凸显数学思想 追求数学本真

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数学是门理性的学科，有着独特的准确、概括的风格。教师应该把教学的重点放到如何激发学生的思维，如何引导学生主动构建数学模型上，真正提高学生的数学素养。我就以苏教版六年级下册《用方向和距离描述物体的位置》的教学为例，谈谈自己在教学实践中的一些体会。

一、课堂预习，以精问促深思

小学数学教学应该削枝强杆，突出重点，以核心基础知识为主体，引导学生寻求一般性模式的思想，领悟数学的本质，做到以不变应万变，而不在细节上作过多拓展。教师在备课的时候，要抓住本质内容，找准“牵一发而动全身”的切入点，紧紧抓住教学的重点和主干脉络，让学生在主框架下学会举一反三、触类旁通，逐步提高获取知识和解决问题的能力。

教学《用方向和距离描述物体的位置》这节课时，可综合运用学生已有的方向经验、量角和画角的方法以及比例尺的知识，让学生学习用方向和距离两个要素确定物体所在的位置的知识点。在预习作业的设计上我秉承了“以精问促深思”的原则，努力做到放手让学生阅读教材，放手让学生主动探索新知识。

二、课堂对话，激活思维状态

有效的课堂对话，不仅可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的主动性、积极性，开拓学生思路，还能让学生掌握思维的策略和方法，真正提高学生的数学素养。

在集体交流预习作业的过程中，我发现部分学生对方向的描述还存在一些问题，这也是本节课的一个难点。为了突破这个难点我设计了如下的问题情境。

根据下面给出的信息，找一找各个岛屿的位置：

①莲花岛在灯塔的正北方向。

②翡翠岛在灯塔的北偏西20°方向上。

③珊瑚岛在灯塔的南偏东50°方向上。

【反思】这个情境问题综合了方位、角度等知识，能促使学生灵活地思考和应变，培养学生思维的灵活性。在这道题的处理上我分了三个层次：首先让学生找准最基本的“上北下南左西右东”这四个方向，再让学生结合手势在图上指一指正北方向、北偏西20°方向、南偏东50°方向；第二个层次——追问：“这里有两个20°你是如何辨别的？这里的50°你又是如何确定的？”第三个层次——反问：“翡翠岛除了可以用‘在灯塔的北偏西20°方向上’描述，还可以怎么描述？”一石激起千层浪，学生的回答更是让我喜出望外。学生A：“翡翠岛在灯塔的西偏北70°方向上。”学生B：“翡翠岛在灯塔的西北与正北成20°夹角的方向上。”学生C：“翡翠岛在灯塔的西北与正西成70°夹角的方向上。”学生D：“我们在描述方向时是以南北方向为准的，所以上面三个同学的发言不完全正确。”师：“一般我们描述方向时以南北方向为准，但也可以根据实际情况灵活应变。”通过这样生生之间、师生之间的充分交流和对话，学生对于方向的理解已经非常深刻，从而达到了突破教学难点的作用。

从这点上我们可以清醒地认识到在构建自主学习的课堂教学中，教师是“搭台者”，而学生是真正的“唱戏者”。教师要把学生、教师、文本之间生成的问题进行综合和分析，让学生在自由对话中充分感知、充分体验、充分生成，真正达到激活学生思维的目的。

三、练习设计，提升数学思考力

练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是帮助学生理解知识，巩固所学，培养思维，发展智力，形成技能的教学手段。练习的设计只有具有趣味性、层次性、思考性，才能最大限度地发挥“练习”的效率，学生才能在不知不觉中发展思维，达成能力，形成数学素养。

通过以上几个环节的学习，学生非常清楚只有在方向和距离都明确的前提下才能确定物体的位置，这也是书本中所明确的事实。但在无形之中又会让学生形成定式思维，此时，教师可以提出：如果只告诉我们方向和距离两个要素中的一个要素，情况又会怎样？并在练习的设计中，增加一道题：

根据提示的信息，在下图中画出宝物A和宝物B的位置。

①宝物A在清凉岛南偏西30°方向上，你能画出宝物A的位置吗？

②宝物B距清凉岛4千米处，你能画出宝物B的位置吗？

【反思】如果练习仅仅局限于新授范围，那么学生只需机械地模仿，这样容易造成学生思维的僵化和惰性，不利于学生思维的发展。寻宝问题则是把学生的思维引向深处，当学生只知道方向的情况下，宝物的位置是在方向所在的直线上；当学生只知道距离的情况下，宝物的位置是在以观测点为圆心，以距离为半径的圆上。这样再次让学生深刻感受到“只有在方向和距离都明确的情况下，才能确定物体的位置”这个结论。

数学是发展学生思维能力的一门重要学科，只有在教学的各个环节有意识地去促进学生思维的发展，学生才能在数学的学习上取得长足的进步。

（责编 金 铃）