支持向量回归在不确定面向订单装配环境下交货期预测中的应用
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摘 要：针对面向订单装配（ATO）生产环境，如何根据订单信息、生产系统特性快速地估算出准确、可靠的交货期问题，在分析不确定性要素对交货期影响机制的基础上，构建了订单交货期预测模型。模型参数包括三个部分：订单上线时间、装配周期和异常拖期。订单上线时间基于零部件、生产能力的可用性，订单装配周期和异常拖期采用基于实际生产历史数据的支持向量回归（SVR）方法进行预测。案例研究表明该模型预测结果与实际交货期接近，可以用于指导订单交货期协商。
中图分类号： TP31
文献标志码：A
0 引言
交货期是一个与时间相关的重要数据，不仅是企业生产计划与控制的重要参数，也是度量企业运营水平的关键指标。交货期与企业采取的生产方式密切相关。按照订单分离点，
库存式（MaketoStock， MTS）生产模式下，客户需求直接从企业成品库存得到满足，交货期可以认为是零；
面向订单装配（AssemblytoOrder， ATO）生产模式下，订单零部件需求从库存得到满足，订单产品必须经过必要的装配过程，待产品完工后才能交付；
面向订单制造（MaketoOrder， MTO）生产模式下，订单零部件部分（通用件）通过库存满足，部分（定制件）需要进行制造满足，订单产品需在零部件需求满足的基础上经过装配完工后进行交付；
面向订单设计（EngineeringtoOrder， ETO）生产模式下，由于在订单确认后才进行产品设计，零部件生产、采购，产成品装配，生产周期最长。
综合而言，ATO生产系统既能够减少成品库存，又具有较短的交付周期，同时能够满足客户的定制化需求，因而广泛应用于产品进行模块化设计与生产的汽车、电子、半导体等行业。
关于交货期的研究有两个视角，一个是从客户的角度，当订单到达时，根据订单特性、企业可用资源对交货期进行协商；另一个是从车间管理的角度，与生产计划、调度相关，目标是优化生产过程，提高生产效率[1-2]。
文献[4]对交货期设置的经验方法进行了综述，主要包括简单方法，如固定值（Constant， CON）和随机值（Random， RDM）；
基于到达订单信息的方法，如总加工时间（Total Work， TWK）、加工时间加松弛（Slack， SLK）、工序数量（Number of Operations， NOP）和加工时间加等待时间（Processing Plus Wait， PPW）；
基于系统和订单信息的方法，如队列中工件（Jobs in Queue， JIQ）和系统中工件（Jobs in System， JIS）。
文献[4]对交货期设置与生产调度之间的关系进行了综述，主要是在调度目标函数中涉及到与交货期相关的提前/拖期问题；
并给出了单机、并行机环境下，平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation， MAD）、加权绝对偏差和（Weighted Sum of Absolute Deviation， WSAD）、加权提前/拖期和（Total Weighted Earliness and Tardiness， TWET）与平均方差（Mean Squared Deviation， MSD）指标下，生产调度序列与交货期优化的目标函数。随着理论与计算技术的发展，近些年出现的新的交货期设置方法有解析法和智能方法，前者如数学规划[5]、排队论[6]和马尔可夫链[7-8]等；后者如专家系统[9]、数据挖掘[10]和神经网络[11-12]等。
上述交货期设置方法有各自的优缺点：经验方法优点在于生产实践中便于使用，缺点是相关参数难以确定；解析方法的优点是能够找到确定的优化解，缺点是难以应用于大规模问题，因为即便是小规模应用也大都是NP难问题；智能方法有效规避了上述两种方法的缺点，其缺点在于往往需要大量训练样本数据的支持。本文采用支持向量回归方法用于交货期的预测，该方法基于统计学习理论，以结构风险最小化为优化目标，并将优化目标转化为二次规划问题，因为二次规划从理论讲，根据库克—塔恩条件总存在最优解，保证了方法的优越性；同时，预测采用的样本数据来源于历史的底层现场数据，使预测结果更符合实际生产情景。
1 支持向量回归原理
支持向量源于20世纪60年代Vapnik和Chervonenkis发展的统计学习理论（也称为VC理论）。支持向量机最初的研究是在AT&T贝尔实验室，目标是用于光学字符识别（Optical Character Recognition，OCR），属于分类方法，后用于回归和时间序列预测，成为当前最为活跃的研究领域[13]，近年来还用于聚类分析。
支持向量回归的基本思想是通过非线性映射将输入数据映射到高维特征空间，然后在高维特征空间进行线性回归。其中具有代表性的两种支持向量回归方法分别是εSVR和νSVR[14]，下面主要对εSVR进行介绍。
