江苏卷缓冲装置试题欣赏

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缓冲装置是一种实用装置，在生产和生活中有着广泛的应用，2012年江苏高考物理卷第14题就是根据某种缓冲装置改编的一道物理试题，试题设计新颖，物理思想深刻.正确解答这道试题，要求考生具有扎实的高中物理基础以及很强的分析和解决问题的能力.以下是对试题的分析.

例1 （2012江苏卷第14题）某缓冲装置的理想模型，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作.一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l4，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦.

（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系.

1 江苏省教育考试院公布的参考答案

（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力

2 对解答的分析

从解答的（4）、（5）两式可以看出，从轻杆开始移动直到停止的过程中，弹簧的弹性势能保持不变，弹簧的弹性势能为什么不变呢？

取轻杆为研究对象，由于轻杆滑动时，滑动摩擦力为恒力，轻杆的质量为零.根据牛顿第二定律，当轻杆以任意加速度运动时，轻杆受到的合力为零，弹簧对轻杆的弹力在轻杆滑动时保持不变.所以从轻杆开始移动直到停止的过程中，弹簧的形变量为定值，弹性势能保持不变.

本题中为什么要求弹簧的劲度系数足够大？

小车对弹簧做的功变成弹簧的弹性势能，所以有

由以上分析不难看出，弹簧的劲度系数足够大能够保证轻杆的滑动停止后，小车反弹的速度以及动能足够小.

以下回顾一下对试题的分析过程：

当小车撞击弹簧后，小车先做加速度增大的减速运动；当轻杆开始滑动后，小车做匀减速运动直到速度为零；之后小车被弹簧弹回，做加速度减小的加速运动.设小车压缩弹簧的时间为Δt，轻杆运动l4到停止的时间为t0，由匀变速运动公式易知轻杆运动l到停止的时间应该为2t0，小车全过程的速度时间图象如图2和图3所示.

轻杆在弹簧的弹力小于f时处于静止状态，当弹簧的