改进后的邹至庄检验的应用研究

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［摘 要］面对模型形式设定不合适导致邹至庄检验灵敏度下降的问题，提出改进方法，以提高邹至庄检验的灵敏度。并使用改进后的邹至庄检验来分析经济政策效果的作用时间以及经济系统之间的协动性。实证结果显示：运用改进后的检验方法可以有效地对经济波动周期作出阶段性描述和划分，也能对政策效果的作用时间进行有效估计。同时，经济系统之间变化的协动性也得到有效度量。

［关键词］趋势变动区间；邹至庄检验；经济波动周期；美国；个人可支配收入

［中图分类号］O212 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3283(2012)01-0110-03

一、改进邹至庄检验的原因

趋势变动点通常不能从序列图上直观获得，这是因为它的出现是由于战争、政策变化，或者是其它一些非主观因素或环境变化所导致的。

趋势变动点不同于传统意义上的异常点，并且对时间数据所处的位置很敏感，这也是邹至庄检验的局限性所在。如果遇到成组的趋势变动点，即趋势变动区间，情况会更复杂，邹至庄检验的不足会更加明显地体现出来。

在使用邹至庄检验时，有时会由于设定的模型形式不合适而导致真正意义上的趋势变动点被“淹没”。另一方面，在某些时间序列数据中，趋势变动点是成块出现的，即趋势变动区间的产生。如果这时我们没有及时调整模型形式，就会使真正意义上的可以反映外在环境变化的趋势变动点消失在趋势变动组中。

因此，如果模型形式设定不合适，就会导致某些趋势变动点不再敏感，也就使得由于战争、政策变化，或者是其它一些非主观因素或者是环境变化所导致的趋势变动不能准确真实地反映。

二、改进邹至庄检验的方法阐述

下面以美国1970—2005年个人可支配收入（自变量）和个人储蓄（因变量）的数据（以10亿美元计）为例来阐述改进邹至庄检验的思想和方法。建立一元线性回归模型yt=α+βxt+εt，n=26（1），使用递推最小二乘法进行参数估计。其参数估计值以及相应的p-值（α=0.01），见表1。

利用式（1），将1981年和1982年分别选作趋势变动年份进行邹至庄检验，而且可以验证进行邹至庄检验的基本假设成立。邹至庄检验结果如表2所示。

1981年，里根政府为克服美国经济发展中的滞胀问题，抛弃了凯恩斯主义理论，接受了供给学派的经济主张，以削减税收作为推动经济发展的主要财政政策。美国国会通过了《1981年经济复兴法案》。自此大规模的税制改革拉开了序幕。其中《1981年经济复兴法案》主要有大幅度削减个人和企业所得税，以鼓励储蓄与投资，其中的核心是通过减税、减支来增加供给，调动个人、企业和地方政府的主动性和积极性，抑制通货膨胀，推动美国经济复苏。

美国自1981年经历了税制改革后，由于外部环境发生变化，进而令经济系统产生变化。因此，可能会破坏式（1）的模型形式。从表2中可以看出1982年是趋势变动年份，因此，储蓄与可支配收入间的关系在1970—1995年间发生了变化。但是，1981年也是趋势变动年份，这就会干扰我们对1982年外部环境的改变对二者之间关系的影响的分析判断，致使邹至庄检验对外部环境的敏感性探测能力下降，并且趋势变动区间的出现使得情况变得更加复杂。

结合表1中回归参数估计值以及p-值的结果，可以发现式（1）并不是合适的模型形式。因为从表1中的子区间序号1-13可以看到，α^都没有通过显著性检验。于是，可调整模型形式来改进邹至庄检验，以使邹至庄检验反映外部环境的灵敏度增强。

对1978—1989年趋势变动年份进行探测，设定模型yt=βxt+εt,n=26（2）来做邹至庄检验，可以证明进行邹至庄检验的基本假设成立；对于验证1990—1995年是否是趋势变动年份，设定模型

yt=α+βxt+εt,n=26（3）来做邹至庄检验，同样也可以证明进行邹至庄检验的基本假设成立。具体结果见表3。

通过表3，可以清楚地看到1981年不是趋势变动年份，而1982年成为真正意义上外部环境变化的晴雨表，使得邹至庄检验的灵敏度得到提高。因此，改进邹至庄检验的方法是可行的，也是有效的。也就是说，里根政府在1981年实施的减税计划所产生的经济系统的变化确实可以从1982年的趋势变动点中得到验证。

三、应用举例

从表3中还可以观察到有趋势变动区间的出现，即1982—1989年是趋势变动区间。由个人储蓄、个人可支配收入和个人消费支出所构成的经济系统受外部因素减税计划的影响，使得原有的经济系统发生变化，而这种变化可以使用趋势变动点来判断。而这种外部环境的变化对经济系统产生多久的影响，或者说经济政策的作用时间，就可以使用趋势变动区间来分析。

