小麦商品期货市场上的噪声参与者及噪声方向分析

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摘要：本文运用修改后的DSSW噪声交易者模型，定量地找到不同时期中小麦商品期货市场上的非理易者（即噪声交易者），并与真实价格相比，分析其非理性地将价格推向过高还是过低，进而对争论已久的投机者在商品期货市场中的起到的作用这一问题给出结论。

关键词：DSSW；噪声交易；情绪指数

中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）10-0-02

一、引言

商品的价格是生产成本的重要组成部分，而商品期货价格在过去十年内不断上升继而大幅下跌（这种大幅震荡在2008年金融危机前后尤其显著），这对实体经济也产生了较大影响。小麦作为重要的经济作物，其价格影响着全球的食物需求与供给，对实体经济有着重要作用。因此分析小麦价格的波动及其背后的原因也就存在其必要性。观察CBOT小麦价格可以发现，1999年到2003年前，小麦价格相对稳定，而在2004年前后有一小幅上涨，经历了短期的回落后，大幅地增长，直到2008年初经济危机彻底爆发，价格又大幅回落，2011年其价格又有所上升，其价格形成了仅次于金融危机前顶峰的又一小高峰。

本文将采用一个较为创新的方法，主要将基于De Long等人（1990）的关于噪声交易者的DSSW模型，并对模型进行修改，使其能够应用于商品期货市场，进而分析小麦商品期货市场上三类交易者起到的作用。该模型指出，噪声交易者不会最终被理易者逐出市场，而且风险资产的价格直接由噪声交易者及其对价格的误判程度决定。本文中采用的修改后的DSSW模型将能定量地分析出谁是噪声交易者（噪声交易者意味着该类市场参与者存在价格误判、并使价格偏离理性价格），以及该类交易者使价格偏离理性价格的方向。

二、修改后的DSSW模型

根据经典的DSSW模型（1990）以及Sanders等人（1997）的模型，噪声交易者模型是一个两代际间的模型，不存在劳动供给决策、不存在第一代际消费、无遗产留存。只有两类资产，即风险资产u和无风险资产s，而且这两种资产支付相同的红利r。无风险资产价格固定为1，而风险资产价格则为pt，如果不存在噪声交易者，则两类资产价格应当相同，因为它们未来的红利贴现值相同。市场上有两类交易者，理易者i和噪声交易者n。按照比例来分，噪声交易者有μ，而理易者有1-μ （0≤μ≤1）。典型的理性投资者在t时刻能够准确地预测收益率在t+1时刻的分布，所以会根据这一预期来最大化自己的期望效用；而典型的噪声交易者在t时刻则会有偏误地预计风险资产在时刻t+1时的期望价格，而且他的偏误ρt服从独立同分布的正态随机分布，即ρt～ N（ρ*，σρ2），他也会在t时刻根据这一存有偏误的预期来最大化自己的效用。

两类投资者具有相同的风险厌恶程度，因此就有相同的效用函数：U=exp-（2γ）w（γ是风险厌恶系数，w是t+1时刻的财富数量）。因此最大化该效用函数等同于最大化这个函数（是t+1时刻的期望财富数量，则是t时刻估计的t+1时刻财富数量的方差）。因此，当假设典型的单个理性投资者持有数量的风险资产u时，他的效用函数为： （c0是第一时期的收入）；而类似的，若典型的单个噪声投资者持有数量的风险资产u时，他的效用函数为：

也就是说，用该方法可以辨别噪声交易者。最后一个公式的等式右边应该为正，因此噪声交易者的净头寸应该为正，而理易者的净头寸则应该与之相反的为负。至于噪声方向的判别则可以用如下方法：根据定价公式可得，由于μ为正所以收益率的正负应当与价格误判程度的变化值成正比。而误判程度则用一个由Wang （2003）提出的情绪指数SI来代表（，NPit代表第i类投资者t时刻的净头寸，净头寸定义为多头未平仓头寸减去空头未平仓头寸，max（NPit）和 min（NPit）分别指过去三年内i类投资者的最大和最小净头寸数）。对三类市场参与者分别回归小麦期货收益率和他们的情绪指数的变动值，当回归系数为正时，就说明该类投资者是噪声投资者，为负则不是。噪声投资者进一步用净头寸判别其非理性因素致使价格偏离真实价格的方向即可得到结论。

三、实证分析

价格数据来自于Bloomberg数据库的连续价格数据，数据区间为1999.1.5-2013.4.16，数据为周数据，这是因为头寸数据来自于CFTC的COT Futures-Only报告，该报告每周五，但总结的是上周二到这周二的市场头寸情况，因此对应的价格数据也是每周二的数据，头寸报告中划分了投机者、投资者和未报告的小投资者，并对三者的头寸分别报告。将时间区间划分为三个区间，金融危机前较为平稳的时期：1999.1.5-2004.1.1，金融危机前快速上升期间：2004.1.1-2008.1.1，金融危机后的调整期间：2008.1.1-2013.4.16。收益率为对数收益率。

对三类投资者，即投机者、投资者、未报告的小投资者分别根据公式求出情绪指数SIit，及其变动值SIit-SIit-1，然后收益率对其回归，并将结论按照三个时期来报告。选择置信水平为90%，可以发现投资者在总时期和三个子时期的回归中，系数均不显著为正，说明投资者一直都不是噪声投资者，没有将非理性因素引入小麦市场；而投机者则在总时期和三个时期的回归中系数均显著为正，说明投机者的确是致使价格不断偏离其真实价值的原因；而未报告的小投资者除了时期二外，总时期、时期一、时期三系数均显著为正，说明在这三个时期他是噪声交易者。总结一下，总时期来看，投机者和小投资者是噪声交易者，是非理性因素的来源；时期一也是他们两者是噪声交易者；时期二只有投机者是；时期三又是投机者和小投资者是噪声交易者。

判断出了谁是非理性的市场参与者后，需要判断其非理性的方向。通过被判断为噪声交易者的净头寸的正负，如果是正的话，就说明这类噪声交易者过高估计了价格，并使价格向上偏离价值；反之则使价格向下偏离价值。为了能对此有一个直观呈现，见下图，浅灰色部分代表向下偏离，深灰色部分代表向上偏离。可以看到从2004年开始，尤其是金融危机爆发前的顶峰，价格被噪声交易者推得过高，向上偏离，而在回调阶段，则又过低，向下偏离了真实价值。

四、结论

小麦期货市场价格在金融危机前后的剧烈上升和剧烈下降的确有非理性因素的原因。投机者在三个时期中均是噪声交易者，投机者均是理易者，而未报告的小投资者多数时间也是噪声交易者。因此虽然非理易者的确造成了价格在过去十几年间的波动，但是并不都是投机者的过错。为了降低金融危机再次发生的概率，可以使用该模型时刻检测非理性因素的方向，进而进行适当调控。

参考文献：

[1]De Long， J.B.， Shleifer， A.， Summers， L.H. and Waldmann， R.J. （1990） ‘Noise Trader Risk in FinancialMarkets’，Journal of Political Economy， 98， 703-738.

[2]Sanders， D. R.， Irwin， S. H.and Leuthold， R. M. （1997） ‘Noise Traders， Market Sentiment， and Futures Price Behavior’， EconWPA （No. 9707001）.