数学课堂中应该注重渗透数学素养的养成

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在信息和科技迅猛发展的今天，教育将更加重视人才素质的培养和提高，而实施素质教育的主渠道是教学，主阵地是课堂，如何改进数学课堂教学，提高教学质量，以全面培养学生的数学素质，是我们每位数学教育工作者面临的一个课题。笔者结合自己的教学体验，就这个问题谈几点自己的看法。

一、给学生创造思维的条件，培养学生的动手能力

理论来源于实践，而理论的重要性又在于指导实践。无论是知识经验的获得，还是智力能力的发展，情感意志的培养，都必须经过学生的积极思考和实践。离开了学生的参与，课堂教学就无法开展，而学生对理论的实际来源往往理解得不深不透，动脑动手能力较差，从而造成学生的发展不平衡。因此，一切教学活动都必须充分调动学生积极主动地参与，以激活他们内在的原动力，最大限度地为他们创造发挥潜能的条件和机会，为学生提供感知教育内容的实物、模型与教具，使学生获得丰富、生动、具有直观形象的教学信息，鼓励学生直接进行操作和动手制作。

例如：平面几何中圆的定义是以集合的形式给出的，学生初次接触，会感到抽象，难以理解。为此，我提出这样的问题：“为什么汽车、火车的车轮不做成三角形、四边形呢？”问题一提出同学们都笑了，说：“那就无法转动了。”我接着问：“那做成椭圆形的呢？”学生陷入沉思。继而形成小组讨论的局面。有人提出：“这样做车子行走时会忽高忽低！”还有同学画出了一跳波浪线来形象描述有圆形车轮前进时，车身的运动路线。同学们理论纷纷，经过讨论，最后找到答案：“因为圆形车轮上的点到轴心的距离都相等。”至此，学生已抓住了圆的本质特征，引出圆的定义也就水到渠成。再如圆柱和圆锥的侧面展开图，我就要求同学课前亲自动手制作圆柱与圆锥的模型，上课到课堂上进行剪切展开。这样既有利于学生思维的展开，又能培养学生的动手实践能力。

二、使学生了解知识的来龙去脉，突出学生的理解创新

数学它既是实验、归纳的科学，又是演绎、推理的科学。因此，数学课堂教学不仅要注重逻辑的严谨性、知识的系统性、计算的准确性，更要使学生理解问题是怎样形成的，结论是怎样探索和猜测到的，证明的思路和计算的想法是怎样产生的。也才能去联想、类比与发挥。才能增强创新能力。所以教师在教学中必须重视数学基础知识的教学，注意挖掘知识的深广度，同时还需要用不用的观点与方法多层次处理问题来培养学生的创新意识。

例如：在一元二次方程根与系数的关系的教学时，我是这样组织教学的：

复习准备：解下列方程。

x2-5x+6=0；x2+2x-3=0

2x2+5x-3=0； 3x2-5x+2=0

引导探究：观察上述各方程的系数与你所求的的两根，你能发现他们之间有什么联系吗？

特殊探路：利用你发现的结论，说出方程2x2+8x-1=0的两根之和与积，并验证所得结论是否正确。

得出猜想：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-b/a，x1・x2=c/a。

证明猜想：有了前面的特殊探路，学生几本上都能利用求根公式给出证明，从而肯定猜想成立。

这样的设计，使学生积极主动的参与到观察、探索、归纳、猜想、证明的全过程，体验了从特殊到一般的思维方法，使学生既理解了知识的来龙去脉，又掌握了知识，增强了能力。

三、让学生提炼教材中的数学思想放法，培养学生的综合能力

中学数学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和方法。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断挖掘出相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能让学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。在数学课堂教学中，教师应由“讲演者”变为“导演”，把精力和时间用在与学生生活经验密切相关的数学问题上，创造一种真正的愉快学习的氛围，使学生体会到数学的有趣和有用，让学生积极地去猜想、推理，注重数学思想方法，以提高综合应用知识的能力。

四、师生共同对课堂教学进行总结反思，形成愉悦的数学体验

学生的信心总是在体验每一次成功之后得到升华，学生的创造力也是在体验成功的过程中得到开发。如在讲授完一元二次方程的解法后，我们要求学生反思总结，在研究一元二次方程的解法过程上中，你运用了哪些数学思想方法、数学策略？学生通过讨论、归纳、整理、小结得出：①运用了“从特殊到一般”的思想，还运用了“转化”的数学思想（二次化为一次），②运用了“配方法、换元法”等数学方法，③运用了“降幂”的数学策略。在讲授完一元二次方程的应用后，我布置了：某个经营者，因业务发展需要，向银行贷款，周期为2年，金额为10万元，请你到银行部门进行调查有关贷款利息及操作程序，并帮助他们做出正确的决策的实习作业。让学生走向社会，了解社会，适应经济的发展，达到培养学生决策调研能力的同时，体验感悟的真谛。

总之，在数学课堂教学中，要注重知识发生发展的过程，注重对学生思维能力的培养，提高其动手能力。这样，学生的数学思想和数学方法都将在整个过程中得到形成和发展，学生的数学能力、数学观念和数学素养也将在整个过程中的到培养和锻炼，长期坚持下去，学生必将形成较丰富的数学情感和数学体验，最终提高自身的数学素质。

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