ATO生产企业不再拥有严格意义上的产成品库存，只拥有零部件库存。企业为减少零部件库存及厂内物流成本，常常根据最终产品装配进度来安排零部件生产进度和采购到货日期。这就需要零部件供应必须保持稳定，但受现实环境的制约，存在诸多不确定要素。这些要素可根据其存在方式分为环境不确定性和系统不确定性[15]。环境不确定性指企业外部因素，受企业控制较弱。进一步分为需求不确定性和供应不确定性。需求不确定性如：客户订单数量、订单产品及配置、订单产品数量、订单交货期以及以上订单要素的变更等；供应不确定性如：采购订单提前期、时间、数量、质量、运输毁损和产品规格等。系统不确定性指企业内部因素，受企业控制较强，如：设备非计划宕机、计划变更、技术变更、工艺变更、质量问题、库存准确性、员工缺勤和员工技术短缺等。上述要素综合起来，对订单交付的影响可分为物料、人员、机器和质量四个方面，详见图2。
在上述的不确定性因素中，一些因素是可以量化的，如生产订单的数量、产品加工工序数量和工序工时等。另一些很难进行量化，往往是综合多种要素，共同表现为一个变量，如库存准确性、供应稳定性诸多要素共同表现为物料可用性；人员能力、机器能力共同表现为生产能力可用性；质量问题、技术问题、工艺问题共同表现为制造过程异常等。在生产与管理实践中，常常根据历史数据，使用仿真、回归、拟合等分析方法处理。
2.2 交货期模型
采用ATO生产模式的企业，按订单流程分为以下几个阶段：订单收集、订单承诺、订单准备和产品装配。订单收集是指通过网站、邮件、电话、传真等多种途径在一定时间间隔内将客户需求收集起来，并录入系统，这一过程往往伴随着对订单的初步审核，如销售政策、产品技术规格等。订单承诺是对合格的客户订单，根据企业可用资源（物料、生产能力）针对客户在数量、交货期的要求给予答复，如果与客户协商一致，则确定订单。订单准备是根据订单所需要的资源（物料、生产能力、技术、工艺）做相应产前准备的时间，与资源达到可用状态的时间长短相关，做好产前准备的订单进行上线投产，根据订单大小与生产能力，可能需要持续投产多天。产品装配指根据订单产品、产品配置按照既定工艺路线进行组装的过程。装配过程中，受零部件质量、装配质量、物料缺失、设备维修等异常事件影响，加工进度不能按既定计划进行，导致完工拖期，如图3订单履行流程。
在MES数据库中，存在车辆VIN编码与生产订单、客户订单的对应关系。如果客户订单只包含一辆车，则该车辆的第一道工序的开工时间与最后一道工序的完工时间的差即为订单的装配周期；每道工序的开工时间与完工时间的差为该订单每道工序的工时。
如果订单包含有多辆车，则该订单第一辆上线的车的开工时间与最后一辆下线的车的完工时间的差为订单的装配周期；工序工时为每一辆车在每道工序加工时间的均值。
影响装配周期的其他要素为订单数量和订单工序数量。对于异常数据，同样按照车辆与客户订单的对应关系，建立起每个订单在整个装配周期中发生的异常，及每个异常的处理时间；异常导致的拖期时间采用实际完工时间与经验值之差。
经过对某一个月的数据进行分析和整理，共200个客户订单，41道工序，10种异常情况。需要说明的是，订单数量、工序数量没有量纲，工序工时为分钟，装配周期为天，异常因素为小时，拖期时间为天。样本记录如表3所示。
3.1 实验环境
针对表3，目标是要分别回归出订单装配周期与订单数量、工序数量和工序工时的关系，以及拖期时间与异常因素的关系。实验采用支持向量机回归的方法，实验环境为：硬件采用IBM System X3650 服务器，四颗1.87GHz四核至强处理器，16GB内存，Windows 2003 Server 操作系统；Python2.73编译环境，gnuplot4.62绘图软件，LIBSVM3.12支持向量机软件包[16]。
3.2 实验步骤
1）数据格式化处理：数据格式化是对表3的数据整理成为支持向量机软件能够识别的格式文件。因为对装配周期和拖期时间要分别预测，所以要将表3的数据分为两个文件。
2）数据归一化处理：数据归一化是指将数据限定在一定范围内，主要是为方便数据运算，有利于支持向量机参数寻优和模型训练时提高收敛速度。本实验将数据归一化在（0，1]区间。
4）模型训练：分别将装配周期与异常拖期样本数据分为160个回归模型训练样本，40个为预测样本，根据第3）步得到的参数对训练样本进行模型回归训练。
5）数据预测：根据第4）步得到的回归模型分别对装配周期、异常拖期测试数据进行预测。
3.3 模型预测结果及分析
测试样本的装配周期与拖期预测值分别见表4第2列与第3列，由于预测值是精确到小数点后4位的实数，所以首先对预测值进行取整；预测完工周期则为装配周期与拖期预测值的和，见第4列。分别与实际拖期、装配周期和完工周期作比较：
装配周期最大偏差为3d，拖期预测偏差为1d，完工周期偏差为3d，而且所占的数量非常小，仅有1个订单。
对预测数据准确率进行统计，拖期预测准确率为825%，装配周期预测准确率为80%，完工周期预测准确率为62.5%，考虑到1d容差，准确率则为75%，这在实践管理中是完全可以接受的。
4 结语
本文依据ATO环境下订单履行流程，构建了订单交货期模型。针对模型参数的核定，提出了基于支持向量回归的预测方法。预测样本数据来源于历史实际生产现场数据，样本征要素的选择基于对生产环境不确定性分析。案例研究表明，这种基于底层、历史生产数据的预测方法，能更快速地估算出准确、可靠的交货期，进而在订单承诺阶段辅助企业与客户进行协商，有助于提高ATO生产企业的订单响应速度、订单接受率、订单按时交付率，并有助于最终达成减少产成品库存和缩短交付周期的经营目标。
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