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对普通学校学生要有不普通的教法

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众所周知,高中阶段数学教育是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,特别是新的高中数学课程标准的出台以及我们厦门市一级达标校的大量扩招,从而导致非一级达标校生源素质的降低,使一些非一级达标校的一线教师面临许多新情况、新问题。如何将新的课程理念落实在具体的教学实践中,如何用教学实践去验证新课程标准的指导思想,如何提高普通学校的课堂教学效率,这些问题对非一级达标校的教师真的是一个全新的挑战,我除了深感自己的知识结构、旧的教学方法与习惯以及教学理念将接受巨大的冲击之外,同时也更深刻的意识到真正的素质教育在课堂上的渗透更是势在必行,经过在普通中学的十六七年的教学摸索和在骨干教师培训过程中聆听了教育专家的精辟教学观点的论述后使我受益匪浅,对如何提高普通学校的课堂教学效率,普通学校,普通学生要有怎样的教法,我提出了几点自己的看法。

一、要有效地提高学生的学习兴趣

1.教师要善于调控课堂

教师的教学过程同时也是师生情感交流,彼此感染的过程,在课堂中教师的情绪表现不可避免地影响学生的心理状态,不佳情绪状态下所常有的某些偏激常会诱发学生长时间的情绪反射,从而影响学生当时的学习过程,而且还会波及一段时间的认知活动,而良好的教师情绪可以让学生在学习过程中心旷神怡,使课堂气氛轻松愉快,学生的学习兴趣大大提高,所以一个教师不管在平时遇到多么不愉快的事,一进入课堂就要忘记一切,调控好自已的情绪,轻松愉快地走上讲台。

2.建立平等的师生关系

在教学过程中,教师一定要摆正自己在教育教学中的位置,不要以学者、长者自居,更不要以说教的方式与学生对话,必须以学生为核心,一切为了学生,为了学生的一切。教育实际上是一个特殊的服务行业,教师要服务于学生,必须学会蹲下来平等地与学生对话,教师要把自己当作学生的朋友,走进学生的情感世界,去感受学生的喜怒哀乐。还有就是要改变评价学生的方式,提倡激励为主的评价方式,教师对学生的评价应更多关注和针对学生各方面的进步,抓住他们的闪光点。对于有问题行为的学生,我认为现在的学生越来越叛逆,不适合用激将法,千万不要讽刺、挖苦、看不起他们,不要在全班同学面前说什么你有本事就不要我管你,你有本事就考个第一来看看等,现在的学生与七八十年代的学生不一样了,激将法起不了多大的作用,简单来说,现在的他们都是小公主、小少爷,要多表扬才行。要知道每个学生都有他可取的一面,要引导他们从逐步延长自己犯错误的周期或错误程度的逐渐减轻中看到自己的点滴进步,我们知道,当一个学生如果讨厌某一个老师时,他是不可能喜欢这个老师所教的科目的,所以平等的师生关系是师生间交流与沟通的前提,而良好的师生关系是培养学生学习兴趣的基础。

3.重视数学知识的应用

教师的数学文化功底及对数学知识在科学、生活中的应用的了解程度也是学生对数学是否感兴趣的重要一方面,比如教师在课前用几分钟时间介绍一些数学知识的来历和作用,比如对化学、生物学、体育运动、经济学、语言学、文学作品鉴真、史学研究、自然界的作用。例如数学对文学作品鉴真,学生实在想不出有用在什么地方,这时教师可以说说以下的事情:1980年6月在美国威斯康星大学召开的首届国际《红楼梦》研讨会上,华裔学者陈炳藻宣读了论文“从词汇统计论《红楼梦》的作者问题”。此后他又发表了多篇用电脑研究文学的论文。数学物理中的谱分析与快速傅立叶变换密切相关。令人吃惊的是,这一方法已被成功地应用于文学研究。文学作品的微量元素,即文学的“指纹”,就是文章的句型风格,其判断的主要方法是频谱分析。日本有两位作者多久正和安本美典大量应用频谱分析来研究各种文学作品,最后达到这样的程度,随便拿一篇文字来,不讲明作者,也可以知道作者是谁,就像法医根据指纹抓犯人一样,准确无误。这样一些事例,往往能让学生产生对数学的一种神秘感、有用感,从而激发对数学的兴趣,这一点新课改做得非常到位,很多章节都会有一些数学文化的介绍。

