同轴线螺柱电容的拟合分析

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摘 要：同轴线内部螺柱和内导体之间的电磁场分布比较复杂，因此实际精确设计同轴螺柱调配器就存在一定的困难。利用HFSS对该处结构进行仿真，并采用曲线拟合的方法对仿真数据进行了分析，最后给出了该处等效电容的高精度表达式。

关键词：拟合 螺柱 电容 Matlab 同轴调配 HFSS

中图分类号：TP212 文献标识码：A 文章编号：1007—3973（2012）009—034—02

1 引言

在微波传输及测量技术中，阻抗匹配是一个十分重要的问题。实现阻抗匹配的通常做法是在源和负载之间插入一个无源网络，这种网络通常被称为匹配网络。

螺柱调配器具有调节方便、调配性能好的优点，在同轴传输线系统中应用广泛。螺柱调配器中的螺柱和同轴线内导体之间的电磁场分布非常复杂，没有解析解。本文将螺柱和内导体之间的效应等效为一个并联电容，利用Matlab曲线拟合的功能给出了该电容的表达式，该式具有较高的精度。

2 螺柱的等效电容分析

大量分析表明同轴线中的螺柱可以等效为一个并联的电容，此电容不存在等效电容的解析表达式。同轴线中的螺柱及其等效电路如图1所示，其右端接一个负载ZL。

同轴线外导体上的螺柱位置处和内导体之间的原电容是同轴线单位长度电容的一部分，约为：

当螺柱的插入深度为H时，螺柱端面和该处内导体之间的电容可由如下方法得到。假设该电容是外径为Dout—2H、内径为Din的同轴线单位长度电容的一部分，则该电容约为：

调谐螺柱插入后增加的电容为螺柱与内导体之间电容和螺柱处原电容之差，可以表示为：

C0只是近似值，需要加修正系数m才能更准确地反映螺柱的效果，即

其中，m与螺柱直径对外导体直径的归一化值ds（ds=Ds/Dout）、螺柱插入深度对该处内外导体半径之差的归一化值hs（hs=2Hs/（Dout—2Hs））有关。

在图1（a）所示单螺柱匹配器右端接负载ZL，结合图1（b）所示等效电路可知经过变换后从左端看到的输入端口的反射系数 in由式（5）—（8）给出：

当归一化螺柱直径ds=0.5时，可以由式（1）—（3）分别求出hs为0.1、0.2……0.9时的各个电容C0。在HFSS中建立同样的模型，其右端接负载ZL，当ds=0.5时，取hs分别为0.1、0.2……0.9在HFSS中仿真，则可以得到对应的输入端口的 in。由HFSS中仿真得到的 in和负载ZL以及各个模型结构参数就可以计算出螺钉处的电容C，则修正系数m的表达式就可以由各个C/C0的值采用曲线拟合的方法得到。当ds=0.5时，不同hs对应的C0、C、m的数据如表1所示。

3 电容公式正确性验证

把电容公式应用到（5）—（8）式中计算出 in，并将其和HFSS仿真同样的结构给出的 in进行对比。大量实验表明使用本文电容计算出的 in和HFSS仿真给出的吻合很好，图3给出其中一种情况。

4 结论

本文结合HFSS仿真软件，采用曲线拟合的方法得到了同轴线内部的螺钉和内导体之间电容的表达式，该表达式具有较高的精度，对设计同轴螺柱调配器有一定的指导意义。

参考文献：

[1] M.Pozar，Microwave Engineering.MA：Addison—Wesley，1990.

[2] J.R.Whinnery，H.W.Jamieson，T.E.Robbins，’Coaxial—Line Discontinuities，’Proc.IRE，vol.32，pp.695—709，1944.

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