基于改进阿格沃尔模型及需求函数法的我国外汇储备规模实证研究
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摘要：本文根据我国经济具体发展情况，对阿格沃尔模型进行了改进，建立了适合预测我国外汇储备规模趋势的需求函数模型。利用改进的阿格沃尔模型测算了我国1982―2008年各年的外汇储备适度规模，与实际外汇储备规模进行了比较分析，并利用需求函数模型基于1982―2008年的年度数据，预测了我国外汇储备规模的发展趋势。研究结果表明：1982―1995年我国外汇储备不足，1996―2001年外汇储备规模适度，2002―2008年外汇储备规模过度；1982―2008年我国外汇储备规模持续上升，未来仍将继续保持增长态势。最后结合我国经济发展现状，对我国外汇储备管理提出有针对性的建议。
关键词：外汇储备；阿格沃尔模型；需求函数法；适度规模
文章编号：1003―4625(2010)05―0022―07
中图分类号：F830.92
文献标识码：A
一、引言
改革开放以来，随着对外开放力度加大和经济增长速度提高，我国连续十多年保持国际收支顺差，外汇储备规模也逐渐增大。我国自1994年实现人民币汇率并轨以来，建立了以市场供求为基础、单一的、有管理的浮动汇率制度，保持了人民币的长期稳定。1996年12月实现了人民币在经常项目下的可兑换，国际收支平衡能力不断增强，外汇储备持续增加。自2001年以来，我国外汇储备规模增长迅速，2003年末突破4000亿美元，2004年和2005年的增长分别超过2000亿美元，2006年2月达8536.72亿美元，首次超过日本，位居全球第一。2006年末达10663亿美元，突破万亿美元大关，稳居世界第一。2007年末高达15282.49亿美元，2008年12月末，国家外汇储备余额为1.95万亿美元，同比增长27.34％，2009年末外汇储备已达23992亿美元。我国外汇储备的大幅增加引起国内外的广泛关注，也引起国内学者对我国外汇储备管理的讨论。
高额外汇储备是抵御金融风险的重要条件，也为我国进一步改革开放提供了坚实的财富基础。但一国所持有的外汇储备并不是越多越好，它必须与一国经济发展的实际情况相适应。外汇储备规模过高，会加大人民币升值压力，影响对外贸易，影响货币政策的独立性以及造成资金资源的浪费，影响国民经济的发展速度等。
国内外对外汇储备适度规模测定的方法主要有以美国特里芬(R.Triffin)为代表的比例法，以海勒(H.R.Heller)和兰戴尔－米尔斯(J.M.Landell-Mills)和阿格沃尔(J.P.Agarwal)等为代表的质量分析法、需求函数分析法及成本收益法等。
本文旨在根据我国具体国情，利用最适用于分析发展中国家外汇储备适度规模的阿格沃尔模型，并对该模型进行改进以进一步深入分析我国历年外汇储备的适度规模情况，以及利用需求函数分析法判定外汇储备规模的主要影响因素及其未来变化趋势，对外汇储备管理提出有针对性的建议。
(一)模型改进
阿格沃尔认为，发展中国家的经济地位和经济特征决定了发展中国家持有国际储备的机会成本要比发达国家高。阿格沃尔在海勒模型的基础上，建立了一个主要用来测算发展中国家适度外汇储备量的模型。该模型充分考虑了发展中国家的特点，对相关因素的研究比较全面及切合实际。
在模型中假定：
(1)由于进出口的经常性变动，该国易出现外汇收支逆差；
(2)如果没有必要的进出口，国内将存在大量的闲置资源；
(3)在无力为国际收支逆差提供融资时，该国经常通过行政手段对进口直接管制；
(4)该国在国际市场上的融资能力较弱。
阿格沃尔得出发展中国家外汇储备适度规模模型：
