让反思飞起来 课堂动起来

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我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式。学生在表达自己对数学知识的理解过程中需要不断反思，反思是对数学学习思维过程进行回顾性的思索，以获取学习的经验或教训。数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。反思是不断提高数学理解水平的重要手段。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。在数学教学中注重学生反思能力的培养，有利于学生提高主体意识，自主地进行学习，有效地进行自我教育。所以，教师要充分注重培养学生对数学知识的反思，让反思飞起来！课堂动起来！

一、在过程中反思，引导数学知识的梳理

认知心理学认为：在学习过程中，不论是难以理解的还是熟练掌握的事实、概念、原理和理论，学习者都能够对其产生一个整合的、符合常识的表征或者解释系统。因此，数学课堂上，在引导学生积极主动地探究知识的形成，进行有意义的建构时，要引导学生回望探究过程。归纳知识规律、梳理数学知识。

1、知识获取过程

荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，事实上，由于新知的未知特性，学生的探究活动往往不是一蹴而就的。这就要求学生在面对波折时能对自己的探究过程进行有意识的回望和反思，随时调整修正自己的探究行为，从而保证探究的纵深进程。

2、问题解决过程

一直以来，数学教学都非常关注引导学生“学会学习”。那么，这么多年过去了，我们的学生学会学习了吗？真正意义上的学会学习，必然是具有一个核心要素就是“主体反思”。那么缺乏“主体反思”的学习活动，是难以纳入“学会学习”的实质性范畴。于是，作为课堂教学设计者，应该结合教学过程的行进引导学生学会如何反思，要帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。

二、在错误中反思，进行数学知识的追因

学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目的，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。在实际教学中，教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

三、在方法中反思，增进数学知识的优化

数学理解之所以能从低层次到高层次，关键靠学生主体不断地进行反思和抽象，反思和抽象是不断提高数学理解水平的重要手段。因此，要给学生主动权，不能拔苗助长、急于求成，让学生有时间、有机会对自己的思维活动过程进行反思。例如：教师在引导学生探索和交流“”算法的基础上，让学生计算，学生在选择方法的时候，就会反思自己的计算方法，如化小数的方法在这道题时显然是行不通了，学生在反思中比较、择优，真正领悟到“化成分母相同的分数再相加”这种方法的通用性，在反思的过程中深化对知识的理解。

四、在习惯中反思，促进数学知识的巩固

曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。所以我们要有意让学生每隔一段时间交流和反思自己的学习习惯。

解完一道题后，我们应要求学生对解题过程和运算结果进行自我评判和自我完善，其中包括培养学生检验的习惯。如比较和的大小，可利用“一半>小半”进行比较。这种估值检验是求得近似结果的心算检验，在计算的复查或进行粗略的检验时，估算有时能从反面来判断结果的正误，从而达到检验的目的。

此外，还有代入检验、逆向检验、多解检验、等检验方法。教给学生检验方法后，教师要在平时的教学工作中有意识地引导他们运用方法，自觉复查检验，逐步养成良好习惯。

在学生初步具有了反思检验习惯的基础上，我们还要努力培养学生反思总结的习惯。不仅在做错题目时要进行反思，有些有一定难度的题目，学生解题时初时无从下手，忽而豁然开朗，这时，要反思总结一下，以避免下次再犯同样的错误。

五、在经验中反思，增加数学知识的积累

这是一节计算教学课。内容是小学数学第九册“小数加减混合运算”，例题如下：

22.58-（6.12+4.03）+ 8.37

=22.58-10.15+8.37

=12.43+8.37

=20.8

计算方法的探究告一段落后，教师提了这样一个问题：“根据经验，你觉得计算过程中可能会出现哪些错误？”不想，这个问题犹如一粒石子，在学生的脑海中激起了千万层浪：

生1：我觉得计算中可能会将“+8.37”漏抄，使计算变得不完整。

生2：我觉得可能会将“22.58-10.15”错算成“12.53”。

生3：我觉得可能会将“22.58-10.15”错算成“11.43”。

生4：我觉得可能会将“12.43+8.37”错算成“4.06”。

生5：我觉得可能会将“12.43+8.37”的结果写成“20.80”。……

不难发现，学生所预见的计算错误，不仅有书写格式上的，也有计算失误上的；不仅有外露表层的错误，更有内敛隐约的错误。那么，学生为什么能如此全面而深刻地揭示计算中可能出现的错误呢？我认为原因很显然，那就是说学生可能具有类似的错误经验积累。这种积累，可能是直接的，来自于自己日以往的计算经验；也有可能是间接的，来自于日常的计算见闻。有经验的教师必然意识到：这种计算经验积累已经成为学生计算观念系统中一个重要的组成部分，并影响着学生的计算活动。更重要的是学生通过反思，真正将自己置于学习主体的位置，从不同角度阐述了自己的个性化想法，有效地训练了学生主体的创新思维。因此，在课堂教学中，教师应创设适当的情境，结合新知探究的过程不时有意引发学生进行基于自身认知经验背景的反思，不但可以促进新知建构的有效实现，而且能在一定程度上张扬学生的学习个性，使学生的创新意识在这样的情境中潜移默化地得以渗透，真正在小学数学课堂中凸现“自主创新”的迷人光彩。

哲人笛卡儿说过“我思故我在”，如果教师在课堂上重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，定会使数学课堂教学波澜起伏，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效率，学生必然乐思、巧思、善思。让反思飞起来！课堂动起来！那真是给力反思！给力课堂！