让知识的种子生根发芽

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听他的课，你会被他课堂中流露出来的幽默所感染，你能在轻松的氛围中体验知识增长的快乐。他的课堂仿佛有一种神奇的力量，催使知识的种子生根、发芽、成长——这就是小学数学名师俞正强的课堂魅力。今年3月，记者在广西体育馆有幸采访到了和蔼、睿智的俞正强。

让学生喜欢你的课

在上课时，假如你发现学生走神，做些与教学无关的事，甚至影响别的同学，导致课堂出现骚乱等情况，你会怎么做呢？俞正强说，以前他的做法就是把不好好听课的学生模式化地训一顿！

这样训多了，别说学生意见大，就是俞正强自己都觉得这种做法治标不治本。后来，俞正强尝试过跟学生做约定，希望能通过“一人违规，全部受牵连”的“连坐法”来达到“令行禁止”的目的。没想到，俞正强刚为这个“妙方”沾沾自喜没多久，就有学生抗议了，有一个学生甚至在交上来的作业本上写了一句话：如果你能让他（注：影响别人的同学）忘记吵，算你厉害！

在发生这件事情之前，俞正强对教学的认识是“讲课是老师的事，听课是学生的事”。可在与学生沟通后，俞正强却发现，很多学生认为之所以自己听课不认真，是因为老师讲的课不够吸引人。那么，该如何让学生喜欢数学课？如何从控制学生听课转变为吸引学生听课呢？喜欢思考的俞正强开始了教学方法的探索。

通过不断地反思与总结，俞正强得出了一个认识：要避免学生上课“搞怪”，一要做到让学生喜欢自己，二要让学生喜欢自己的课。而要让学生喜欢自己，喜欢自己的课，很简单，就是老师要多听听学生的话，从学生的角度去想问题。对此，俞正强给记者举了这么一个案例：一位数学老师在教学“9+6”这一内容时，按照新课程理念，执教老师在方法的多样化上获得了比较理想的课堂效果。但在“方法择优”这一教学环节上，问题出现了：

方法一：9＋6 方法二：9＋6

=10＋6－1 =9＋1＋5

=16－1 =10＋5

=15 =15

执教老师希望将“方法二”作为本课时择优的指向方法，于是就问学生：你们喜欢哪种方法？学生回答是“方法一”。执教老师不甘心，又分析了这两种方法，在强烈地表示了自己的倾向性后，再次问学生喜欢哪种方法，没想到学生的回答还是“方法一”。这让执教老师很是困惑。

俞正强说，这是因为执教老师没有从学生的角度去考虑问题。其实，学生对方法的选择有他们的道理：“9＋6=10＋6－1=15”，基于的是学生生活中不断经历的“有借有还”的经验；“9＋6=9＋1＋5=15”，是基于生活中“有拆有补”的经验。对于一年级学生而言，“有借有还”的生活经验十分丰富，而“有拆有补”的生活经验相对缺乏。因此，学生本质上会更喜欢“9＋6=10＋6－1=15”这种方法，尽管它不是教师所认为的最佳方法。

从以上事例就可以发现，学生生活中关于“借橡皮还橡皮，借钱还钱”等生活小事，已经为数学学习做好了准备。这种“准备”就是经验，经验中所蕴含的数学模型支撑了学生对数学学习的理解。所以，如果要让学生喜欢“9＋6=9＋1＋5=15”这种方法，教师应该做的不是讲道理，而是让学生们多玩一些拼积木、剪纸等活动，这些活动可以弥补学生生活中极少经历“拆补”事件的缺陷，从而形成关于“拆补”的经验。

俞正强认为，数学这门课程，知识点之间具有紧密的关联性。在小学数学阶段，这种关联性，往往表现为生长的特质（就如同种子，它的特质就是生长）。这种生长，有时候又与学生的生活经验相关联，影响着学生的学习。所以，要实现教学生动化，最好的办法就是从学生的生活经验出发来组织教学。

例如执教北师大版六年级上册《生活中的比》这一课之前，俞正强从学生的生活经验出发，了解到很多学生想不明白生活中的比与数学中的比有什么不同：比如为什么竞赛中的比分不能随意扩大或缩小，数学中的比的前项、后项特别是后项不能为零呢？为什么比分中的前后项互相调换二者的位置就可以说得通，而数学中的比却不能调换位置呢？对此，俞正强觉得如果不给学生上一节“准备”课，不给学生疏通生活中的一些疑惑，想让学生接受书本上的知识就会很牵强，甚至可能会对老师的“填鸭式”教学很反感。

上“准备”课时，俞正强这样导入：“你在生活当中有没有看到几比几的现象啊？”这时，大部分学生举起了手，但俞正强没有提问那些举手的学生，而是“逮住”不举手的学生问：“你在生活中真没见过几比几的吗？”学生摇头。俞正强又问：“那么，你有听说过吧？”学生还是摇头：“从没听说过。”俞正强又追问：“你确定没有见到过也从未听说过？”学生就说不记得了。这时，俞正强就笑着说：“生活中的比非常多，你只是一时不记得而已，现在我们请其他同学先来回答，唤醒你的记忆好不好？”

