对初中数学课程概念教学的求真与探微

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【摘要】 数学概念是数学基础知识的基石和核心，它是现实生活中空间形式和数量关系在思维领域中的本质反映. 概念教学又是数学活动的基础和前提. 教学中如果不能正确地引导学生有效理解基本数学概念，那么就无法保证数学公式、法则、定理的准确把握和真正运用，也就不可能使用数学知识去成功地解决各类实际问题. 这就是说，我们要重视和注重对概念知识的渗透、剖析、强化和运用，如此则对后继教学，对发展学生的思维能力和实践运用能力大有促进作用. 本文结合初中数学的教学实践，试对此作出一些抛砖引玉之论.

【关键词】 初中数学；概念知识教学；学生能力培养；实践与思考

数学是一门人文性和工具性极强的基础学科，其抽象性之高、逻辑性之严、应用性之广和思维量之大，在众多学科中当属首屈一指. 而数学概念及其教学活动又是培养学生抽象概括能力、形成学习方法和理论的前提条件，堪称数学活动的奠基之作. 然而在实际教学中，人们缺乏对数学概念的高度认识和足够重视，往往使得学生难以深入有效地理解和把握各种数学概念，从而导致部分学生在数学学习活动中存在一知半解、囫囵吞枣的现象和畏难心理. 笔者认为，“基石不稳，何来坚固？”我们应当把数学概念教学放在不容含糊的重要位置加以认真对待. 本文结合初中数学的教学实践试简要阐述之.

1. 提炼关键词句开展概念教学

无论是描述性概念还是定义性概念，数学概念的严谨度、准确度和精炼度是不容置疑的. 正因为如此，可以说明两点：一是数学概念的内容描述不可能平平谈谈，而应是重点词句和一般性词句同时共存的；二是要求我们抓住其中的重点或关键性词句加以认真剖析，从中得出一些精准的信息量，从而深刻理解和把握数学概念的丰富内涵. 因此，在初中数学概念教学中，我们要通过日常教学训练，引导并教会学生“善于提炼”的能力和本领. 如在教学“梯形”概念时，从“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”描述中，引导学生能够抓住“只有”这个关键词，通过剖析，要让学生从中搞懂“只有”的全部意义就在于——“有而且只有”. 如此说来，我们完全可以把梯形概念丰富为“有一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫梯形. ”这样，既让学生体会到数学思维的严谨性，又能有效培养了他们的数学表达能力. 再如，“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫多项式分解因式. ”从中我们要同时抓住“积”和“整式”两个关键词，否则就会容易发生错误.

2. 揭示本质属性开展概念教学

概念就是对客观事物内在本质属性的概括和反映. 只有在充分认识事物的内在本质，才会给出一个正确的概念；否则就是错误性的概念名称. 因此，在初中数学概念教学中，执教者要善于引导孩子能够从数学概念中找出其本质内容，这是理解和把握概念知识的关键性一步. 如在教学“互为补角”概念中，针对“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角”这一描述，剖析其本质属性主要有以下两个方面：一是指两个角相加之后的和为180°. 如果一个角为180°，或者三个以上的角相加之和也为180°，则称不上互补角. 二是互补的两个角仅是数量关系，与他们所处的位置是毫无关联的. 通过对以上两点本质属性的剖析，能够使学生对“互为补角”概念有全面透彻的认识. 再如，对于“等腰三角形”概念的分析，其本质属性就是“有两条边相等”，至于形状、大小和位置则是非本质属性. 我们要善于培养学生挖掘本质的能力.

3. 突出相互比较开展概念教学

4. 强化实践运用开展概念教学

实践出真知. 在老师讲清、学生熟记数学概念的时候，并不表明就已真正掌握和拥有这一概念，还必须通过解题的实践应用来验收，以更加深刻的理解把握其内涵外延. 教材中直接运用概念解题的实例很多，对此我们要充分利用好. 同时，鉴于初中生认识事物往往不可能一次完成，而是需要不断深化和逐步提高的过程. 因此，执教者应当按照由浅入深、由易到难、由简到繁的步骤，逐步加深概念知识的练习强度. 特别是对理解上容易出错的概念，要认真设计针对性较强的练习题，通过强化训练，对已有知识再一次形象化和具体化，从而更加精准透彻地理解和全面深刻地把握，并在学用中不断发展学生的应用能力. 如在教学“有理数”和“无理数”的概念时，除了巩固练习外，还可把相类似的概念编制成一些正误判断题，引导学生从区分异同中更好实现精确化、稳定化和迁移化，从而提高概念教学的实效性，以收获温故知新的教学效应.