理解特性、熟悉模型、掌握应用

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摘 要：动量守恒定律是物理教学的重要内容，在教学的过程中如何让学生高效的掌握成为教师的重要问题。本文中主要介绍了理解特性、熟悉模型等动量守恒定律的学习方法。

关键词：特性 模型 应用

中图分类号：G638 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）12-0139-01

动量守恒定律知识是构成高中物理的重要知识，要想掌握动量守恒定律，熟练运用公式解决问题，就必须深入理解动量守恒定律的“矢量性、相对性、瞬时性”，熟悉“人船模型”。掌握其常见的实际应用问题，当然，一个首要问题就是要知道动量守恒定律成立的条件。

一、理解三性

1.矢量性

动量守恒定律的公式是一个矢量式，当系统内所有物体相互作用前后在同一直线上时，可先规定好正方向，与规定同向为正、反向为负。在同一直线上，可以将矢量运算简化为带正、负号的数学代数运算。

2.相对性

系统内相互作用前后的速度都必须相对同一参考系。一般以地面为参考系。

3.瞬时性

动量是个状态量，具有瞬时意义。动量守恒定律指的是任一瞬间的动量总和不变，所以变化前所有速度是对应同一时刻的瞬时速度，变化后所有速度也是对应同一时刻的瞬时速度。

二、熟悉“人船模型”

人船模型涉及相对运动的平均动量守恒问题，人在静水中的船上行走时，如不考虑水的阻力，则人与船组成的系统动量守恒。设船长L ，人的质量为m，船的质量为M，取人走方向为正方向，x船为未知量，既有大小又有方向，则x人=L+x船，每时每刻都有

，即 （不带方向），最后求的船的位移x船既有大小、又有方向。另一表达式 （带方向），最后求的 x船只有大小，没有方向。

三、掌握动量守恒定律在实际应用中的几种常见问题

1.动量守恒定律之子弹打木块问题

解决方法根据实际情况应用动量守恒定律和动能定理。

2.滑块与滑板类问题

类似与子弹打木块问题，滑块和滑板间的摩擦力类似于子弹和木板间的相互作用力，滑块相对滑板滑动位移类似于子弹在木板中运动位移，解决方法也是根据实际情况运用动量守恒定律结合动能定理。

3.动量守恒定律之碰撞问题

碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程。

碰撞的特点

1）是时间很短、内力远大于外力，动量守恒。

2）动能不增加。

3）速度要合乎实际：

第一、碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且碰后速度满足 。 为在前面物体的碰后速度， 为在后面物体的碰后速度。

第二、如碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变（或者说至少有一个改变），除非碰后速度都为0.在讨论碰撞结果时要根据碰撞的三个特点进行讨论。

碰撞的规律（按机械能是否损失分类）：

第一、弹性碰撞规律。碰前碰后动量与机械能（动能）都守恒，地面光滑，质量为m1的运动物体以速度v1与质量为m2的静止物体相碰，碰后速度分别为 ，则有动量守恒 ，机械能守恒 。两式联解得 。

则① ，即质量相等的两物体（一运动一静止）发生弹性碰撞时交换速度。② ，即质量极大的运动物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，质量极大的物体速度不变，质量极小的静止物体以质量极大物体的两倍被撞出去。③

，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生碰撞时，极小质量物体以原速度大小被反弹回去，极大质量物体仍静止。

第二、非弹性碰撞。动量守恒、机械能不守恒。

第三、完全非弹性碰撞。碰撞后两物体以相同的速度运动，动量守恒、机械能损失最大。

4.动量守恒定律之爆炸、反冲、打击、黏合问题

这类问题都属于瞬间作用问题，常包含与物体系运动的众多过程之中，常用系统动量近视守恒的方法进行处理。而机械能损失较大（或增加较多）

5.动量守恒定律之平均动量守恒问题

如系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒，设系统由两个物体组成，其相互作用前均静止，相互作用过程中均发生运动，由 （不带方向式），可得 （不带

方向式）。

平均动量守恒条件：

1）系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒。

2）相互作用前组成系统的物体均静止。

3）各个物体的位移均为守恒方向上相对于同一参考系的位移。

动量守恒定律涉及范围之广，解决问题之多，让我们不得不非常重视对它的学习，但任何情况下应用动量守恒定律都必须考虑它的成立条件，只有符合动量守恒定律的成立条件，才能应用动量的守恒定律解决问题，动量守恒定律成立的条件是：

1）系统不受外力或所受外力之和为零。

2）系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零。则这一方向上动量守恒。

3）系统内力远大于外力或某一方向上内力远大于外力时，系统的外力或某一方向上的外力可以忽略不计，则系统或系统在某一方向上的动量近似守恒。

动量守恒定律的表达式只是用了两个不同时刻的动量相等来表示，并且表示为初动量等于末动量，实际上如果动量守恒，那么，系统内相互作用的物体任何时刻动量都相等。所以，对公式的含义要正确理解。

总之，学习动量守恒定律，一要知其成立条件，二要理解其特性，三要熟悉其模型，四要掌握其常见的实际应用问题。做到这几点，有关动量守恒定律的问题定会胸有成竹、运用娴熟、得心应手、迎刃而解。