刍议电力系统的稳定性分析方法
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摘要：电压稳定性，是指在电力系统受到扰动后，电压能够保持或恢复到一定的范围内，从而避免发生电压崩溃。依据失稳事故时间场景电压稳定问题可以分为暂态电压稳定性、中期电压稳定性和长期电压稳定性。随着研究的深入，人们正在逐渐认识电压稳定性的动态本质，从而开始重点研究电压崩溃的动态机理和系统模型需求，提出了许多有关电压稳定性的分析方法。本文对电压稳定分类、电力系统电压稳定分析方法进行了分析和探讨。
关键词：电力系统 稳定性 分析
中图分类号：TM247文献标识码： A
正文：
电压稳定由其分析方法，可以分为静态电压稳定分析和动态电压稳定分析。其中，静态电压稳定分析法主要是运用代数方程来计算分析；电力系统是较为典型的一种动态系统，其功角不稳定和电压不稳定常时常交织在一起，人为将两者区分开，可以帮助人们了解电力系统不稳定的原因所在。
1 电压稳定分类
由于电压失稳的情况复杂多变，在研究电压稳定性时，需对电压稳定问题进行分类，其主要从两个角度进行划分：
1．1 从外界扰动的性质出发，可分为（1）大扰动电压稳定。指电力系统遭受大的扰动后，如短路故障、切机等，保持电压稳定的能力。它由系统和负荷特性以及两者间连续和不连续控制及保护的相互作用所决定。（2）小扰动电压稳定。指电力系统在遭受小的扰动后，如负荷的增加等，仍能保持电压稳定的能力。它受负荷特性以及给定时间内的连续和不连续控制作用的影响。
1．2 按时间框架的角度出发，电压稳定性可分为（1）短期电压稳定。通常与快速动作元件如HVDC 变流器、感应电动机等的动态相应特性有关。当电力系统发生大扰动时，随着故障过程中发电机之间的相对摇摆，可能造成某些母线电压不可逆转的急剧下降，而发电机之间的相对摇摆可能并未超过其功角失稳的范围。（2）中长期电压稳定。可能由于缓慢的负荷增长所引起，也有可能是发生在扰动后的系统恢复过程，与动态元件的调节过程有关。如调压变压器（OLTC）、发电机励磁限制器等动态恢复特性，会在系统无功补偿不足时，使系统过渡到不稳定的状态点，从而最终导致电压失稳。
2. 电力系统电压稳定分析方法
2.1 静态电压稳定分析法
静态电压稳定分析法是建立在系统潮流方程或改进的潮流方程基础上进行研究的。其分析方法的本质是把电力网络的潮流极限作为电压静态稳定临界点，不同之处在于采用不同的方法求取临界点以及抓住极限运行状态的不同特征作为电压崩溃点的判据[1]。目前运用较多的是潮流多解法、灵敏度分析法、潮流雅可比矩阵法、连续潮流法等。静态电压稳定分析法可以把复杂的微分方程解的状态研究当作一个简单非线性代数方程实数解，实际操作较为简便，但不足之处便是这种方法无法如实反映各元件的动态特性。
2.1.1 潮流多解法
潮流多解法是将潮流方程解的存在性与静态电压稳定性结合起来，通过研究潮流方程解的情况来研究电力系统的稳定性。该方法是运用电力系统的流程方程是一组非线性的方程组，存在解有多个值的特点。对于一个n 节点系统，系统的潮流最多可能有2n- 1 个解，并且这些解都是成对出现的，其中一个为高压解是稳定解，另一个为低压解是不稳定解。利用潮流解的个数和多解之间的距离来估计出系统接近临界点的程度。潮流多解只是潮流方程非线性的数学结果，各解稳定与否不取决于解的本身而是取决于系统中各元件的动态特性，低电压解的求取也较为困难，因此目前使用这种方法较少。
2.1.2 灵敏度分析法
灵敏度分析法是根据潮流方程求解出灵敏度矩阵性质来判断系统的电压稳定性，它是利用系统中各物理量的相对变化关系来分析系统的稳定问题。灵敏度法物理概念清晰，计算简单，计算量小，计算结果也清晰明了，在单机单负荷系统中可以准确反映电力系统的极限输送能力，但在复杂系统中其有效性难以得到保证。但在确定系统稳定薄弱点、评估控制手段是否有效等方面发挥出较好功能。
2.1.3 潮流雅可比矩阵奇异法
潮流雅可比矩阵奇异法是运用潮流方程的雅克比矩阵的奇异性来分析系统静态电压的稳定，潮流雅可比矩阵的最小奇异值Rmin 作为衡量电压稳定程度的安全指标，当潮流雅可比矩阵特征有一个非常小的特征根时，变换后的节点注入功率微小变换可能引起变换后状态变量的较大漂移，这样就会引起电压的不稳定。总的来说潮流雅可比矩阵特征值的分析方法较为简单,计算量较小,计算方法也较为成熟。
