“老师,我还是喜欢这样做”
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教学完人教版五年级上册“一个数除以小数”后，我出示一组练习题：在里填上“”或“=”。
12.5÷1.212.5 43÷0.8943 3.06÷13.06
解答这类题有两种解题思路，一是先算出得数再比较大小；二是观察算式特点，根据规律解答，后者更能够体现学生的思维水平和解答问题的能力。出示完组题，我引导学生思考：你准备怎么解？
学生思考片刻后汇报——
生1：可以从除法的意义来理解。
师：请你仔细说说。
生1：第三个很容易，把3.06平均分成1份，每份还是3.06。
受他的启发，很多学生点头，若有所思。
生2：12.5÷1.2，把12.5看做总数，1.2看做份数，1份还是等于12.5，分的份数越多，每份数就越少，也就是12.5÷1.2的商小于12.5。
生3：也可以这样理解：43÷0.89，把43想成是43个苹果，把0.89想成是0.5，也就是半个苹果，43个苹果，每人半个，可以分给的人数就比43多。同样，每人分得的苹果不到1个，分的人数就比苹果数多，所以43除以0.89大于43。
师：你说得很形象，那么，你们能不能总结出这类题的规律呢？
生4：一个数除以比1大的数，商比被除数小；一个数除以比1小的数，商比被除数大；一个数除以1，商等于被除数。
课堂上讨论的氛围很浓，每个人似乎都有自己的想法，学生的表现让我感到很满意。于是我继续出示同类习题：10.8÷1.410.8，9.72÷0.089.72。可是，检查练习情况时，全班有5、6个学生做错了，我找来其中一个女孩子，跟她有了如下的对话——
师：你怎么做错了？
生：老师，我把乘法的规律与除法的这个规律记混淆了。
（学习小数乘法时，学生已经总结出：一个数乘比1大的数，积比原数大；一个数乘比1小的数，积比原数小；一个数乘1，积等于原数）
师：你理解这些规律吗？
生（害羞地）：不太理解，但我知道这类题可以不必计算结果就可以比出大小。
师：不理解的话，干脆先算出商，再比大小，是不是更好？
生：是的。
一会儿，这个学生把题目更正好给我看：老师，其实，通过计算比较大小也很简便。你看，（出示算式，如右所示）除到这里我就知道商是7点多，比10.8小，所以没有必要再除下去了。
师：你很聪明，这真是个好办法！
回想刚才的片段，一开始，学生就达成一个心照不宣的共识：这类题不需要计算出商就可以比大小。当大家正热火朝天地发表自己见解的时候，这个学生（也许还有其他学生）却不能融入那些同学的角度进行思考，因而他们只知道这类题可以通过观察算式特点而不计算就可以比较出大小这个表象，却不能理解这个结论的真正含义，所以才会认为自己把乘法的规律与除法的这个规律记混淆了。而正是这种随大流的想法，差点扼制了他们心中最本真的思路：先求出商，再比较大小。我庆幸自己及时发现了这个孩子错误的原因，也因此对她多了份理解。谁说她算出商再比较大小的方法是个笨办法呢？如果不是这种办法，她怎么会在求商的过程中发现“商是7点多，比10.8小，所以没有必要再除下去了”呢？这个孩子的方法很独特，她其实是通过估算的方法比较商与被除数的大小，这是多么的难能可贵！
在数学学习中，教师总喜欢要求学生在头脑里形成对某一知识解题方法的建构，却忽视了另一部分孩子的感受。学生有时是因为思维暂时跟不上其他孩子的步伐，或者是思考的角度不同于大多数孩子，我们应该了解他们思维的方式，而不是用我们以为的最优的思考方式来约束他们。作为教师，要鼓励孩子找到适合自己的思考方式，真正做到让不同层次的孩子有不同的收获。
（作者单位：湘潭市雨湖区风车坪学校）