美术教学中的数学思维

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【摘 要】数学关系问题与美术的联系，采取不同的活动方式把数学问题融入美术教学中，运用对称、平移与旋转等数学知识进行图案设计，进行思维训练，既提高学生的美术兴趣、审美能力，又使数学问题得到巩固。

【关键词】对称；平移与旋转；图案设计

E布莱葛斯（EBriggs）提出儿童数学教育有三个基本目的：鼓励儿童自己思考问题；使他们能欣赏生活中自然表现出的秩序、模式和数学关系；赋予他们知识和技巧。

一些学者认为：“我们将数学视为一种描述现实世界的方式，数学是一种秩序。我们不仅能用基本的数学语言准确地描述关系，还能视觉地体能那些关系，依据所见的东西对它们进行讨论。”

数学基本上关心的是关系问题，而符号是认识关系的一种方式。虽然这些符号似乎获得了独立存在的价值，但我们在谈及数学、几何形或代数单位时，实际上仍是在谈论关系，尽管其中一些关系是绝对的，一些是相对的。正是关系给人一种世界秩序或非秩序的意义。现在我们将美术作为对关系和秩序的探索来讨论，虽然两者并非完全一样，但也存在相同的秩序类型。

美术教学则是将现实世界中的一些关系通过具体形式表现出来，将现实中的一些实物，经过观察、思考，建立起一定的秩序，将物体秩序化表现在平面的纸上，与数学教学中的秩序和关系的表现是相通的，其中图案的教学就是将数学课里的知识直接在美术教学中完成。

在研究美国印地安人的传播方式时（如狼烟、手势和象形文字等），孩子们可以通过将这类被某一团体理解的符号转译成线画而发明他们自己的符号语言。通过随意画这些符号，重复、夸大它们或强调某部分，学生就能将这些符号变成设计图案。用黑蜡笔在纸上试验用不同视觉符号进行几个设计练习后，每个学生可以从中选择他认为最好的设计。然后，在一块大白布或旧被单上，画出大小不同的长方形，每个学生选一个区域，用一支宽黑笔将他选择的设计画在里面。当所有区域画满后，这个班就有了一块美妙的壁挂。

在一年级的美术教学中可以将设计与对称的学习联系起来。

对称与设计，有个一年级的教师正向学生介绍对称知识，但他们理解这一观念有些困难。她求助于我，我说：“试试让他们在镜子里看看自己的脸，然后将所见到的画出来。如果他们在头的中部画一条线，看到两边是一样的，他们就会开始明白什么叫对称了。”

我带了一些大小和色彩都不同的方形以及各种色彩的纸到班上对学生说：“让我们用浆糊和方形创造一个美妙的对称设计。你们可以随意摆弄这些方形，用自己喜欢的方式将它们安排在纸上，只要创造出你认为是对称的东西就行。”

我摆出一个图形问学生：

这是对称的吗？”

“是的。”

“但你们喜欢看它吗？”

“不太喜欢。”

“怎样使它既对称，看起来又很有趣呢？”

接下的建议是这样：

或这样：

能不能使它们重叠，但仍对称呢？”

学生以自己的设计作了回答：

孩子们的兴趣越来越浓！我们既考虑了方块形的位置以及色彩的关系，又使眼睛不离开对称的目标。显然，这种活动包含多方面的意义。孩子们学会了一个数学概念，体验了创造一个设计的愉悦，而且还在学习识别一种特殊数学关系的语言符号。

这种活动还能用其他形式进行，如可以用三角形代替方形创造一种对称设计（三角形在本质上更适合非对称的设计）。

在这种愉快的设计活动中，还可以向学生灌输其他一些概念，如图案。在浴室的地板上，厨房的漆布上，衣服布料上都有几何图案。学生在用形状的反复和变化创造了一个设计后，就很容易理解图案的概念。一旦他们有了图案的概念后，就能进一步理解平衡与非平衡的图案，而且还能在名片、多米诺骨牌和一些集合物中识别图案。

接下去还有一些有关封闭空间，又能表达数学关系的概念，如宽、窄、厚、薄、高、矮、深、浅等，都能在有目的的设计过程中被愉快地学习和体验，必须说明的是，这种设计概念完全不同于儿童在“乱涂乱画”，随意摆弄形式时出现的偶然组合。尽管这类组合有时看起来很愉快，一个成熟的艺术家也经常利用偶然的组合，但设计则主要是一种数学关系的细致安排。

在高年级的美术教学中可以将设计课程与平移和旋转联系起来。

数学中的平移和旋转其实就是美术中的图案，即二方连续、四方连续。在美术教学时把数学中的平移和旋转结合起来，把一个图形不断地平移就得到二方连续或四方连续，把一个图形旋转后再进行平移就可以得到一个复杂的二方连续或四方连续。

以西红柿图形为例：

不断地平移将会得到这样的图案：

“有趣吗 ？”

“真有趣，太神奇了！”学生兴奋地回答。

我抓住时机告诉他们：“这就是图案设计，这样的图案叫二方连续。你们就是小设计师”。同学们心情很愉悦。

“有谁知道这叫什么图形？”

“对称图形。”

“旋转180度会得得到怎样的图形呢？”

学生制作出下面的图形：

“这是一个什么图形？”

“完全对称图形”

“很好，我们一起来让它更漂亮。”

不断地平移就会得到这样的图案，即二方连续。

只要将此图案上下平移就得到下面的图案，即四方连续

教师讲解色彩搭配的规律，学生根据自己的喜好涂上颜色，一幅幅美丽的图案就出现在眼前，这就是设计。这种活动让美术课有事可做，让学生感受到原来设计就这么简单，提高了学习兴趣，同时还巩固了数学知识。

学生用同样的方法设计出不同的图案：

显然，在美术活动中，要运用许多数学概念和程序。在绘画中。我们必须关心特定色彩的量，特定空间的大小，形式和平衡，正面和负面空间的关系。雕塑包括对重力（轻或重）和比例（各种形块的相对大小）的思考。设计包括形状分类和图案创造。美术家要不断地将形式相匹配或置入有限的空间。最初，儿童可能是不自觉地运用这些概念，随着发展，他们对作品的评价就不可能不使用有关数学关系的术语。

美术活动帮助人们发现各种关系。视觉符号不仅能说明部分、比例、面积，也是现实世界存在关系的符号。它使以数学的方式讨论关系问题变得更容易。

一种优秀的设计活动能给予学生所有这些经验和审美愉快。从信号、符号到设计。

参考文献：

[1] 《艺术概论新编》，彭吉象，中央广播电视大学出版社，2010年版

[2] 《美术教学实施指南》，辜敏，杨春生，华中师范大学出版社，2003年版

作者简历：

曾旺红 女 生于1969年 ，1988年九江师范毕业，分配到九江国棉一厂子弟学校（现九江市经济开发区兴中学校）任教，2003年九江师专小学教育专业毕业。从事小学美术教育教学工作。小学高级教师，辅导学生参加各种绘画比赛并多次获奖，1993年学生的绘画作品《山乡情》刊登在《小学生之友》（江西省刊物）上。小学高级教师，九江市美术家协会会员，作品多次获奖，1993年国画作品《南国情》在《九江日报》上发表。2012年国画作品《荷塘月色》在九江市博物馆落成暨九江市首届花鸟画作品展中展出并获参展证书。