当其他学生站起来回答“我见过足球赛中有2∶0的现象”时，俞正强注意观察刚才没举手的那个学生的反应，一看到该生举起了手，就示意他站起来回答，当该生说出他见到过篮球赛上出现1∶0的比时，俞正强一句幽默的“很棒！你这1∶0的比分好惊险呀”让全班的气氛顿时活跃起来。

有了这样一种友善、和谐、幽默的氛围，学生的生活经验很快就被激活，话匣子打开了，学生从谈足球、篮球、羽毛球、网球的比分，到考试分数、盐水比例、美元兑人民币的比率，甚至到做饭时放米与水的比例等。

根据学生的回答和生活经验，俞正强进一步引导学生思考：请你从以上的比中找出它们的差别或者是相同的地方。在畅所欲言的讨论氛围中，学生明白了生活中的比有汇率、比例和比分。这时，俞正强又提问：“比例与比分有什么区别？比例与汇率又有什么区别？”因为是基于生活经验的认识，学生很轻松就能总结出：比分是两个并列的整体，而比例是一个整体的两个部分；比分是衡量竞赛双方分数用的，比例是讲份数的……俞正强及时抓住学生这一认识，追问：“分数和份数有何不同？”经俞正强这么一问，学生进而把注意力关注到比分和比例这一知识点上来，再通过俞正强的提示：假设盐水的比例为1∶2，那么，一克、一杯、一瓶、一桶、一吨盐，其相应配的水的比例就是两克、两杯、两瓶、两桶、两吨……

如果不是亲自听了俞正强的这节“准备”课，记者真不敢相信六年级的小学生的生活经验会如此丰富，懂的东西会如此之多！也许这是因为俞正强在教学中善于利用学生的生活经验来组织教学，把学生肚子里有的经验慢慢“捞”出来，而不是往学生肚子里“塞东西”的缘故吧。

关注学困生

尽管学生已经开始喜欢听自己的课了，但在教学中俞正强发现，总有个别学生成绩跟不上。于是，俞正强就想：同样是听一个老师讲课，为什么有些学生会在学习过程中产生困难？这些困难是怎么发生的呢？有了这样的思考，俞正强就非常注意关注学困生。

有一年，他新接教了一个四年级班，发现有一位学生这样解一道题目：××牌52型拖拉机，一天耕地150公亩，问12天耕地多少公亩？这位学生的解答是：52×150×12＝……俞正强就找她问话：

“告诉我，你为什么这么列式？”

“老师，我错了。”

“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”

“除。”

“怎么除？”

“大的除以小的。”

“为什么是除呢？”

“老师，我又错了。”

“你说，对的该怎样呢？”

“应该把他们加起来。”

从这个学生的回答中，俞正强知道这位学生是在瞎猜，只要老师重复问一句，她就习惯性地说自己错了，接着拿另一种计算方法来搪塞。显然，她没有学会分析，她知道加减乘除肯定有一种是适合这道题目的，这种情况也是在许多数学学习困难的学生中常见的。见此情形，俞正强对她说：“我们换一道题目，比如你每天早上吃两个大饼，5天吃几个大饼？”俞正强认为这道题目她应该会做，其结构与前面的题目一样，都是每份数、份数与总数的关系，引导她迁移一下就可以了。没想到这位学生却说：“老师，我早上不吃大饼的。”“那你吃什么？”俞正强希望通过学生的生活经验去导入正题。学生说：“我经常吃粽子。”俞正强窃喜：“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”没想到学生答到一边去了：“老师，我一天根本吃不下两个粽子。”俞正强一愣，但还是耐心引导：“那你能吃几个粽子？”学生很认真地说：“吃半个就可以了。”俞正强笑了：“好，那你每天吃半个粽子，5天吃几个粽子？”学生马上回答：“两个半。”见学生答得既快又准确，俞正强很是欣慰，追问道：“你是怎么算出来的？”学生就说：“很简单啊，两天一个，5天就两个半啊！”

通过交流，俞正强知道这名学生对学过的小数乘法能够脱口而出，问题出在认知方式有误，在思维上需要训练。由于很多学生的学习是从生活经验开始的，养成了生活型的思维习惯，而在学习数学时，需要培养数学的思维习惯，部分学生却仍然保留着生活型思维，所以学起数学来就会产生困难。就拿“每天吃两个粽子”这一案例来说，有的学生首先会想：这可能吗？而有的学生首先会想：这是每份数。前者是一种极生活化的思考，关注材料的合理性；后者是一种数学思考，将材料抽象为一个“量”，从而进行形式化的演绎思考。案例中这名学生的问题就在于数学思考的方式尚未建立起来，需要一个特别的辅导。找到了该生的症结所在，俞正强就开始有针对性地对她进行辅导。后来，在学习分数应用题的时候，该生学得十分顺利。

