让数学课堂“节”外生“枝”

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目前，小学数学课堂教学的总体水平不是很高，主要问题是有些教师把握不住数学课堂教学的方向。针对这个问题，笔者认为，应该从以下几方面去突破：

一、寻求解题方法的多样性，让学生尝试成功的快乐

数学新课标指出：教师应鼓励学生对同一个问题找出不同的解题思路。因此，在教学《分数乘除法应用题练习课》时，笔者首先出示了习题：“学校食堂运来一些煤，第一天烧了这些煤的1/4，第二天烧了这些煤的2/5，已知第一天烧了250千克，第一天比第二天多烧多少千克？”让学生先读三遍题，读完题后部分学生感到很疑惑――

生：老师，题出错了。

（笔者便让学生自由发挥改题，教室顿时沸腾了。）

师：哪里错了？

生：应该是第一天比第二天少烧多少千克。

师：为什么这样改？

生：他们的单位“1”是相同的，都是这批煤，那么我们就可以比较分率2/5与1/4的大小，谁的分率大，谁的数量就多。

生齐声说：讲解得有道理。

生：老师，我还有想法，把两个分率换一下就可以了。第一天烧了这些煤的2/5，第二天烧了这些煤的1/4，题就可以做了。

生：老师，我还有想法，已知第一天烧了250千克改为“第二天烧了250千克，”

师：你们真聪明，一下子就想出了这么多办法。老师真的很高兴，请同学们按照第一种改法列式。

生甲：250÷1/4×2/5-250。

生乙：250÷1/4×（2/5-1/4）。

生丙：250×1/4÷2/5-250。

生丁：250÷2/5×1/4-250。

师：谁的方法正确呢？请同学们讨论一下。

生：前两种是正确的，第三、四种是错误的，因为单位“1”（运来煤的总量）未知，用除法，第一天的烧煤量除以对应的分率1/4等于单位“1”，单位“1”乘以第二天的分率就可得出第二天的烧煤量，再把第一天的烧煤量与第二天的烧煤量相比较，比较两个量的多少都是大数减去小数。或单位“1”乘以两个量的分率之差就等于数量之差。（同学们在一片讨论声中完成了第一种改法）。

师：第二种改法又会怎样列式呢？

生甲：250-250÷2/5×1/4。

生乙：250÷2/5×1/4-250。

师：请二位各自说说你们的解题思路。

生：第一天的烧煤量除以对应的分率2/5等于单位“1”，单位“1”乘以第二天的分率等于第二天的烧煤量，再把第一天的烧煤量与第二天的烧煤量相比较，再用大数减小数，我认为生甲的做法是正确的，生乙没有区分出哪天的烧煤量大。

（接着，同学们在一片热烈的讨论声中完成了第三种改法。）……

这节课，学生改了三次题，他们根据已有的知识经验，对原题详读以后，发现了数字上的问题，在放开手脚改题的过程中，就有了运用知识解决生活中的问题意识。

二、注重情感交流，进行有效的课堂互动

要实现数学高效课堂，先要注重教材、教法的创新，再要注重师生关系的民主与和谐。如果说教材、教法创新是课堂预设的内容，那么在课堂中师生角色的相互转化就可随时生成，在教学交流中就起着主导地位。教师自己不仅要具有倾听的意识和习惯，而且在平时的课堂上也应注重引导学生养成认真倾听同伴发言的好习惯。教师可以从中发现学生们学习中的困惑、理解的偏差或创意的观点。教师还要善于运用恰当的话语、赞许的目光、亲昵的动作来增强学生交流的自信心，以帮助学生在理解数学知识、发展思维能力的基础上获得情感、态度、价值观等方面的发展。在教学中，教师一定要做到课堂中角色的相互转换，为学生的学习提供适时的空间，使他们成为知识的探索者与发现者。

笔者在讲解一份习题时遇到过这样一道选择题：一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）A. 1∶10 B. 1∶20 C. 无法确定。笔者在巡视时发现三个答案都有人选，于是让选不同答案的人都说说自己选择的依据。当时笔者叫了一名选A的学生，她是这样解释的，原来是20份，喝掉一半，还剩10份，就是1∶10。这时，笔者听见就有一部分同学喊：不对……难道只喝的是水？又随即叫了提出异议的同学发表见解，他是这样理解的：这杯糖水喝掉一半，比的前项和后项都除以2，得0.5∶10，化简比是1∶20，所以选择B。此时，又有学生补充，如果糖水是均匀的，那么这杯水无论喝多少，糖与水的比都是1∶20。在学生相互的辩解声中，答案已显而易见选1∶20。但笔者还是让选C的同学说说他的理解依据，他是这样说的：“我平时喝糖水，觉得越喝越甜，因此我认为C是正确的。”

分析学生出错的原因，我们就会发现，选1∶10的学生将糖水错误地理解为糖与水是分离的，选C的学生是因为受生活经验的影响。学生的知识背景、生活经验、思维方式各不相同，因此，对同一问题自然就有不同的想法。引发争议甚至错误都是有可能的，这些情况也正是学生思维水平的真实反映。而在实际教学中，我们往往只是对学生的错因进行简单的评判讲解，这样的讲解有时很难纠正学生错误的认识点。此时，不妨听听学生解题中的困惑甚至是错误的想法，让他们暴露思维过程，再引导其找出错误的根源，并在思维的障碍处引导他们进行有效的思考，这样就会收到事半功倍的效果。

三、打破常规，突破教学预设的条条框框

现在的教材都是编者根据现实生活情景分课时编写的，一些教师忙于完成教学任务，而常常忽略了学生的感受，经常会出现以下一些情况：①课堂中的重、难点内容不敢耗费时间让学生自己完成，教师急着下结论，学困生被动地接受。②在学生容易出问题的地方，教师不让学生争论解决问题，而是急于裁判，部分学生对课堂内容理解得不深、不透。学生强记的东西遗忘较特强，周而复始，理解不透彻的地方常常出问题，因此突破教学中的条条框框就显得尤为重要。

总之，在教学中，教师要特别突出学生的思维过程，既要暴露学生疑惑的地方，更要找到学生不懂的原因，既要有针对性，也要有目的性，更要注重课堂的实效性。要让学生自主参与观察、操作、思考、发现、合作交流，推理、归纳，从而实现数学教学的再创性。