电机的优化设计

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摘要：文章：从电机设计的数学模型建立于优化方法的选择两个方面，对其优化设计的要点问题进行了深入的分析与叙述，以供参考、

关键词：电机数学模型优化方法电机的优化设计

1.引言

在现代社会中，电能是现代社会最主要的能源之一。在电能的生产、输送和使用等方面，电机起着重要的作用。纵观电机的发展，其应用范围不断扩大，使用要求不断提高，结构类型不断增多，理论研究也不断深入。同时，优化设计为电机设计开创了新局面，其应用日趋广泛。而在电机设计中应用优化技术时，还有些具体问题应引起重视。

2.电机优化设计数学模型的建立

2.1目标函数

在优化问题中，首先要确定目标函数，这要按具体的要求来决定，但应力求使目标函数简单，能用单目标的就不要用多目标去优化，以采用较成熟的优化方法。

选择确定目标函数是整个优化设计过程中最重要的决策之一。有时存在着明显的目标函数，有时会出现两个或多个应当成为目标函数的量。这类问题可用多目标求解方法中的原则和办法去处理。构造负荷目标函数时，应注意排除量纲以及数量级的影响。有时会觉得目标函数是很明显的，实则不然，必须注意确立优化问题的真正目标函数。

此外，应提出注意的是一般情况下，由于设计变量和目标函数之间的高度非线性关系，在电机优化设计中，其目标函数很难用其变量的解析显示表达，更不用说求其导数了，因此在选择优化方法时应注意这一问题。

2.2设计变量的确定和处理

在电机的优化设计中，决定电机性能指标的量很多，总计在50个以上。如电机的结构参数和电磁参数及其有关的量，理论上都应为变量。这样似乎又严格又全面，实际上并不一定合适，有时甚至是不可能的。

在优化设计中，变量的选择对优化结果影响较大，为避免过大的计算量、简化程序，顺利地求解优化问题，变量的选择应尽量互相独立，个数应尽量少。要注意选择那些对目标函数和约束条件有明显作用的量作为变量。按照这个原则及电磁计算的内在规律，对电机的几十个设计变量加以具体分析。例如，考虑到中小型异步电动机都为系列产品，并且是多与其它机械设备配套，要求有互换与通用性，故外径D可按标准给定作为常量；再如槽口尺寸对电机的性能影响较小也可作为常量处理，这样把一些次要的量以及特殊技术要求所能确定的量均按常量处理，变量数可大大减少。在选取电机设计变量时，还要根据具体情况，程序的功能及配合，加工工艺要求等具体问题具体分析做成抉择，一般选10个左右作为变量。在求优化过程中若发现当作常量的量对性能影响很大时，例如深水泵电机转子的电密，也可以变其为变量处理。

在电机优化设计中，确定为变量的若干参数常常有不同的量纲，在数量级上相差也很大，虽然其对电机性能影响指标都有重大影响，但在优化中它们实际上处于不平等的地位，目标函数等值面将会畸变得非常厉害，对搜索精度和方向上要求严苛，难于保证优化的顺利进行，并会使数量级较小的变量的作用被忽略。因此对这些变量应做处理，可以用放大或缩小比例尺的方法，也可以用“标幺值”的做法将各量被其相应的给定值除一下化为无量纲的量，然后去进行优化，最后结果再分别变换为原来的实际变量。

2.3约束条件

电机的性能约束是根据电机设计的性能指标而确定的约束，有几个性能指标，就有几个性能约束。除此之外，还有一些限制变量取值出现异常值的限制，如受强度限制的最小转子冲片内径，最小槽形尺寸，最下齿根宽；受工艺限制的最短的线圈端部长度，最高的槽满率；受饱和限制的最高齿轭磁密等。还有些根据经验法则或由于缺乏适当的计算公式或其它途径提出的限制而形成的约束，如为简化优化问题，原来做为优化标准转化而来的某些限制，以及设计变量取值必须为整型量或给定尾数型的离散量而增加的部分约束条件等等。

电机的优化设计就是在全面满足上述多种约束条件想前提下求出目标函数的最优值。

一般情况下，把电机的约束条件表示成设计变量的显函数形式是不太可能与不实际的，这显然左右着优化方法的选择。从简化问题与求优顺利的角度而言，约束条件的个数应尽量少。而为了突出某个或某些性能指标的重要性，可如同罚函数中权因子那样采用加权的方法。

3，优化方法的选择

当数学模型确定后，重要的问题是选择一合适的最优化的求解方法。电机设计的优化问题是一种带有多个不等式的约束的非线性优化问题，属于混合离散性的规划问题，是静态的，多半变量是确定性的一类优化问题。

就电机优化设计问题的特点而言，由于其目标函数和约束条件一般都不能表示成设计变量的显函数。电机优化设计方法最宜采用直接法，直接利用函数值的搜索方法。

目前在国内外电机优化中应用最广泛而且普遍认为有效的是suMT法，直接法中的复形法，随即搜索法也较为有效，优化可靠、快速，且方法简单。常用的无约束优化方法有随即搜索法、模式搜索法、共轭方向法、单纯形法等。另外变尺度法和最速下降法也被应用，但由于这两种方法均要求导数，用起来较困难，放法繁琐，计算时间也长。

现有的各种优化方法从原理上讲，求到的都只是与初始点“相近”的局部最优点，它不一定是全局最优点。因此各种方法的结果各不相同，即使同一种方法，初始点不同，求优的途径不同或其他条件不同，其求优的结果也会不同，带有一定的随机性、另外，各种方法在使用时都有某些改进，使用者的技巧与经验不同也会影响最后结果。