数学课堂中发展学生符号意识浅探

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【关键词】小学数学 符号意识

符号应用 符号认知

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）10A-

0085-01

2011版数学课程标准提出要将培养学生的数感和符号意识作为数学教学的重要内容。在教学实践中，如何发展学生的符号意识呢？笔者认为可以从下面几个方面来发展学生的符号感。

一、情境中感受需要

小学生的思维以具体形象思维为主，而符号有高度抽象概括的特点，要培养学生的符号意识，教师必须创设合适的情境，让学生感受到使用符号的便捷，感受到符号的作用，从而让学生一步步养成使用符号的意识。

比如，在一次优质课展示活动中，一位教师执教苏教版四年级数学下册《乘法分配率》时，创设了买不同运动套装要求学生计算所需总价的情境，让学生探究其中蕴含的运算规律。

师：比较这两种做法，有什么不同？

生：用54×25+46×25是分别计算出买25件上衣和25条裤子要多少钱后，相加求25套运动服的总价，而（54+46）×25是先计算出一套运动服的价钱，再算出25套一共多少元。

师：你的回答很准确。想一想，这种不同算法会有什么相同之处？

生：计算的结果相同。

师：是这样吗？请用事实说话。

……

师：你能用自己的话说一说这个计算规律吗？

生：一个数加上另一个数的和再乘以一个数，等于一个数乘以一个数的积再加上另一个数乘以一个数。

（其余学生表示听不懂）

师：老师明白你的意思，但是好像说得不是太清楚，是吗？

生：是的（着急，又尝试了一遍，还是一样卡壳了）。

师：谁再来试试。

生：一个数加上另一个数的和乘以另一个数等于……（卡住）

师：有什么好的办法呢？

（学生独立思考后小组交流）

一生展示：（A+B）×C=A×C+B×C。

师：这样的表示方法怎么样？

生1：很好，简单明了。

生2：不要再用复杂的语言叙述了。

在这个案例中，乘法分配率的计算规律学生在情境中已经感受得很清楚，但是怎样用语言表述出来对于四年级学生来说确实有一定的难度，在这个教师创设的矛盾中，学生经历矛盾、思考、交流的过程，充分体现了符号化的好处，对于学生符号感的发展有着积极的推动作用。

二、操作中升华内涵

对于形象思维占主导地位的小学生而言，操作对于学生深化符号认知有着正迁移的促进作用，在操作中，学生能清晰思路，能理清数量关系，还能对符号的意义及内涵产生更深刻的认识。

比如，在教学苏教版四年级数学下册《用字母表示数》时，可以从用小棒摆独立的三角形出发，计算所需小棒的根数，学生很容易发现随着三角形个数的增加，小棒的根数也经历3、6、9、12……这样的变化，那么照这样摆下去，怎样用数学方法来表示出小棒根数与三角形个数之间的关系呢？学生会想到用字母来表示：用a表示三角形的个数，所需小棒根数就可以用3a表示。然后再引导学生用小棒摆出相接的三角形，学生发现第一个三角形需要3根，其后的三角形都只需要2根，那么还可以再用a来表示三角形的个数吗？学生经过思考会发现可以用3+2×（a-1）来表示小棒的根数，此时引导学生运用所学乘法分配率将式子化简得3+2a-2=2a+1。对于这样的化简过程学生意识比较模糊，一时难以弄清其中的含义，这时教师可以通过操作让学生明白这个含有字母的算式的含义，拿掉第一个三角形中第一根小棒，学生发现所有三角形都只有两根小棒，再加上拿掉的一根，“2a+1”的含义立刻凸现出来。

三、运用中体验规律

低年级的学生符号感的基础更为薄弱，教师在教学过程中，可以通过引导学生运用符号解决实际问题来提高学生的学习自信心，展示运用符号的好处，让学生形成积极的学习情感。

比如，在低年级教学中，这样的问题比较常见：“38比一个数少15，这个数是多少？”这样的比多比少问题经过多次练习后，还是有不少学生弄不清其中的数量关系，总是主观地根据题目中的“少”字用38-15来解决，这时我们可以尝试用符号来帮忙解决问题：引导学生用代替题中的一个数，38比少15，比38多还是少呢？就是简单地把题中的“一个数”换成了，一些学生的思维矛盾立刻就化解了，形成了正确的认知。如果学生还是不太明白，还可以进一步尝试：将38比少15转化为38等于-15，即38=-15来表示出这三者的数量关系，学生可以根据减法算式中各数的关系来计算出被减数等于38加15，这也是方程思想的雏形。

由于学生对算式形式的根深蒂固的心理影响，符号的运用可以有效地降低学生的思维障碍，案例中正是运用这样的技术手段有效地解决了实际问题，并在解决问题的过程中，发展了学生的符号意识和运用符号解决问题的能力。

（责编 林 剑）