R=W(logk+logq2-logq1)，logp (1)
由于我国国际收支调节的速度较慢，进出口需求弹性较低，存在大量闲置资源，需要大量资金进口生产性物品，因此在国际市场上的融资能力偏弱，出现国际收支逆差时政府偏好采用管制措施进行调节。我国的这些实际情况与阿格沃尔的模型假设基本相符。结合外汇储备的交易性需求、偿债性需求、预防性需求及盈利性需求动因分析，可按照“交易性储备+偿债性储备+预防性储备+盈利性储备”这一结构来确定我国的适度外汇储备规模，即：
R=R1+R2+R3+R4 (2)
其中，R为适度外汇储备；R1为交易性储备；R2为偿债性储备；R3为预防性储备；R4为盈利性储备。
上式中R1可以用阿格沃尔模型来确定，R2主要为满足外债偿还和外商直接投资利润汇出的需要，R3主要为维持汇率稳定、防范金融风险及促进国内经济发展，R4主要在保证安全性、流动性的前提下，利用外汇储备进行国际金融市场投资或风险管理。根据以上结合我国具体实际情况的分析，对阿格沃尔模型进行修正，建立测算我国外汇储备适度规模的模型如下：
R=W(logk+logq2-logq1)／logp+αD+βI+γT+νG+A (3)
其中，R为适度外汇储备量；w为国际收支逆差额；p为出现逆差的概率；k为资本产出比的倒数；q2为进口的生产性物品与总产出的比率；q1为追加资本的进口含量；D为外债余额；I为外商直接投资累计余额；T为外汇市场交易总额；G为国民总收入；A为风险及发展基金；α为外债还本付息率；β为外商直接投资利润汇出率；γ为干预外汇市场用汇率；ν为个人用汇需求所占国民总收入比率。
(二)变量及样本区间说明
利用改进后的阿格沃尔模型对我国1982-2008年各年的外汇储备适度规模进行测算。该部分原始数据来源于历年《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》、中国人民银行网站及中国咨询行数据库。
根据国际经验，外债余额还本付息率一般界定在12％-18％，外商直接投资利润汇出率界定在10％－15％，干预外汇市场所用外汇与外汇交易总额比率界定在8％-18％，个人用汇需求所占国民总收入比率界定在1％－4％。我国仍是发展中国家，经济活动规模不断扩大，外汇储备的形成机制比较特殊，有必要建立风险及发展基金，这要求我国外汇储备比正常的需求多出5％-10％，即5％R≤A≤10％R。为保证我国适度外汇储备具有较强的债权性，模型中的W可以取1982年以来我国出现的贸易逆差最大值，若再出现逆差，本文假定其额度不会超过该最大值。1982年以来我国最大的贸易逆差出现在1985年，为149亿美元，因此可设w=149亿美元。1982-
2008年间我国对外贸易有7年出现逆差，故出现逆差的概率p=7／27。
(三)外汇储备适度规模测算
模型中k可以用全社会固定资产投资总额／GDP表示；q1可以用进口初级品／新增固定资产投资额表示；q2可以用进口初级品／GDP表示。根据1982-2008年各年的固定资产投资总额、GDP、进口初级品及新增固定资产投资额，计算出k、q1、q2的具体数值如表1所示。
根据以上具体分析可知，我国适度外汇储备规模应在一个区间内，适度外汇储备量的上限Rmax、下限Rmin和Rmid中值分别可表示为：
通过表2的测算结果可看出，我国1982-1995年间各年实际外汇储备量均低于适度外汇储备量的下限，外汇储备明显不足。1996-2001年间我国各年实际外汇储备量均处于各年外汇储备适度规模区间内，处于外汇储备适度阶段。2002-2008年间各年实际外汇储备量均高于各年适度外汇储备规模的上限，2002年起各年实际储备量超出适度规模上限的数额急剧上升，2002-2008年间实际储备量超出适度储备量的上限分别为411.21亿美元、1239.98亿美元、2737.54亿美元、4189.36亿美元、5973.16亿美元、9524.88亿美元及12646.19亿美元，这与我国近年来实际外汇储备量迅猛增长的实际情况相符，处于外汇储备过渡阶段。
