欲流之远者 必浚其泉源

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仔细研究必修四和选修课中的向量教学，表面上是“平面”到“空间”的拓展，但其倾向是有明显区别的。必修教材中的向量教学更突出了基础知识的强化和基本方法的应用，而向量在选修教材中则是突出了向量方法在立体几何中的应用。

因而我认为，必修四向量部分的教学，功夫要花在“基础”上。可是，有时为了加快教学进度，有些教师课堂上容易把基础内容“轻描淡写”，很少留给学生有价值的东西，这不得不认为是一种遗憾。

1对教材的分析

对于“数量积的坐标表示”一节，必修四教材上给出了公式的推导过程，并设计了相关例题加以强化，这种安排强调了内容的基础性，而且体现了必修教学中要重视向量数量积的教学，也为下一步理科的选修教学奠定了基础。

2教学实例

课堂教学中发现，若不进行教学设计，直接给出必修教材上公式的推导过程，学生也会被动接受“平面向量数量积的坐标表示”一节内容，但对必修四中部分例题习题的解题思路难以自我发现，容易再次被动接受教师的“传授”。而若从上节例3中提取一个情景：设出两个向量的坐标，引出问题： 如何求它们的数量积？学生经过自主探究，不难发现，向量的长度可以求得，但夹角余弦难求，从而公式难以用在此处。到此教师趁机提出预设问题：我们联想到向量加、减的坐标表示，向量的数乘运算是否也有坐标表示呢？如果有，“求数量积”就不是难题了。当学生的求知欲被激发，探求新知识的过程就变得更加自然和主动了，这样公式的推导探索过程也就水到渠成了。

3教学反思

被学生认可的老师，一定会引导学生自主的发现真理，而绝不是去双手奉献知识。刚才的后一个实例体现了我们在教学中合理的把握教学重点，并有效发展学生对基础知识的认知能力的作用。这样设计，既突出了教学重点，又可以使学生在较自然掌握公式的基础上，轻松的应对教材上的相关习题练习了。

因此，在今后的教学中，我们要重视向量的基础作用，利用好向量这一工具，为我们的数学教学增光填彩。