谈逆向思维在数学教学的作用

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇谈逆向思维在数学教学的作用范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

新课改下的课堂教学,要求全面的培养学生。在课堂教学的落实上强调三维目标的实现,即知识与能力、过程与方法和情感态度与价值观三方面。在三维目标中,很多教师往往注重的是知识的传递,而忽略了学生能力的培养,数学学科本身的特点要求我们在教学过程中一定要重视学生能力,尤其是思维能力的培养。

我们都知道司马光砸缸的故事。就救人这个事件而言,存在着两种方式:一是,使人离开水,即把人从缸中拉出来。这是通常考虑的方法,但这对当时的司马光来说很难做到,因为他根本拉不动落水人。二是,使水离开人,即司马光采取的方法,把缸砸破,水流出来,人就得救了。至今司马光砸缸救人仍广为流传,成为佳话。分析起来,司马光的思维就具有逆向的特点。逆向思维有时能开辟出一条新的光明大道,使原本无所头绪的难题迎刃而解。其实,在数学学科中逆向思维在数学教学及解题中有着重要的作用。那么什么是逆向思维,在数学学科中又该怎样培养学生们的逆向思维能力呢?

所谓逆向思维就是在研究问题的过程中,有意去做与习惯思维方向完全相反的探索;顺推不行时,考虑逆推;直接解决不行时,考虑间接解决;探讨可能性发生困难时,考虑探讨不可能性;正面难以突破时,从反面考虑……这样,当反复思考某个问题陷入困难时,逆向思维往往会使人茅塞顿开,绝处逢生。有句话说得好,“山穷水复疑无路,柳暗花明又一村。”数学学科知识在学习的过程中,非常强调学生思维能力的培养,只有学生不断地开拓思维,不断地拓展自己的视野,自身能力才会得到真正的提高。而学生墨守成规,只是简单地从一个角度去考虑问题,很容易使自己的学习思维进入死胡同,从而使自己的发展受到制约。逆向思维能够在学生的数学学习过程中起到巨大的帮助,那么数学教师应该在日常教学过程中怎样培养学生的逆向思维能力呢?下面我简单谈谈自己的认识。

一、在数学概念的讲解上,鼓励学生从正反两个方面去理解

在数学学科的教学过程中,数学概念往往是单元或章节学习内容的核心,尤其是在一些公式概念、几何的定义、定理上。我们如果仅仅从一个角度去直接的灌输知识,往往会使学生对知识产生机械的记忆效果,而不是真正理解和掌握。在这样的知识的教学过程中,我们就可以通过引导学生的逆向思维,来加深学生对知识的深刻理解。例如:我们在向学生讲倒数这部分知识时,可能往往会这样问,“8的倒数是多少?”为了考验学生的理解力和灵活性,我们也可以这样问,“8是哪个数的倒数,互为倒数的两个倒数有着什么样的特征?”这就会大大地加深学生对这一知识的理解,也能使学生多角度地去理解问题。

二、从正、逆两个方面去掌握公式、法则和定律

数学中的许多公式、法则和定律都可以用等式表示。等式具有双向性,既可以用左边的式子替换右边的式子,也可以用右边的式子替换左边的式子。

为了训练学生的逆向思维,在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。由于顺、逆双向对比明显,学生通过练习,可以逐步养成逆向思维的习惯,提高逆向思维的能力和解题的灵活性,进而形成良好的思维品质。

三、巧设疑问,锻炼学生的逆向思维能力

我们在教学过程中应用逆向思维的目的就是开拓学生思维。我们经常在教学过程中鼓励学生参与,在学生参与的同时鼓励学生多问几个为什么,在学生不断的质疑的过程中,会很好地开拓学生的思维。而我们常说的思维的深刻性是指学生在分析问题及解决问题的过程中,深入地探究问题实质及问题之间相互联系的一种思维品质。在初中数学教学中,教师要根据问题发展的正常的顺序构思设疑,形成学生的“认知冲突”,从而启动学生思维的开始。当学生从第一次认识中获得初步结果时,教师把第一次认识中的矛盾鲜明地提示出来,让学生陷入重重谜团之中,迫使学生不得不进行深思。通过释疑,使学生豁然开朗,全面深刻地认识问题的本质。由此可见,通过设疑、质疑、释疑,可培养学生思维的深刻生成,能够使学生多思、勤思,在学生思考的过程中,学生的主动性和创造性往往就会很好地被开发出来,使学生慢慢地就会成为自己学习的真正主人。而新的课程标准的要求就是要学生成为课堂教学的主体,让学生成为自己学习的主人,这是完全符合新课程标准的要求的。

四、在解题过程中多注意逆向思维的训练

传统教学之所以不能使学生的收益最大化就是因为教师教学方法的单一性。很多学生在学习的初始阶段就是简单的模仿,而这种模仿往往造成学生对教师的过度的依赖。逆向思维的解题方法的推行,会给学生提供多条腿走路,从而开拓学生的视野。

在解题过程中,一般都是由所给条件直接向结论逼近。但有些问题,特别是几何问题,需要改变思考的角度。经常要从反面去考虑,或者从结论要成立所必须具备的条件去考虑,以获取解题的突破和简捷的方法。

总之,逆向思维在数学教学及解题上有着重要作用。教师有意识地培养学生的这一能力,使学生的思维得到开拓,能力不断的提升,为学生的全面发展打下更加坚实的基础,真正地培养出符合社会需要的人才。

【责编 张伟飞】