初中数学教学中如何让学生突破“动态数学”问题
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摘 要：在近几年的中考中，“动态数学”问题，所占比例越来越高，那么怎样才能在教学中有所突破呢？（1）从动手操作做起，不断积累数学经验，提高归纳探究能力。（2）让学生掌握转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。（3）利用几何画板、幻灯片等，制作多媒体课件，在教学手段上引领学生由静态到动态。
关键词：动态数学；实践探究；数学思想
动态数学是以点、线、图形运动为特点，把动手实践、自主探究、讨论分析、创造发现等结合起来；运用数形结合、分类讨论、演绎归纳、分析综合、类比猜想等数学思想方法；综合代数中的函数、方程、不等式以及几何中的三角形、四边形、圆，三角函数等相关知识；考查学生的动手能力、想象能力、阅读审题能力；对培养学生的创新意识具有重要意义。动态数学问题具有运动、开放等特点，对学生具有挑战性，在中考中常以压轴题的形式出现。
1.让学生动手操作，积累实践经验
《义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这不仅要求学生“学数学”，更要“做数学”。通过实践和探究获得生动牢固的知识，在实践和思考过程中，培养学生的思考习惯。在教学中，可通过结合生活及学习经验，提高学生动手、动脑的能力，为突破“动态数学”提供实践经验。
例1.把一个正方体形的墨水瓶纸盒，用剪刀剪成一个平面展开图形，能剪成几种形式？
通过学生实际动手操作，会得到许多不同的方法：
在课堂上请学生同桌之间互相演示，并把剪成的平面展开图再折叠成原来的正方体形墨水纸盒。在反复操作折叠以后，形成动态印象，在停止用手操作后，也可以用脑想象出图形的剪开、折叠过程。
通过动手操作自主探索与合作交流等训练，学生不断地积累数学经验，在稳固数学知识的基础上，不断提高思维能力，为突破“动态数学”准备丰富的认知经验。
2.在动手操作的基础上，探究思考，可为突破“动态数学”丰富探索思路
例2.把形如矩形ABFG的纸条（见下图）沿任意折痕CD折叠，使CK′、AG交于点E。CDE是怎样的三角形？请动手折叠、猜想、并说明思路。
学生讨论思考，可能有不同的结论：
CDE是等边三角形，是等腰三角形，甚至可能认为是任意三角形。
再请学生反复操作、度量、猜想。
说出判断依据。在矩形纸条ABFG。由AG■BF∠EDC=∠BCD
由折叠可知：∠BCD=∠DCE？圯∠EDC=∠DCE？圯DE=CECDE是等腰三角形。
在本例中，不仅要学生动手操作，而且要进行数学思考和证明，把实践经验与所学数学知识结合起来，不仅提高学生动手能力，而且自主建构知识体系，形成创新意识，把感性认识，上升到理性认识，为解决“动态数学”问题，提供思路探索的经验。
“将数学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，……这不可能包含真正的数学，强有力作问题的只是一种模仿的数学”。注重学生的认知过程，让学生从动手操作，实践探究到数学思考，推理证明，加强规范的证明训练，为“动态数学”做好技能准备。
二、几何画板等多媒体课件是突破动态数学的手段
随着现代教育信息技术的发展，制作多媒体课件，为动态教学提供了更有力的工具，它能够将文字、图形、动画、声音、视频等多种信息渠道融为一体，动态地演示教学内容，具有形象、生动、直观性强等突出特点，使教材中抽象概念、运动过程得以充分展示。
多媒体课件制作软件中，几何画板是数学教师的首选，能把教师说不清、道不明的运动问题清楚地演示出来。教师可用几何画板讲授数学中各种图形的问题；学生可用几何画板自己学习、探究、发现数学问题。无论是两圆的位置关系的转化，还是二次函数图象的运动变化；也无论是圆锥侧面展开图的展开，还是正、反比例函数图象的变化，都能够通过几何画板演示得清清楚楚，让学生在观察“动态数学”的体验过程中，感知“动态数学”的魅力。
另外，利用Authorware软件，可制作交互性动画课件。利用Flash软件，幻灯片等，制作动画课件等，对于表现动态数学各有自己的特色，灵活运用这些软件，能够更好地帮助学生理解知识，是突破动态数学的有力工具。
参考文献：
弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，译.上海：上海教育出版社，1995.
（作者单位 江苏省徐州市丰县实验中学）