而且经济系统之间是相互联系的，因此一个经济系统发生变化必然导致与它紧密联系的经济系统受到影响，而这种影响情况就可以将前者的趋势变动区间与后者的关键指标的变动趋势联系起来加以分析，即进行经济系统之间的协同性分析。

在1981年以前，美国经济一直处于滞涨状态。同时，从表3中可以注意到1978—1981年是平稳区间，而自从里根政府在1981年实施积极的财政政策（减税措施）后，美国经济出现了1982—1989年的增长时期，即“里根经济时代”。从图1中也可以看到1982—1989年的GDP增长率处在高位状态，此时美国的经济状况属于增长时期。生产活动作为一个经济系统，其最终成果由国内生产总值（GDP）来反映，因此该经济系统的核心指标为GDP，并且GDP增长率可以用来分析经济发展水平，即经济状况是处于增长还是衰退时期。而改进后的检验方法所获得的趋势变动区间1982—1989年与生产活动经济系统的经济发展水平（增长时期）完全一致，以及1989—1991年的经济衰退也与平稳区间相一致。可见趋势变动区间确实可以反映出里根政府基于减税的财政政策所产生的对相联系的经济系统的影响，也就是说，两个经济系统之间存在很强的协同性。而且，1981年进行第一次税制改革，主要解决税负过重，1986年进行第二次税制改革，是在继续减税的同时着重解决税制过于繁琐的改革。可以看到，趋势变动区间确实可以用来分析经济政策的效果和影响时间情况，像里根政府的减税政策产生了一个为期8年的政策影响时间，该政策作用时间也与里根执政时间相吻合，因此，可以判断里根政府的减税效果时间跨度是符合逻辑的。

图1 趋势状态与实际GDP环比增长率的关系

注：1.表中实际GDP环比增长率来源于2011年10月27日的美国商务部所公布的数据资料。

2.表中趋势状态：用“0”表示趋势平稳状态，用“1”表示趋势变动状态。

要补充的是，经济波动周期本质上来讲就是经济环境变化的量化性的阶段性划分，而趋势变动区间也是用来反映经济环境变化的“PH试纸”。因此，我们从理论上讲也可以用趋势变动区间来概括分析经济波动周期的近似阶段。即趋势变动区间确实与美国的经济波动周期是近似的，可用趋势变动区间来分析经济波动周期。这也是经济系统之间变化协动性的直观描述与解释。

四、经济系统之间的协动性分析

对于分析经济系统之间变化的协动性问题，先将两者经济系统中的特征指标值p-值和实际GDP进行一些简单的计算，然后使用积差相关系数和定性变量相关系数来度量两个经济系统之间变化的协动性。

使用比较量化方法来对经济状态进行赋值，发现趋势变动区间与经济波动周期是一种正向趋势。因此，当实际GDP环比增长率大于平均增长率时，用“1”表示经

济系统波动，反之，用“0”表示经济系统稳定。而趋势状态用同样的方法进行量化处理，其中p-值>0.01用“0”表示趋势平稳状态，p-值

还可使用定量变量的积差相关系数来计算经济状态与趋势状态的相关程度，样本相关系数，r=0.55P,p-值=0.038

五、小结

邹至庄检验的改进的确可以提高检验的灵敏度，敏感而真实地反映出外部经济环境的变化是否对我们的经济系统产生影响，并进一步分析产生了多久的影响。当然，这一方法的前提就是设定出合适的计量经济形式模型，这在有时是困难的。因此，设计出更加可行的方法来提高检验的灵敏度就成为今后研究的方向。通过使用改进后的邹至庄检验，可以利用趋势变动区间进行经济波动周期的阶段性划分，经济政策的作用时间的估计以及经济系统之间变化的协动性分析。

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Abstract: As a result of un-proper model forms，we face the question that Chow’s test has bad detection performance，we use a method to improve its performance of the Chow’s test and we are able to surpass its present detection level．On the other hand，we can apply the Chow’s test of improvement into analyzing the policy effects and co-movement between economic systems．Empirical results show that we can use new test result to describe and divide economic fluctuation cycle．And we are able to estimate the period of a particular economic policy effect．Moreover，the co-movement between them is effectively measured,too．It is our conclusion，the new test result is that employing the break interval will be able to divide economic fluctuation cycle and estimate the duration of the economic policy effect，and the co-movement between economic systems is effectively measured as well．

Key words: break interval；Chow’s test；economic fluctuation cycle；America;personal disposable income