二、发挥学生的主体地位,培养学生的“再创造”能力

《普通高中数学课程标准》指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。这个过程就是学生创新精神的体现。只有培养学生的创新意识,才能培养他们的创造能力。

1.设计数学开放题,培养学生发散思维能力

教师在讲解例题时,尽可能设计一些开放性例题来讲解。比如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件,先猜结论,再进行证明的形式;也可以改造给出多个条件,需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目;还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目,以加强学生发散式思维的训练。此外,将题目的条件、结论拓广,使其演变为一个发展性问题,或给出结论,再让学生探求条件等,都是使常规性题目变为开放题的有效方法。不过教师要注意在设计数学开放题时要选择符合教学大纲的要求,要具有较强的刺激因素,所涉及的解题策略要具有多样性和较高的方法论价值。能将重点知识一网打尽、而且生动有趣、学生也能大致摸清教师设计的问题的意图,这样能使学生较容易进入解决问题的角色,才能更好的培养他们的创新精神。

2.捕捉学生思维亮点,激发创新动力

教师的一堂课常要有预设生成和非预设生成相结合才是一堂精彩的课,才是教师个性化地教和学生个性化地学的重要体现,一些教师往往把一堂课完全按自已预设的轨道圆满运行,我认为这样的一堂课不是一堂精彩的课,充其量也只能算是一堂准备充分的课,有的教师为了一堂课能顺利完成,就完全按自己预设的轨道运行,不给学生思维亮点绽放的机会和自主探索的空间,本来普通学校的学生思维亮点就不多,难得的亮点都抹杀,这样就会更容易抑制学生的创新动力,所以我们在上一堂课时,要随时作好心理准备,应对学生在课堂上突然提出的新问题并当场解决,实在没时间的情况下也得当场给与肯定并答复课后来一起解决,一定不能不加理睬。

我记得我当时在上双曲线的几何性质在讲到它的两条渐近线时,书本说是利用信息技术,可以看到双曲线=1的各支向外延伸时,与这两条直线逐渐接近,但永不相交,我原以为就我们这样的学生素质,有多媒体在演示,他们是不可能在上课时提出为什么会出现这种逐渐接近,但永不相交的疑问的,况且新教材也没有要求证明这个问题,但你越低估学生不会提出这个问题,偏偏就有一个学生提出来,这时我心里就在想,怎么办,这个问题讲还是不讲,在课本上是不作要求的,一讲的话可能要五到十分钟,我设计的课就有可能没办法完成,但我一看到学生那双渴望的眼神,我还是决定按老教材的那种方法,即考查第一象限内同横坐标双曲线上的点M与渐近线上的点N之间的距离MN,而点M到渐近线的距离MQ

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当然,一个教师要让一堂课预设生成和非预设生成充分相结合,得先充分地研究教材,备好课,有深厚的数学功底,才能随时应对学生有可能提出的各种各样的非预设问题,不至于临时出现紧张,不知所措。

三、有效地设计探究活动,培养学生的探究能力

教材是我们教学的出发点,我们在以本为本,以纲为纲的同时,也要积极有效地与学生探究教材来培养学生的探究能力,新课程改革后,我们欣喜地发现新版教材各章节都在不同的位置,设置了各种各样的探究活动与思考,提出了恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生的思考和探索活动,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的过程,切实改进了学生的学习方式。但我们教师也不要完全相信教材已尽善尽美,其实在某些地方也存在不足,有的地方提出的探究与思考我认为还是值得进一步探究,比如在讲新教材选修2-1第60页。