三、需求函数法的应用
(一)变量及样本区间说明
一般认为，影响一国适度外汇储备规模的因素
根据表1测算出的1982-2008年间各年k、q1、q2的值，测算出1982-2008年我国外汇储备适度规模区间如表2所示。
有以下几个：一国经济规模和发展水平、一国的对外贸易状况、汇率制度和外汇政策、一国对外筹措资金的能力、货币的地位与国际货币合作的状况，以及一国金融市场的发育程度与国际收支调节机制的效果。因此，在考虑外汇储备(FR)的影响因素时，本文选择当年的进出口总额(IP)、进出口贸易差额(IOP)、实际利用外商直接投资额(FDI)、国际收支账户差额(CA)、国家外债余额(DEB)、国内生产总值(GDP)、货币供应量(M2)、年均汇价(A)作为解释变量进行检验。
相关数据全部来自历年《中国统计年鉴》、中国人民银行网站、国家外汇管理局网站、中国国家统计局网站，样本区间为1982-2008年，采用年度数据。本部分考查的对象均为名义指标，以上所有变量均取自然对数，分别记为LN(FR)、LN(IP)、LN(IOP)、LN(FDI)、LN(CA)、LN(DEB)、LN(GDP)、LN(M2)、LN(A)。
(二)平稳性检验
如果序列是非平稳的，运用传统的最小二乘法进行估计会出现伪回归现象，平稳性检验亦是进行协整分析的前提。序列的平稳性检验一般采用ADF检验或PP检验，理论上，如果一个时间序列的水平值用这两种方法之一检验有单位根，则认为该序列有单位根，即为非平稳序列，反之，没有单位根，即为平稳序列。本文采用ADF检验法对以上各变量进行平稳性检验，检验结果如表3所示。
从表3中可看出，模型中的变量LNFR、LNIP、LNIOP、LNFDI、LNCA，LNDEB、LNGDP、LNM2、LNA的水平值在1％、5％、10％的置信水平下，均表明有单位根，因此，这些序列为非平稳序列。须对其一阶差分或二阶差分或三阶差分后，进行ADF检验，直到不具有单位根为止。进一步的检验结果如表4所示。
从表4检验结果可看出，经ADF检验，序列LNFR、LNIP、LNIOP、LNFDI、LNCA、LNDEB、LNGDP、LNM2、LNA的一阶差分后的检验值在5％的置信水平下均小于临界值，DW的值接近于2，检验式的随机误差项不存在自相关，故以上各序列为I(1)序列。
如果时间序列的某种线性组合是稳定的，那么这个线性组合就反映了变量之间长期稳定的比例关系，即协整关系。由于模型中各变量序列均是一阶单整，它们之间可能存在协整关系。Johansen检验结果如表5所示。
表5表明，变量LNFR与LNIP、LNIOP、LNFDI、LNCA、LNDEB、LNGDP、LNM2、LNA之间至多存在四个长期协整关系，其中基本的长期均衡关系如下：
式(7)中，变量LNCA、LNDEB、LNGDP、LNA均通过t检验，拟合优度很好，F检验通过，DW的值接近于2，说明存在自相关的可能性很小。式(7)显示国际收支账户差额、国家外债余额、国内生产总值、年均汇价影响国家外汇储备规模大小，影响系数分别为0.4950、-1.3210、2.4290、-0.8336。
同时，对方程(7)的残差进行单位根检验。对残差的ADF检验结果显示，ADF检验值为-3.0561，在10％、5％、1％的置信水平下的临界值分别为－2.6461、-3.0124、-3.7880，因此，残差ADF的检验值在5％、1％的置信水平下均小于临界值，DW值为1.77接近于2，可以认为残差序列为平稳序列，表明序列LNFR与LNCA、LNDEB、LNGDP、LNA之间存在协整关系。
