自主学习在数学教学中的有效性思考
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【摘要】现代心理学研究结果表明：人具有自我学习的天然倾向，具有独立自主学习的巨大潜能.让学生在探索、发现、体验和解决问题的过程中掌握学习的方法，培养他们主动获取新知识、利用知识进行创新的能力，是我们教学的一个目标.在教学实施过程中，教师如何根据数学新课程标准的要求，引导学生学会自主学习，提高学生自主学习意识，已势在必行.
【关键词】数学教学；自主学习；思考
自主学习是新课程倡导的一种学习方式.心理学家卡普捷列夫说：“自主性之所以重要，首先不是因为它在生活中有用，而是因为它符合创造的自我发展.离开自主性，就不能获得发展.”如何提高学生学习数学的兴趣，培养学生主动学习数学的积极性，是数学新课程标准的一个基本要求，也是每一个数学教师所面对的一个难题.
一、加强学生自主学习，发挥学生的主体作用
以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，以自主学习为核心的“自主学习式”高中数学课堂教学模式：创设情境——提出问题——自主探索——相互协作——课堂小结.
在具体实现的过程中，先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿着概念框架逐步攀升，学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的主置，但是又离不开教师事先所做的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导;教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合.
如在函数单调性的教学中，教学目标是很明确的，即怎样判断函数在区间上的单调性，于是要求说出理由，但学生却不知道其中的原因，进入一种心欲知而未得、口欲言而不能，看似简单，又不知原因的矛盾心理状态.接着让学生带着这种心态阅读课本，老师根据教材要求，让学生积极参与动手做实验、画图，让学生用画不同的函数图像观察思考归纳出函数的单调性的证明方法.在教学中多留些时间让学生思考，培养学生的创新意识.学好数学既要有好奇心，又要有好胜心.若能适当地运用好胜心，可以使学生多动脑、勤钻研.学生的主体作用还体现在对所获得知识不断加工、拓宽知识、加深知识等方面.因此，在学习过一章之后，最好是要求学生作书面小结.写小结是一个重新整理与复习学过的内容的过程，学生可以从写小结的过程中，发现自己以前没有认识理解的问题，并及时予以弥补；同时，将课本中的各相关知识系统化，形成新的认知结构，把孤立的知识组成知识网络，从而获得更全面更深刻的理解，学习由被动变成主动.
二、指导学生自主学习，培养学生养成学习的好习惯
学生学习情景的创设，有赖于教师创造性的思考和引导，同时，教师对学生自主学习的正确指导也不可忽视，这不妨也可视作一种特殊的情景创设，让学生在教师指导下，培养良好的学习习惯和方法，培养和提高学生的自主学习能力.
1.学习习惯的指导
孔子说：“少成若天性，习惯为之常.”所谓数学学习的习惯，最主要的是有计划，能认真阅读、细心分析，勤思善问，善于归纳梳理，勇于探究，攻克学习难点等习惯.良好的学习习惯一旦形成，往往可使学习事半功倍.同时，告诉学生坚持预习就能跟上学习，提高听课效率，改变被动学习数学的局面，掌握学习主动权，提高自主学习的能力.
2.学会预习的指导
寻疑求悟，预习是学好数学的重要环节，它既能提高学生阅读理解的能力，又能提高学生自主学习数学的能力.大量调查表明，大部分学生不重视预习，即使预习，也只是走马观花地看一遍，抓不住重点和难点.针对这些情况，必须在高一阶段，就要注重培养学生的预习习惯，开始时可以制定预习提纲，编制预习思考题，让学生课前进行预习交流汇报，使学生预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”.
3.课后复习的指导
（1）要求学生及时复习，内化知识，沟通新旧知识、技能的内在联系.高中数学的许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要及时消化和练习，这样一方面有效地弥补听课中的不足，另一方面可细致地回想老师讲的内容，深入思考某个问题.这对学习十分有益，告诉学生一定要先复习后做作业.
（2）教给学生课后复习的方法.古人云“书不厌百回读，熟读深思子自知”.课后复习，教师可指导学生从以下四个方面入手：一是“放电影”，回忆新课内容，然后对照教材和笔记，发现问题，及时思考解决.这种复习花的时间不多但效果较好.二是从知识形成上提出问题.即为什么要引入这些概念？公式（或定理）是如何推导的？等等.从而加深对概念、公式（或定理）的理解.三是从不同层面各个方向设想问题.即问题还有别的解法吗？若变更条件，结论会发生怎样的变化？若结论不变，变更条件行吗？命题可引申推广吗？等等.四是从比较中发现问题，如新旧知识比较、类似知识或类似结构比较、易混淆知识比较等等，这样比较可进一步全面理解和巩固知识.
4.课外学习的指导
中学数学课外学习，如同课内学习一样重要，它能使学生接受更多新的信息，培养学习数学的兴趣，加深巩固数学知识，丰富知识，更好地促进学生全面发展.良好的课外指导，往往会有较好的效果.
三、创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣
例1 在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里；当他追到1／10里时，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……
①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态.
四、创设新异悬念情境，引导学生自主探究
例2 在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线ｌ的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
这自然会引起学生探索问题的欲望.此时，教师注意点拨，学生纷纷动笔变形，这个教学环节对训练学生的自主探究能力无疑是非常珍贵的.
自主学习已成为高中学习过程中的一种必然发展趋势，开展自主探究学习主要是为了改变学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方法，让自主学习成为一种乐趣，为进入将来的大学学习打下一定的基础.同时时代也呼唤教师改变自身的教育观念和教育行为，提升自身的教研能力.自主学习遵循以人为本的教学理念，关注学生的个性特长，激发学生的特质潜能，尊重学生的人格主体地位，培养学生的自主创新精神；强调学生的学习是一种内化的学习，在学习上自研习得.自主学习是新课程标准中所倡导的一种重要的学习方式，是使得课程、课堂回归学生主体，体现了“还学于生”的教学理念，它既是一种学习方式，又是一种教学方式，是达成最优化教与学方式之一.在我们数学教学中无论采用什么方式教学，都必须有利于促进学生自主建构数学知识.实施自主学习有利于转变学生的学习态度，提高学生数学学习的兴趣；实施自主学习有利于提高学生的主体意识，促进学生承担起数学学习者的责任；实施自主学习有利于培养学生的多种数学能力，培养出具有创新意识、创新精神和创新能力的新一代；实施自主学习有利于提高学生的数学学业成绩.
【参考文献】
［1］周清.高中数学教学实施自主学习初探.信息化教育通讯，2007（4）.
［2］孙金明.创设学习情景，为学生架起自主学习的桥梁.松江教育网，2008.2.