对社会的发展和自我适应的价值，学生做课堂作业，只是机械性的重复学会和记忆老师在课堂上所讲的知识，再通过细心、认真的作业来巩固现成的知识而已，学生通过这种形式，学到的是固定的、死搬的、没有新意的东西。这样的作业束缚学生的智慧，压抑学生的发展，不利于学生智力的开发、思维的创新。我们培养学生发散思维，克服应试教育的局限，具有可取性。

一、实践操作开放性，培养学生的动手能力

数学来源于生活，又服务于生活，数学在现实生活中有着广泛的应用。数学教学就是要使学生通过学习数学，自觉地、主动地从数学的角度去解决一些现实中的问题，感受数学的价值与作用，形成应用数学的习惯性意识。学生在完成实践性作业的过程中主动地去观察生活、独立思考问题、自觉地应用数学知识、数学方法、数学思维去研究和解决问题。从学生自身来分析，我们不难发现学生在运用已有的经验生成了新知识。

二、举一反三开放性，开拓学生多种思维途径

在这类开放性题中，我引导学生思维的多向化，使学生思维呈发散型发展，对同一个问题可以有多种思考方案，给学生更多想象的空间，使学生纵横联想，自由驰骋。通过一题多变，一题多解，一题多思等途径，训练和开启学生的发散性思维，拓展学生广阔的思维空间。这种富有挑战意味的开放性作业，更能激起小学生潜在的求知欲、好奇心和好胜心。因此，我在设计开放性作业时，从“精、巧”二字上下功夫，寻找一些内容精、形式新、设计巧的习题来提高学生做作业的积极性和创造性。

三、识别干扰开放性，提高学生排除多余条件的能力

所谓干扰型的开放题，就是在题目中，把有用的条件和没用的条件混合在一起，让学生自己去分析、去思考、去排除、去否定，排除无用的条件，充分利用有用条件，只有这样，才能准确无误地解答出来。而学生根据以往做题的经验和传统的做题模式，他们常常认为只要是题中给出的条件都是有用的，不对题目进行认真、细致的阅读和分析，往往乱用题中的条件，从而做出错误的判断。如“妈妈今年a岁，小明今年（a-26）岁，再过18年，妈妈比小明大几岁？”在做题前，我引导学生分析，以便防止学生滥用题中的条件，a岁和18年都是用来混淆是非的无用条件，与结果无关。因为无论何时，妈妈比小明大26岁是不变的。做这样的开放性题目，有利于培养学生思维的否定性、排除性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。

四、知识归类开放性，培养学生的归纳能力

要想牢固地掌握所学知识，单靠机械的记忆是不能做到的，必须进行细致的归类。因此，每学完一个单元的内容之后，我让同学们自由结合，自主合作，就某个知识点进行大胆的探究和推理，然后用自己的语言去总结和归纳，从而形成自己独特的语言风格，便于理解和记忆。在学习小数除法解决实际问题时，什么情况下采用“进一法”，什么情况下采用“去尾法”，我让学生自己去思考、去理解、去猜想、去验证、去总结。如“美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？”。4除以0.32等于12.5（个）。答：他最多可以做12个生日蛋糕。再如“果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？”。680除以15等于45.333……（个）。45加1等于46（个）。答：需要46个纸箱。通过具体实例的探讨和验证，同学们得出了这样的结论：类似“装粮食、铺地板砖、装饮料、坐船”等应用题多用“进一法”，而类似“做衣服、做蛋糕”等的应用题多用“去尾法”。总之，做这种类型的开放型作业，不能生搬硬套，要取舍分明，具体问题具体分析，它既能启发学生思维，又能使学生养成善于总结归纳的好习惯，为掌握知识、形成技能打下坚实的基础。

总之，数学开放性作业的设计要以新的课程理念为指导，要面向全体学生，要联系本班学生的生活实际，使数学作业生活化、实际化、多样化、创新化。要针对学生不同层次、不同年龄、不同知识结构等特点，适量地设计一些有代表性、趣味性、时代性和富有生活气息的作业，激发学生学习数学的兴趣，增强学生热爱数学的思想情感，使丰富多彩的生活通过开放性作业的形式表现出来。充分发挥学生的创作热情，挖掘学生的内在潜能，把学生从繁重的、枯燥的作业堆中解放出来，实现学生思维过程的飞跃，使开放性作业成为学生业余生活中的一道亮丽风景。

（作者单位：河南省漯河经济技术开发区解放路小学）