(三)因果关系检验
外汇储备规模与国际收支账户差额、国家外债余额、国内生产总值、年均汇价之间存在长期均衡关系，本文进一步分析这种关系是否构成因果关系及其具体的因果关系方向。表6为模型中相关变量的格兰杰因果关系检验结果。
从表6各变量格兰杰因果关系检验结果可看出，变量国家进出口总额、实际利用外商直接投资、国家外债余额、国内生产总值、货币供应量、年均汇价与国家外汇储备之间分别存在显著的单向格兰杰因果关系，相比较其他变量而言，进出口差额、国际收支账户差额与国家外汇储备间的因果关系相对较弱。显然，格兰杰因果检验结果，与前面通过协整回归得出的结论基本相一致。
(四)脉冲响应函数和预测方差分解
首先对LNIP、LNIOP、LNFDI、LNCA、LNDEB、LNGDP、LNM2、LNA与LNFR之间的VAR(1)模型进行平稳性检验，检验结果表明特征方程的根没有全部落在单位圆内，说明该模型是非平稳的，需要对变量差分后再检验。根据AIC和SC准则，确定最优滞后期，建立DLNFR、DLNIP、DLNIOP、DLNFDI、DL-NCA、DLNDEB、DLNGDP、DLNM2、DLNA之间的VAR(2)模型。
其次，对VAR(2)模型进行稳定性检验，结果表
明该模型全部根的倒数值均小于1，VAR模型稳定。基于此，进行脉冲响应和预测方差分解分析，图1为脉冲响应结果。
图1表明：外汇储备对进出口总额、进出口贸易差额、实际利用外商直接投资、国际收支账户差额、国家外债余额、国内生产总值、货币供应量、年均汇价的脉冲响应初始值在第1期均为0。
在进出口贸易总额的作用下，外汇储备的脉冲响应在1-4期呈上升趋势，4-5期下降，此后上下波动，波动幅度逐步减小，第13期以后归零。外汇储备对进出口贸易差额的响应，在1-2期呈下降态势，此后上升，第4期达到峰值，而后下降，第8期后趋于零。
在外商直接投资的作用下，外汇储备对脉冲的响应在1-2期上升，第2期达到峰值，3-4期下降，此后上下波动，第14期后趋零。外汇储备对国际收支账户差额的脉冲响应在1-2期上升，在第2期达到峰值6.823％，此后下降，第4期开始上升，而后上下波动，11期后趋零。在外债余额的作用下，外汇储备的脉冲响应在1-2期上升，3-4期下降，且下降幅度较大，此后上下波动，13期后趋零。外汇储备对国内生产总值的响应，在1-2期上升，在第2期达到峰值，此后下降，第6期起上下波动，13期后趋于零。在货币供应量的作用下，外汇储备对脉冲的响应在1-2期下降，3-4期上升，此后上下波动，15期后趋零。外汇储备对年均汇价的脉冲响应在1-4期呈下降态势，在第5期达到峰值8.176％，此后上下波动，第19期后趋零。
表7为预测方差分解结果，反映了预测期内进出口贸易总额、进出口贸易差额、实际利用外商直接投资额、国际收支账户差额、国家外债余额、国内生产总值、货币供应量及年均汇价的冲击作用对外汇储备的相对贡献度。
从表7可看出，国际收支账户差额、国家外债余额、国内生产总值、年均汇价的新息对外汇储备规模各期预测误差的贡献度逐渐增大，并呈现出稳中有升趋势，再次说明了国际收支账户差额、国家外债余额、国内生产总值、年均汇价对外汇储备规模的影响很大，这与前面协整检验和格兰杰因果检验得到的结论一致。
(五)我国外汇储备规模的趋势预测
从上述协整关系检验可知，各变量之间的稳定关系为：
