探究“磁通量”

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（黑龙江省五大连池市高级中学 164100）

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0277-01

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磁通量是高中物理电磁学部分一个重要的物理量，在高中物理学习中起到非常关键的承上启下的作用。无论是对前边知识的进一步理解，还是对后面知识的进一步学习，都是不可或缺的。例如：磁通密度是指通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。磁通密度精确地描述了磁感线的疏密，这样就把磁通量和前边的磁场强弱联系起来；而磁通量及其变化的计算，是进一步学习法拉第电磁感应定律的基础。尤其是关于楞次定律的理解和应用都和磁通量有着密不可分的联系。虽然高考直接相关的题很少，但是很显然和其有所联系的知识点却是必考的，由此可见其的重要性。

磁通量是一个非常抽象的物理量。为了形象的加以体会，定义为穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过一面积的磁通量，这也是其物理意义之所在。可以从通过该面积磁感线的条数的多少来加以体会，并由此判断相应磁通量的变化情况。下面本人就从以下四个方面来谈一下关于学习磁通量这个物理量时要注意的问题。

一、磁通量的正负问题

磁通量是标量，有正负之分，是代数标量。磁通量的正负不代表方向，只反映磁感线是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负，反之也是如此。也可以借助“正反面”加以区分和理解。使学生印象更为深刻，尤其在计算磁通量变化时更应注意。

例 1：在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？

解析：由于线圈发生了翻转，穿过线圈平面的磁通量情况相反。若规定开始时穿过线圈的磁通量为正，可以理解为磁感线由正面穿入，则线圈翻转180°后穿过线圈的磁通量应为负，即磁感线变为由负面穿入，那么穿过线圈磁通量的变化量为。同样也可以规定末态时穿过线圈的磁通量为正，则。进一步归纳：以初态时穿过线圈的磁通量为正，如果转过的角度小于90°，则末态时穿过线圈的磁通量为负；如果转过的角度大于90°，则末态时穿过线圈的磁通量为正。由此来更好体会其代数标量的特点。

二、关于等效面积问题

定义式Φ=BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，若平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为等效面积。

例2：如图1所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过45°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？

解析：当线圈分别转过45°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都等于S=S2磁通量相同，都等于BS2。即由开始到转过60°的过程中，磁通量不变。要注意区分有磁场的面积和线圈面积。可以进一步明确（临界状态），由60°转动到与线圈成90°的过程中，磁通量随之减少。由90°转动到180°的过程中，磁通量随之增大。

三、关于复合磁场的磁通问题

若穿过某一面积的磁感线既有穿进又有穿出时，则该区域是复合磁场。关于复合磁场的磁通量问题既是该部分的重点同时也是难点。根据磁通量的物理意义，穿过该平面的磁通量体现为“净”磁感线的条数，也就是某一平面穿进磁感线条数和穿出磁感线条数的“代数和”，即净磁通。

例3：如图2所示，B1垂直向里，B2垂直向外，且B1>B2，若图中线圈面积为S，求穿过线圈的净磁通量是多少？

解析：若规定向里穿过线圈的磁通量为正，则向外穿过线圈的磁通量应为负。所以穿过线圈的净磁通量为Φ=（B1-B2）S。

例4： 如图3所示，大圆导线环A中通有电流I，方向顺时针，另在导线环所在的平面里有一虚线圆形区域B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外，试判断虚线圆形区域B内的磁场的方向。

解析：在A环内磁场方向垂直纸面向里，A环外磁场方向垂直纸面向外。由于磁感线是封闭的曲线，所以在A环的内部及外部磁感线条数相等，由于A外部的面积比内部面积大得多，则B内>B外。B圆面一半在A内一半在A外，可得Φ内=B内S>Φ外=B外S，由于穿过的方向不同，则净磁通向里，所以B圆面内的磁场方向垂直于纸面向里。

前面的问题都是通过Φ=BS来解决的，而有些磁通量的变化问题，根据磁感线 “净”条数的变化来判定则更为直接。例如：导体环沿条形磁铁下落问题。磁铁占据的区域和二者之间的区域磁感线方向相反，属于复合磁场的磁通问题。磁铁占据的区域磁感线条数不变，且一定比二者之间区域的磁感线条数多。再根据二者之间的区域磁感线条数变化情况，先减少后增加，得出相应磁通量先增加后减少。

四、多匝线圈问题

从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定的，与是否有线圈无关，自然与匝数无关。只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同。

例5： 一横截面积为S、200匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B，则穿过此螺旋管的磁通量是多少？若拆除100匝，穿过此螺旋管的磁通量又是多少？

解析：在匀强磁场中，当螺旋管平面与磁场方向垂直时，各线圈的面积相同，放置情况也相同，则200匝、100匝的螺旋管和单匝线圈的磁通量相同，都为Φ=BS。