事后，俞正强总结，学习困难的发生一定是有原因的。大多数学生完成小学数学的学习应该不会有太大困难，如果学生学习发生了困难，一定是某个地方的准备出了问题，教师的任务就是通过与学生对话去找寻问题的节点，只要节点解决了，困难也就解决了。

教师不是教书匠

“不知你是否有过这样的疑惑：很多小孩子小时候爱问问题，长大后却不爱提问了。这是为什么呢？”俞正强给记者讲了这样一个故事：有一个小朋友，他弄不明白“高兴”和“快乐”有什么区别，于是，就拿着这个问题去问老师。

第一位老师是这样回答他的：“你要想知道问题的答案呀，就回去查字典，把他们的意思弄懂，然后对每个词的意思抄上5遍，这样你就明白了。”小朋友抄写5遍之后，还是不明白，于是又带着问题去问第二位老师。

第二位老师说：“小朋友，你提出的这个问题很好，老师现在解答给你听。高兴就是愉快、兴奋，是一个人带着愉快的心情做某事；快乐是指人们在感受外部事物带给内心的愉悦、安详、平和、满足的心理状态；快乐是当一个人在追求目标时达成的理想状态和内心喜悦的激情；快乐是一个人对自己美好生活的一次又一次的满足；快乐是一种持续的状态。”

第二位老师的解释似乎很浅显又好像很深奥，让小朋友觉得云里雾里，百思不得其解，于是他又跑去问第三个老师。

第三位老师是这样引导他的：“小朋友，在家里你最喜欢谁呀？”“我最喜欢外婆。”“你为什么最喜欢外婆呀？”“因为小时候是外婆把我带大的，直到我读书后才离开外婆。”“那离开外婆后你想不想外婆啊？”“想！”“如果你想念了很久的外婆忽然有一天来到你家，你打开门后一眼就见到了慈祥的外婆笑眯眯的脸，你的感觉会怎么样？”“我会很高兴！”……

俞正强告诉记者，三位教师的回答，体现出的是三种不同的教师角色。第一位老师属于工匠型的，他只懂得“告诉”学生，还美其名曰已经教给了学生“学习方法”，殊不知，他的做法给学生带来了体力上的负担，学生可能会因为害怕去承受这种负担而放弃再向老师提问；第二位老师是学者型的，他给学生的印象是“很有文化，很有思想深度”，却让人无法领会，给学生徒增了心理负担；第三位老师才是真正的教师，因为他与学生进行的是心与心的交流。由于学生与老师交流时没有身体和心理方面的负担，在今后遇到问题时肯定乐于向第三位老师提问。

俞正强告诉记者：“从这个故事中，我们可以知道重视教师的专业研究是多么重要。”他认为，教师只有往专业化方向发展，才能够体会到教师职业所带来的快乐。应记者要求，俞正强给正在成长的青年数学教师提出了两点建议：

第一，关于数学教学专业方面的建议。每一位青年教师都要认识到，教师的专业发展是时间占有的结果，时间有“量”和“序”两个属性。从量上看，教师特别是青年教师要有足够的时间用于专业思考；从序上来看，教师的专业发展是有一个过程的，青年教师在教学初期需要花力气去培养一个优秀教师所应有的教学习惯。在积累了一定的经验后，去钻研教材，尝试用不同的方式呈现教材，积累属于自己关于教材组织的经验。对教材解读比较熟练后，重点转移到对学生的研究上来，体会不同的学生对同样的材料的不同感知。如此螺旋前进，数学课堂教学在“术”的层面上就会获得不断进步。如果青年教师想在这方面做得比较好，可以找自己身边比较喜欢的老师做师傅，这个自己喜欢的老师不一定是名师，只要他在学生中有口碑，在老师中受欢迎即可。青年教师在成长过程中还应该时刻树立这样一种意识：要想快速成长，不可能只拜一个师傅，应根据自己不同的成长阶段拜不同的师傅。俞正强认为，青年教师拜了师傅后，教学习惯就有人提点，一些困惑就会有一个亦师亦友的师傅讨论和提醒，自己的专业进程会得到促进。

第二，关于教师的个人修养方面的建议。现在，不少教师教学质量不佳，教学生活质量不高，师生关系紧张，教学倦怠感加重，究其原因，多是因为不修师德所造成的。教育本质上是一种“行善”，没有好的师德做支撑，教育工作会进行得十分困难。较高的师德修养，可以提高自己的教学水平，改善自己的教学生活的质量。

“一位青年教师如果一直不断地从这两个方面去努力，相信有一天，会在不经意间发现，自己的教学已深受学生喜爱了。”这句话体现了俞正强对广大青年教师的殷切希望。

（俞正强，男，研究生学历，浙江省小学数学特级教师，浙江省春蚕奖获得者，现任教于浙江省金华市站前小学。专著有北师大音像出版社出版的《小学数学课堂教学》，教育科学出版社出版的“名师成长轨迹访谈录”《低头找幸福》等。）

（责编　阮旭日）