可以看出，国际收支账户差额、国内生产总值与外汇储备正相关，且国内生产总值对外汇储备的贡献度较大，弹性系数为2.4290。国家外债余额、年均汇价与外汇储备负相关，弹性系数分别为－1.3210、－0.8336。我国近年来外汇储备规模急剧扩张，外汇储备与外债余额的比例逐渐增大，实际外汇储备量已远超出用于偿还外债的储备需求。关于拟合程度，可见图2(实际值、模拟值及残差)。
从协整方程的残差图可看出，1982-1999年间，残差上下波动幅度较大，该阶段外汇储备实际值与模拟值的拟合略有偏离。2000年后，残差的变动减小，我国外汇储备实际值与模拟值的拟合程度明显变好。估计均衡模型95％的置信区间，作为外汇储备的合理规模预测区间，我国外汇储备规模趋势预测如图3所示。
由图3可看出，我国外汇储备1982-2008年间整体趋势变动呈上升态势，1988-1991年间外汇储备规模逐渐上升，1992年有所下降，其后继续保持上升趋势，1994年起上升趋势明显增强，1998年略有下降，这主要受亚洲金融危机的影响。1998年后呈现明显上升势头，上升趋势持续保持，且上升幅度逐渐增大，从近年来外汇储备规模上升趋势的延续性来看，我国外汇储备总额近年仍将继续保持增长态势，增长速度及幅度将有所下降。
四、结论与建议
通过以上分析，本文可以得出以下结论及相应的对策建议：
第一，本文利用改进的阿格沃尔模型对我国1982-2008年历年的外汇储备适度规模进行了测算，1982-1995年我国外汇储备规模处于不足阶段，1996-2001年处于外汇储备规模适度阶段，2002-2008年我国处于外汇储备过渡阶段。
结合改进的阿格沃尔模型的分析结果及我国经济发展的具体情况，进一步利用需求函数模型对外汇储备规模的未来变动趋势进行了预测分析。
我国外汇储备在近年将继续保持增长态势，在短期内仍将持有超额外汇储备，但外汇储备的增长速度及增长幅度有所下降。
在目前全球金融危机的情况下，国家更应进一步探寻利用高额外汇储备减缓金融危机对我国的经济冲击的相关举措。
第二，在本文利用需求函数模型对我国外汇储备的规模变动趋势进行分析时，外汇储备与国内生产总值、国际收支账户差额、年均汇价、国家外债余额之间存在长期稳定的均衡关系，这一点在格兰杰因果检验和脉冲响应函数和方差分解中也得到了验证。
除国内生产总值变量外，外汇储备与国际收支账户差额呈正相关关系，且弹性系数较大，国际收支账户差额构成了影响我国外汇储备规模的一个重要影响因素。
从2006年7月我国人民币升值以及调整汇率形成机制的新形势下，建议适时合理地调整贸易政策，积极改善贸易条件，优化进出口商品结构，以促进外汇储备规模适应国民经济发展的需要。
此外，年均汇价对我国外汇储备规模的影响不容忽视。在我国面临人民币升值压力及外汇储备过快增长压力的形势下，必须有效完善汇率形成机制，弱化中央银行干预力度，理顺人民币汇率运行机制，加大汇率浮动幅度，减少中央银行在银行间外汇市场买入的数量。
人民币升值对我国经济发展有利有弊，但从全面、长远的角度来看是有利的，积极稳妥地推进人民币汇率形成机制改革，银行和外汇管理部门进一步改进金融服务，加强外汇管理，这样有利于我国经济发展适应复杂的国际经济形势，并进一步增强我国的经济实力。
第三，从我国目前情况来说，高外汇储备除了满足传统的支付进口、稳定汇率、偿还外债以外，它的功能也已发生改变，其重心逐渐放在增强本币信誉上。因此，在我国人民币走向可自由兑换的进程中，面对金融风险的积聚，仍然离不开高额外汇储备的有力支撑，故短期内我国的外汇储备规模仍会呈现增长的趋势。
但在目前的经济发展情况下，我国最重要的不是控制外汇储备的规模，而是如何去管理好外汇储备，有效提高外汇储备的运营效率，减轻其对宏观经济的负面影响。在这个过程中，可考虑怎样合理选择外汇储备的币种组合及资产组合，以及如何将外汇储备用于国际化经营战略中，促进企业的跨国经营等，以求发挥外汇储备的最优效用。