2.1.4 连续潮流法
连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，该种方法的核心就在于引入合适的连续化参数以确保临界点附近解的收敛性[2]。目前这种方法主要用于求取PV 曲线和QV曲线。其优点就是计算出的功率裕度能较好反映系统的电压稳定水平。
2.2 动态电压稳定分析法
电压稳定问题其实质是一个动态的问题，系统中的许多动态因素对电压失稳的影响发挥着重要作用，如发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、OLTC 动态、无功补偿设备特性和继电保护动作情况等等[3]。目前动态电压稳定分析法主要有小扰动分析法、动态潮流法、时域仿真法、分岔理论分析法等等。
2.2.1 小扰动电压稳定分析法
小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情形[4]。该法是把描述电力系统的微分―代数方程在运行点线性化，消去代数约束后所形成的系统矩阵，然后通过矩阵的特征值和特征向量来分析电力系统电压的稳定性和各元件的作用。但由于电力系统的电压稳定性的元件较多，小干扰分析法难以通过运行点的状态矩阵来做到完整的描述。
2.2.2 动态潮流法
动态潮流法是电力系统存在功率不平衡时的稳态潮流，其不平衡功率不是由平衡节点独立承担，而是通过各个发电机之间协调分配，核心是潮流计算和频率计算[5]。通过每一时步的系统动态潮流解算得到某个节点和其他几个节点的电压幅值，描绘出电压的变化曲线。
2.2.3 时域仿真法
时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效最准确的方法，是检验其他电压稳定分析方法的基石。即可获得各种量随时间变化曲线，又可适应各种元件模型；但是，时域仿真法的致命缺陷是仿真步数大，耗时较多，实时应用较难。
2.2.4 分岔理论分析法
分岔理论采用微分动力学方程.x =F(x,μ)来描述电力系统的动态行为。电力系统的结构分岔一般表现为2 种形态: 鞍结分岔和Hopf 分岔。鞍结分岔是由向量场的平衡点消失的分岔，一般在向量场的平衡点处有行列式为零的线性化矩阵。电力系统是强非线性系统，因此鞍结分岔、Hopf 分岔都描述了系统的动态特性。分岔理论主要应用于描述随着参数变化的动态系统轨迹结构的性质和变化。一个非线性动态系统的失稳乃至崩溃也是一个非线性的动态过程。从本质上看，当参数连续变化并经过某一个临界值时，系统的性态会发生突然变化，这种变化即为分岔，对应的平衡点称为分叉点。分岔理论是进行电力系统稳定性分析的一种新的理论，它能研究传统的电力系统稳定性分析方法所未涉及的一些新问题。利用分岔理论将拓宽电力系统稳定性分析的领域，并提供新的内容和途径。电力系统电压稳定性分析方法除以上几种之外，还有最大功率法、模态分析法、特征结构分析法、延拓算法等等，这些方法在实践中运用也较为广泛。
3. 结语
电力系统电压稳定的分析可以为大功率、长距离电能输送提供理论支撑。需要广大电力工作者在工作中不断探索：深入研究电压不稳定与电压崩溃机理，分析电压稳定的预防和对策；将电压稳定处理与电力市场结合起来；加强对交直流系统的动态电压稳定分析；探索更为准确的电压稳定性指标以及使用判据，将电压稳定性与安全评估与控制紧密结合起来。
参考文献：
[1] 杨琴.电力系统电压稳定分析与实现[C]江西：中南七省（区）电力系统专业委员会第23 届联合学术年会，2008.
[2] 王秀婕，李华强，李波.等.基于连续潮流法及内点法的交直流负荷裕度算法[J]继电器，2006，34（22）：22- 26.
[3] 徐涛,黄慧，张勇军.电力系统动态电压稳定分析方法及其研究进展[J]电气应用，2011（1）：37- 41.
[4] 苏永春，程时杰，文劲宇.电力系统动态稳定性的解析延拓分析[J]中国电机工程学报，2007,27（4）：9- 14.
[5] 袁启海，薛巍，王心丰.等调度员培训仿真系统中动态潮流的改进与完善，1999,23（23）：20- 23.