例6:如下图,过双曲线=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求AB课本给出的解法是解出两点坐标再用两点距离公式来解的,此时我认为书本是否可以设计一个探究,即不求出点的坐标能否求出AB?在书本没有这样设计的情况下,教师也可以与学生一起探究出圆锥曲线中重要的弦长公式,利用韦达定理来解决弦长问题,这种设而不求的思想是圆锥曲线中一种极其重要的思想。再就是在本题所提出的思考问题,“你能求出三角形AF1B的周长吗?”,学生在思考这个题时,因为以前在学习椭圆中也做个类似的题目,所以首先就想到了利用定义去做,结果发现是做不出来的,只能利用两点距离公式来解决此问题,我认为这样的思考毫无新意,这时我就引导学生如何去设计一个思考,可以巧妙地利用定义法来解决三角形的周长问题,于是全班同学一下子就被这个问题吸引了,有的学生马上想到求三角形AF1F2,结果马上醒悟不行,全班学生最后发现在书本例题的条件下,是无法找到一个三角形的周长可以用定义来做的。这时我稍加提醒,让同学们把倾斜角为30°改为60°,看看会出现什么情况?同学们马上就发现这时的直线与双曲线交于同一支的两点,如左图很快就构造了在求出AB的长的情况下再求三角形AF1B的周长就可以利用定义法来解了。一节课就这样与同学们探究了这一个例题,但学生探究能力得到了有效的培养。

在课本很多地方都可以让学生的探究能力得到有效的培养,这就要求教师要认真地备好课,做好学生探究路上的引路人。

四、培养学生解题反思习惯,提高一题多解,多变及知识归纳能力

现在的普通学校的学生,很多都是在被动学习,没有良好的解题习惯,平时做作业、练习都是做完后看看答案,看对了就再做下一个,不对也就是改一下答案,个别较好的会去想自已为什么错了,这些都不是好的学习习惯。

我们知道,每一道数学题,都会考察学生一个或多个知识点,在解题时,很多学生对定义、概念理解不清、审题不准确,忽视隐含条件,就难免会产生各式各样的错误。比如下题:

此题中学生极易认为答案A最不可能,怎么能会与n无关呢?其实这是学生极易忽略了一个隐含条件sin2θ+cos2θ=1,导致了错选为C或D。

所以教师平时要多引导学生多做解题后的反思这一环节,可以从反思所考查的知识点,反思解题思路及解题过程中的注意点和易错点,反思解题能否有其它方法及各种方法之优劣,反思题目的纵横联系及深度,即是否见过类似的题目和对题目进行变式的思考,只有这样做,才能真正提高学生的学习效率。

五、培养学生的阅读能力,提高学生自主学习的能力

为了符合新课标的要求,现在的高考出题对学生的理解能力要求越来越高,而这正是普通学生一个致命的缺点,很多学生一看到题目的题干较长,文字较多就心里发毛,产生恐惧心理,从而影响做题。这就是数学阅读能力不足。

著名数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学是数学语言的教学”,而数学阅读是学生自动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径,在高中数学新课程标准中也强调:要“注重学生各种能力的培养,其中包括数学阅读能力,数学应用能力和数学探究能力的培养……”,这些都说明了数学阅读的重要性,因此数学教学中教师,特别是普通中学的教师在面对一大批普通学生时,更要注重学生阅读能力的培养。可以在平时的教学中常常用几分钟的时间让学生自学,并对所学章节知识的重点、难点进行归纳总结,也可以在讲解例题时让学生先读题,分析题目哪些条件对解题有利及解题思路,找找解题的突破口,这样来培养学生从题目中获取信息的能力。

在普通班的几年教学工作中,获得了一定的成绩,也与很多有经验的老师探讨过普通班学生的学习障碍问题,但是如何改进课堂教学方法,如何有效地提高普通班学生的学习效率都是一个较为复杂的问题,也是一项很有意义的工作,这是需要我们一线教师在实践中进行不断地探索与总结。

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