基于行波法的输电线路故障测距的研究
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摘要:在介绍单端和双端行波法故障测距原理的基础上，着重讨论小波变换的基本理论及其模极大值理论在行波测距中的应用，提出故障暂态分量奇异性的墓本判据和补充判据。大量的仿真表明，本方法有效且有很高的测距精度。
关键词: 行波；故障测距；小波变换
中图分类号： TM726 文献标识码： A 文章编号：
引言
本文提出一种利用故障生成的高频暂态电流信号进行测距的方案,通过小波变换工具检测故障行波到达测量端的时间以实现故障测距。理论分析和大量的Mat lab仿真结果表明,该方案具有测距精度和稳定性好的优点,可应用于电力系统的故障定位。
1 单端和双端行波测距方法的比较
行波测距法是利用测量行波的传播时间以确定故障位置,即采集故障行波信号,并对其进行分析,以实现故障定位。行波法按采用单端或双端的电气量又分为单端法和双端法。
(l) 单端行波法
在输电线路发生故障时, 故障产生的电流行波在故障点于母线之间来回反射。单端法通过母线处感受到的故障初始行波脉冲与由故障点反射回来的行波脉冲之间时间差Δt 测距。基本原理如下:以短路故障为例,设线路长度为L,波速度为v,故障点距离M 端为X ,故障初始行波与由故障点反射波到达母线的时间分别为Tm1,Tm2 则故障距离X为
X=1/2 vΔt=1/2(Tm1-Tm2)[1]
(2) 双端行波法
设故障初始行波波头到达两侧母线的时间分别为Tm和Tn,安装于线路两端的测距装置记录下故障行波波头到达两侧母线的时间,则故障距M端距离x可由下式计算:
X=(Tm-Tn)V/2+L/2 [2]
由式[2]可知,其测距关键在于准确记录电流行波到达线路两端的时间,误差应在数个µs内,以保证故障测距误差在数百米以内,它需要专用的同步时间单元。随着GPS 的广泛应用, 利用基于GPS的同步时钟输出,能够实现两端测距装置1μs的精确同步,但要增加故障测距装置的成本。通过上述分析比较, 双端行波测距法仅利用故障产生的第一个行波波头信号,不受故障点透射波的影响,而且初始行波一般比较强烈,线路过渡电阻的电弧特性、系统运行方式变化、线路分布电容及负荷电流等对测距准确性不会造成较大影响,故测距较为可靠。
2 小波理论及其在双端行波测距中的应用
（1）连续小波变换(CWT)
设Ψ(t)L²(R)是满足容许性条件的母小波,母小波通过平移和伸缩产生一个函数族Ψa,b(t)=[a]¯½Ψ[(t-b)/a];a,b≤Ψ,a≠0,称为连续小波,其中a是尺度参数,b是平移参数。信号f(t)L²(R)的连续小波变换为:WTf(a,b)≤f;Ψa,b≥[a]¯½{ƒ(t)•Ψ[(t-b)/a]dt[3]
其中[Ψa,b(t)]是Ψa,b(t)的共轭。
（2）离散小波变换(DWT)
实用的小波变换是离散信号二进小波变换,取a=2jk;j,kZ。则小波函数Ψa,b(t)变为：2¯½Ψ（2¯j•x-k）,记做Ψj.k(x),j=0,1,2,K,jZ。相应的DWT为：WTf(j,k)={ƒ(x)Ψj,k(x)dx[4]
（3）小波算法对故障行波信号的检测
1) 基本思想及故障奇异性检测判据
由故障点所产生的初始行波, 到达两侧检测点时,信号将呈现“突变”,对该信号实施小波变换,则对应于信号的“突变”小波变换将出现模极大值,根据初始行波到达两侧检测点的模极大值时间位置,便可以确定出故障点到检测母线的距离。
2) 算法的实现
当三相传输线的某一相发生短路时,故障点该相电流的幅值将发生跳变,从而引起测量点各相电流的幅值也产生一个跳变。本文选用Ψ²(t)型对称小波,可以区分短路故障发生在电压过零点时边沿信号是故障点跳变边沿还是正常信号过零点产生的边沿。在下面的电力系统故障检测仿真实验中,选择了4阶传递函数所对应的小波及尺度函数,该小波具有1阶消失矩,小波及尺度函数所对应的两尺度序列Hn和Gn分别为：
H（-1）=1/8,H(0)=1/2,H(1)=3/4,H(2)=1/2,H(3)=1/8；G(-1)=0，G(0)=1/2，G(1)=-1,G(2)=1/2,G(3)=0
Matlab仿真及结果分析
在Matlab中建立电力系统故障仿真模型, 以A相发生接地短路故障为例。
仿真开始后25 ms时,在距离150km的线路处发生A相接地短路故障。在测量点测量三相的电流,采样频率为10 kHz。根据理论分析和仿真实验,三相的分析结果基本相同,故只需检测任一相的电流,就可以实现A相的故障检测仅给出一相测量点的故障电流信号的波形及其对应的各尺度下的小波变换模极大值图。
由实验结果可知, 两端电流突变点相对故障发生时刻分别有不同的延时,小波变换结果可以看到有明显的时间间隔。由于数据来自Matlab实验,取速度大小V =3.0x1000000000m/s,从工作空间的数据可以得到该实验中两端初始行波到达的时间分别为:Tm=0.025507s,Tn=T0.025344s,则两端初始行波到达的时间间隔为Tm - Tn =0.000163s。代人公式〔2〕得到故障点距M的距离为:X=149.45（km）
测距精度为:r=（150-149.45）/150x100%=0.367%
从以上分析结果可见:小波分析应用于故障测距,具有很高的测量精度,能够实现故障的准确定位；此外从电力系统发生A相接地短路故障到算法检测到故障,时间延迟不到1ms,具有很好的快速性。
5结语
双端测距方法既有较高的测距精度,又有很高的测距可靠度,而且不受对端母线反射波、相邻线路透射波以及线路两端母线结构的影响,仅从行波故障测距精度和可靠度来考虑, 双端行波测距方法是首选的测距方法。
参考文献:
[l] 军剑, 陈祥训.基于小波变换技术的新型翰电线路故障侧距系统[J].电网技术,2001(4)
[2] 徐丙垠, 李京, 陈平,等.现代行波侧距技术及其应用[J].电力系统自动化,2001(12)